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1、.“电磁场与电磁波“试题2一、填空题每题1分，共10分1在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为，则电位移矢量和电场满足的方程为：。2设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为，电位所满足的方程为。3时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为。4在理想导体的外表，电场强度的分量等于零。5表达式称为矢量场穿过闭合曲面S的。6电磁波从一种媒质入射到理想导体外表时，电磁波将发生。7静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。8如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互。9对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为。10由恒定电流产生的磁场称为恒定磁
2、场，恒定磁场是场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。二、 简述题每题5分，共20分11试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。12简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。13麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。14什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？三、计算题每题10分，共30分15矢量函数，试求1216矢量，求12求出两矢量的夹角17方程给出一球族，求1求该标量场的梯度；2求出通过点处的单位法向矢量。四、应用题每题10分，共30分18放在坐标原点的点电荷在空间任一点处产生的电场强度表达式为1求出电力线方程；2画出电力线。19设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求（1）
3、 画出镜像电荷所在的位置（2） 直角劈任意一点处的电位表达式图120设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：（1） 写出电场强度和磁场强度的复数表达式（2） 证明其坡印廷矢量的平均值为：五、综合题10分21设沿方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场只有分量即(1) 求出反射波电场的表达式；(2) 求出区域1 媒质的波阻抗。区域1 区域2图2“电磁场与电磁波“试题2参考答案二、简述题每题 5分，共 20 分11答：磁通连续性原理是指：磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零，或者是从闭合曲面S穿出去的通量等于由S外流入S的通量。3分其数学表达式为：2分12答：当一个矢量
4、场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。3分亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场如电场、磁场等，需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究。2分13答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电场。3分方程的微分形式：2分14答：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。2分极化可以分为：线极化、圆极化、椭圆极化。3分三、计算题每题10分，共30分15矢量函数，试求12解：1216矢量，求12求出两矢量的夹角解：12根据2分2分所以1分17解：122分所以3分四、应用题每题 10分，共30分
5、18放在坐标原点的点电荷在空间任一点处产生的电场强度表达式为1求出电力线方程；2画出电力线。解:12分由力线方程得2分对上式积分得1分式中，为任意常数。2电力线图18-2所示。图1图18-2注：电力线正确，但没有标方向得3分19设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求（3） 画出镜像电荷所在的位置（4） 直角劈任意一点处的电位表达式解：1镜像电荷所在的位置如图19-1所示。注：画对一个镜像得2分，三个全对得5分图19-1图19-22如图19-2所示任一点处的电位为3分其中，2分20设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：（3） 写出电场强度和磁场强度的复数表达式（4） 证明其坡印廷矢量的平均值为：解：1电场强度的复数表达式3分电场强度的复数表达式2分2根据得2分3分五、综合题共10分区域1 区域2图221设沿方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场只有分量即(3) 求出反射波电场的表达式；(4) 求出区域1 媒质的波阻抗。解：1设反射波电场区域1中的总电场为2分根据导体外表电场的切向分量等于零的边界条件得2分因此，反射波电场的表达式为1分2媒质1的波阻抗3分因而得2分.
