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1、第24课时 平行四边形复习目标1理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念，理解多边形的理解和定理，掌握四边形的理解和和外角和都是360的性质；2 了解两点间的距离。点到直线的距离与两条平行线之间的距离及三者之间的联系，了解平行四边形不稳定性的应用，理解两条平行线间的距离概念；3掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。复习重难点与考点1四边形、四边形的内角和与外角和 2平行四边形、平行四边形的性质和判定3两
2、条平行线间的距离、 4矩形、菱形、正方形的性质和判定。复习课时 4课时教学后记复习过程（一）知识梳理1、有两组 的四边形叫做平行四边形。平行四边形的特征：平行四边形的对边 ，对角 对角线 。邻角互补 . 平行四边形是 对称图形；平行线之间的距离处处 。底相等，高相等的两个三角形的面积 。2、平行四边形的识别：定义一组对边 的四边形是平行四边形。对角线 四边形是平行四边形两组对角 四边形是平行四边形两组对边 四边形是平行四边形3、矩形：有一个角是 。即是中心对称图形又是轴对称图形。它的性质：具有平行四边形的一切性质矩形的四个内角 矩形的对角线 。4、矩形的识别：定义三个角是直角的 是矩形对角线相
3、等的 是矩形对角线相等且互相平分的 是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。5、菱形：有一组邻边 。即是中心对称图形又是轴对称图形。它的性质：具有平行四边形的一切性质菱形的四条边 菱形的对角线 、 。面积S=1/2ab6、菱形的识别：定义四条边相等 是菱形对角线互相垂直的 是菱形对角线互相垂直且平分的 是菱形。7、正方形的定义，具有菱形和矩形的一切性质。识别有一组邻边相等的矩形；有一个角是直角的菱形。（二）典型题析1平行四边形的运用例1如图,1=2,则下列结论一定成立的是( )A.ABCD B.ADBC C.B=D D.3=4解析:由平行线的识别知1=2,则ADBC.答案:B.2矩形的运
4、用例2 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O, 连O点作OEBC于E,连结DE交AC于点P,过P作PFBC于F,则的值是_.解析:利用矩形性质及平行线分线段成比例定理可得出结论.答案:。3菱形的运用例3 如图,在菱形ABCD中,BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则CDF等于( )A.80 B.70 C.65 D.60解析:连结BF,由FE是AB的中垂线,知FB=FA,于是FBA=FAB=40.CFB=40+40=80,由菱形ABCD知,DC=CB.DCF=BCF,CF=CF,于是DCFBCF,因此CFD=CFB=,在CDF中, CDF=180-
5、40-80=60.答案:D.点评:本题考查了线段中垂线的性质及菱形的特征,并借助全等解决问题, 平时应对重点知识注意积累.(三)练习一、选择题1.如图,ABCD中,C=108,BE平分ABC,则ABE等于( )A.18 B.36 C.72 D.1082.下列说法中,错误的是( )A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.四个角都相等的四边形是矩形D.邻边相等的四边形是正方形3.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠, 使B点与D点重合,则折痕EF的长为( )A. B. C.5 D.6二、填空题1. 2002年8月,在北京召开国际数
6、学大会,大会会标是由4 个相同的直角三角形和1个小正方形拼成的大正方形(如图1),若大正方形的面积是34,小正方形的面积是4,则每个直角三角形的周长是_. （1） （2） 2.如图2,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形, 小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个最大的正方形,他的判定方法是_.3.如图3, 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于_. 三、解答题1.如图,已知等腰ABC中,AB=BC,在AC边上取一点D, 延长DC至E,使AD=CE,作EFAB,EF=AB,连结DF、DB、FC.(1)求证:ABCEFD.(2)四边形BDFC是平行四边形吗?若是平行四边形请证明;若不是请说明理由.2.如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF 与AB、CD的延长线分别交于E、F.(1)求证:BOEDOF.(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形,并证明你的结论.3.(2003.岳阳)如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,连结CE,过B作BFCE交AC于F.求证:CF=2FA.
