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1、2015-2016学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共45分每小题有且只有一个正确答案）（选择题答案填入表格内，否则无效）1下面各组线段中，能组成三角形的是（）A5，11，6B8，8，16C10，5，4D6，9，142下列图案是轴对称图形的是（）ABCD3已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D504如果一个三角形的一个顶点是它的三条高的交点，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形5一个正多边形的每个外角都是18，这个正多边形的边数是（）A9B10C19D206等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（）A50B50或65C80
2、或50D657和点P（2，5）关于x轴对称的点是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）8已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2013的值为（）A1B1C72013D720139如图，已知BAC=DAC，若添加一个条件使ABCADC，则添加错误的是（）AAB=ADBB=DCBCA=DCADBC=DC10如图，已知CDAB于点D，BEAC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分BAC，则图中的全等三角形共有（）A1对B2对C3对D4对11如图所示，已知ABC中，BAC=90，AB=AC，BAD=30，AD=AE，则EDC的度数为（）A10B15C20D3012已知等
3、腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）A14B16C10D14或1613若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D914如果ABCDEF，DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为（）A13B3C4D615如图，RtABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是（）A5cmB4cmC3cmD2cm二、解答题（共75分）16已知：如图所示，作出关于y轴对称的，并写出三个顶点的坐标17如图，已知BE=CF，ABCD，AB=CD 求证：ABFDCE18如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线BD，C
4、E相交于点O，若ABC=40，ACB=60，求BOC的大小19如图ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD求证：DB=DE20如图，ABC中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分线EF交AB于E，交BC于F求证：CF=2BF21如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M（1）若B=70，则NMA的度数是；（2）探究B与NMA的关系，并说明理由；（3）连接MB，若AB=8cm，MBC的周长是14cm求BC的长；在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值；若不存在，说明理由22如图，在ABC中，ACB=
5、90，CEAB于点E，AD=AC，AF平分CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G求证：（1）DFBC；（2）FG=FE23ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC（1）如图1，连接DE，求BDE的度数；（2）如图2，过E作EFAB于F，若BF=4，求CE的长24已知：点A、C分别是B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P（1）点D、E分别在线段BA、BC上，若B=60（如图1），且AD=BE，BD=CE，求APD的度数；（2）如图2，点D、E分别在线段AB、BC的延长线上，若B=90，AD=BC，APD=
6、45，求证：BD=CE2015-2016学年湖北省宜昌XX中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共45分每小题有且只有一个正确答案）（选择题答案填入表格内，否则无效）1下面各组线段中，能组成三角形的是（）A5，11，6B8，8，16C10，5，4D6，9，14【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、5+611，不能组成三角形，故A选项错误；B、8+8=16，不能组成三角形，故B选项错误；C、5+410，不能组成三角形，故C选项错误；D、6+914，能组成三角形，故D选项正确故选：D2下列图案
7、是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，结合选项即可得出答案【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、符合轴对称的定义，故本选项正确；故选D3已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D50【考点】全等图形【分析】要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案【解答】解：图中的两个三角形全等a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角=50故选：D4如果一个三角
8、形的一个顶点是它的三条高的交点，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形【考点】直角三角形的性质【分析】根据直角三角形的判定方法，对选项进行一一分析，排除错误答案【解答】解：A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误；B、因为直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，所以可以得出这个三角形是直角三角形，故正确；C、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误；D、等边三角形，三条高线交点在三角形内，故错误故选B5一个正多边形的每个外角都是18，这个正多边形的边数是（）A9B10C19D20【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和为360，求出多边
9、形的边数即可【解答】解：设正多边形的边数为n，由题意得，n18=360，解得：n=20故选D6等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（）A50B50或65C80或50D65【考点】等腰三角形的性质【分析】分这个角为底角和顶角两种情况讨论即可【解答】解：当底角为50时，则底角为50，当顶角为50时，由三角形内角和定理可求得底角为：65，所以底角为50或65，故选B7和点P（2，5）关于x轴对称的点是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P（m，n），然后将题目已经点的坐标代入即可求得解【解答】解：根据轴对
10、称的性质，得点P（2，5）关于x轴对称的点的坐标为（2，5）故选：C8已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2013的值为（）A1B1C72013D72013【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a、b的值，进而得到（a+b）2013的值【解答】解：M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，a=4，b=3，（a+b）2013=1，故选：B9如图，已知BAC=DAC，若添加一个条件使ABCADC，则添加错误的是（）AAB=ADBB=DCBCA=DCADBC=DC【考点】全等三角形的判定【分析】本题是开放题，要使A
11、BCADC，已知BAC=DAC，AC是公共边，具备了一组边和一组角对应相等，再结合选项一一论证即可【解答】解：A、添加AB=AD，能根据SAS判定ABCADC，故选项正确；B、添加B=D，能根据AAS判定ABCADC，故选项正确；C、添加BCA=DCA，能根据ASA判定ABCADC，故选项正确；D、添加BC=DC，SSA不能判定ABCADC，故选项错误故选D10如图，已知CDAB于点D，BEAC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分BAC，则图中的全等三角形共有（）A1对B2对C3对D4对【考点】全等三角形的判定；角平分线的定义；垂线【分析】共有四对分别为ADOAEO，ADCAEB，ABOAC
12、O，BODCOE做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找【解答】解：CDAB，BEAC，AO平分BACADO=AEO=90，DAO=EAOAO=AOADOAEO；（AAS）OD=OE，AD=AEDOB=EOC，ODB=OEC=90BODCOE；（ASA）BD=CE，OB=OC，B=CAE=AD，DAC=CAB，ADC=AEB=90ADCAEB；（ASA）AD=AE，BD=CEAB=ACOB=OC，AO=AOABOACO（SSS）所以共有四对全等三角形故选D11如图所示，已知ABC中，BAC=90，AB=AC，BAD=30，AD=AE，则EDC的度数为（）A10B15C2
13、0D30【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据ABC中，BAC=90，AB=AC求出B、DAE的度数，再根据AD=AE可得出AED的度数，由三角形内角和定理求出ADC的度数，进而可得出结论【解答】解：ABC中，BAC=90，AB=AC，B=C=45，ABD中，B=45，BAD=30，ADC=B+BAD=45+30=75，BAC=90，BAD=30，DAC=9030=60，AD=AE，DAE=DEA=60，ADE=180DAEDEA=1806060=60，EDC=ADCADE=7560=15故选B12已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）A14B16C10D14或16【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系
