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1、过渡过程时的暂态响应与稳态响应且U0 V US f 0时的uc，是以uc为变幸如图12-2 (a)所示RC电路，初始状态uc(0) = U0,uch = Ke RC ，和非齐次微分方程的特解量常系数一阶非齐次方程的解，包含齐次微分方程的通解ucp = US 。故微分方程的全解为u (t) = u + u = Ke- rc + UCCh CpS根据初始条件uc (0) = U0，确定积分常数K。当t = 0时，则上式为u (0) = K + U = UcS 0K = U - U0S故最后解出过渡过程中的电容电压为tu (t) = (U - U )e-RC + Uc0 SS上式等号右边第一项(U0
2、 -Us)eRC，按指数规律衰减，当t “ 时为零，故称为暂态响应，又称自由分 量；第二项US，是与激励电源形式相同，而与时间t无关的恒定值，当t fg时，uc (t) = US，故称为稳态响应，又称为强制分量，由此可见，过渡过程中的电容电压Uc可以解为：暂态响应与稳态响应之 和。在工程上，RC电路电容放电过程中的电容电压为u (t) = U e - rc c0t0U- t电容放电电压是从初始值U0按指数规律衰减为零，e Rc就是指数规律衰减的因子。RC电路当Uc(0)二0电容充电过程中的电容电压为tuc=US(I-eRC ) t 0电容充电电压是从零按指数规律上升到稳态值US(1 eRC )就是从零按指数规律增长的因子。电路中的电流ic则根据电容零件的VAR得出，即i (t) = cScdt卞如图12-2(b)所示RL电路，若初始状态I(0) = 10，且Iq 0时的iL (t)，是以I(t)为变量的非齐次微分方程满足初始条件的解，即i沪)._. 1 1+1Q+J)6V2i(g)1Q1QIQt iQ 丄 1QuC()2L(c)t二g电路(d)求R0电路图 4-7 例 12-2 电路图
