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1、 学校 班级 姓名 密封线 20162017学年度第一学期期中考试八年级 数学试卷 2016年11月命题人：周建香 审题人： 苏晓飞一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列实数中，其中非无理数共有 【 】A2个 B3个 C4个 D5个2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 【 】 A3、4、5 B6、8、10 C5、12、13 D、2、3.下列正方形中由阴影部分组成的图形，是轴对称图形的有 【 】 A1 B2个 C3个 D4个4.在平面直角坐标系中，已知点A（4，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为 【 】 A（3，4） B（4，3
2、） C（4，3） D（4，3）5.在下列各组条件中不能说明ABC DEF的是 【 】 AAC=DF， BC=EF，A=D BAB=DE，B=E，C=F CAB=DE，A=D，B=E DAB=DE，BC=EF，AC=DF 6.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28，则顶角是 【 】 A28 B 118 C 62 D 62或1187.如图，ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是 【 】 A8 B9 C10 D118.如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 【 】 A4
3、 B C D59.记，令，则称为，这列数的“凯森和”.已知，的“凯森和”为2004，那么16，的“凯森和”为 【 】 A2014 B2016 C2017 D201910.如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC的边AB、BC上动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：BPCM；ABQCAP；CMQ的度数始终等于60；当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形其中正确的结论有 A1个 B2个 C3个 D4个【 】 第7题图 第8题图 第10题图二、填空题（本大题共有8小题，每空3分，共24
4、分）11.地球七大洲的总面积约为149 480 000，如对这个数据精确到百万位可表示为 12.的平方根是 13.等腰三角形两条边长分别是7cm和14cm，则它的周长为_14.如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，若B、D、E在一条直线上，135，230，则3 15.一直角三角形的两条边长分别为5、12，则斜边上的中线长度为 16.若ABC的周长为12 ，A和B的平分线相交于点P，点P到边AB的距离为1，则ABC的面积为_.17.如图，在ABC中BAC90，AB15，AC20，ADBC，垂足为D，则BD的长为 18.如图， 在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，将边AC沿CE翻折，
5、使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则DF的长为 .第18题图 第14题图 第17题图三、简答题（本大题共有9题，共66分）19. 计算：（每题3分，共12分）（1） （2) （3） （4）（0，y0） 学校 班级 姓名 密封线20.（本题5分）如图，已知ABC，用直尺和圆规作ABC的角平分线BD和高AE. 21.（本题5分）如图，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求证：（1）AEFCEB； （2）AF=2CD 22.（本题6分）如图，DEAB于E，DFAC于F，若BD=CD、BE=CF.(1)
6、求证：AD平分BAC；(2)已知AC=15， BE=3，求AB的长.23.（本题6分）一架梯子长2.5米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7米.（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了0.9米到A，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？24.（本题6分）（1）如图1，已知ABC，以AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正 方形ACGE，连结BE、CD，猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由；（2）请模仿正方形情景下构造全等三角形的思路，利用构造全等三角形完成下题： 如图2，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得ABC=45，CAE=90， AB=BC=100米，A
7、C=AE，求BE的长（结果保留根号） 图1 图225.（本题8分）如图1，长方形ABCD中，ABCD 90，ABCD，ADBC，且，点P、Q分别是边AD、AB上的动点.（1）求BD的长(长度单位是cm）；（2）如图2，若点P从D点出发，以2cm/s的速度沿DA向点A运动，点Q从B点出发，以1cm/s的速度沿BA向点A运动，P、Q同时出发，一个点到达终点时，两点同时停止运动；设运动时间为x，用含x的代数式表示CPQ的面积S. （3）如图3，在BC上取一点E，使EB1，那么当EPC是等腰三角形时，请直接写出EPC的周长. 图1 图2 图3 学校 班级 姓名 密封线26.（本题8分）甲、乙两家超市同
8、价销售同一款可拆分式驱蚊器，1套驱蚊器由1个加热器和1瓶电热蚊香液组成电热蚊香液作为易耗品可单独购买，1瓶电热蚊香液的售价是1套驱蚊器的已知电热蚊香液的利润率为20%，整套驱蚊器的利润率为25%张阿姨从甲超市买了1套这样的驱蚊器，并另外买了4瓶电热蚊香液，超市从中共获利10元（1）求1套驱蚊器和1瓶电热蚊香液的售价；（2）为了促进该款驱蚊器的销售，甲超市打8.5折销售，而乙超市采用的销售方法是顾客 每买1套驱蚊器送1瓶电热蚊香液在这段促销期间，甲超市销售2000套驱蚊器，而乙 超市在驱蚊器销售上获得的利润不低于甲超市的1.2倍问乙超市至少销售多少套驱蚊 器？27.（本题10分）已知，点P是直角
9、三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系式 ；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形（在图3中）并给予证明20162017学年度第一学期期中考试八年级 数学试卷答案 2016年11月命题人：周建香 审题人： 苏晓飞一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.C 2. D 3. B 4. B 5. A6. D 7. C 8. A 9. B
