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1、3A8 B9 C13 D163【解析】C。观察各三角形内数字，1310，3227，26460，即每个三角形左下方数字的上方数字次方减去右下方数字，其结果为三角形中间的数，所以未知项为42313。7100，10，12，16，25，（ ）A25 B30 C40 D507【解析】D。从第二项开始，各项写为，所以未知项为。9568，488，408，246，186，（ ）A105 B140 C156 D169解析】A。观察数列，7，6，5，4，3分别乘以每个数的最后一位，得到每个数的前两位，符合此规律的只有A项，所以未知项为2510。2，（ ）A12 B13 C D11（ ）A B C1 D14若半径不
2、相等的两个圆有公共点，那么这两个圆的公切线最多有（ ）A1条 B2条 C3条 D4条C。半径不相等的两圆有公共点，则两圆相交、内切或外切，此时分别有2，1和3条公切线。将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是（ ）A24平方米 B30平方米 C36平方米 D42平方米将原正方体等分后重新组合，则表面积必然会比原来的大，所以D项正确。19某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是（ ）
3、A69人 B65人 C57人 D46人D。由集合的公式可推知，看过两部电影的人数为894763243（1252024）46人。一批手机，商店按期望获得100%的利润来定价，结果只销售掉70%。为了尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望利润的91%，则商店所打的折是（ ）A六折 B七折 C八五折 D九折原价 100% （91-）% 70%91% 解得克现价 % 9% 30%商店的折扣为。有33个偶数的平均数，保留一位小数时是5.8，保留两位小数时，则该平均数最小的是（ ）A5.76 B5.75 C5.78 D5.82A。由5.833191.4知，该33个偶数之和最小
4、应为190，故保留两位小数，平均数最小应为5.76。633 2 6 22 11 68 （ ）1 1 3 2 2 4 4 3A11 B16 C18 D19左下+右下=中间，。694635，3728，3225，2621，2219，（ ）A1565 B1433 C1916 D1413D。两两分组，（46，35），（37，28），（32，25），（26，21），（22，19），分组后组内的差依次为11，9，7，5，3。下一项为1，只有D项符合。21，1，3，4，7，（ ）A7 B8 C9 D1160，1，1，3，5，（ ）A8 B10 C11 D14。1=02+1，3=12+1，5=12+3，（ ）=
5、32+5=11。本题的通项公式为：-2 -8 0 64 （）250-2*1*1*1= -2 -1*2*2*2= -8 0*3*3*3= 0 1*4*4*4= 64 2*5*5*5= 250165 65 27 11 5 （）1【解析】 本题正确答案为D。此题为一个递推数列，其通项公式可化为：An-2An+1=An+2即：15726527；6522711；272115；11251。2007-江苏A类-10）2，2，6，12，27，（）。A. 42B. 50C. 58.5D. 63.5【解析】 本题正确答案为C。研究“6，12，27”三数字的递推关系，易知“（612）1.527”，验算可知全部成立。
6、【例1】（2009-黑龙江B类-1、2008-广东-4）136，15，1，3，4，（）。A. 1B. 5C. 6D. 7【解析】 本题正确答案为A。原题可以转化为：6-2，5-1，40，31，22，13，底数构成递减的等差数列，指数构成递增的等差数列。【例4】（2009-重庆-88）-2，12，4，2，16，（）。A. 32B. 64C. 128D. 256【解析】 本题正确答案为D。很明显，数列为幂次数列。第n+2项=（第n+1项）第n项，n1且nN（12）-2=4，412=2，24=16，162=256，故本题正确答案为D。【例5】（2009-黑龙江B类-2）14，24，12，0，（）A.
7、 -2B. -3C. -5D. 2【解析】 本题正确答案为C。原数列可化为：24-2，33-3，42-4，51-5，（60-6）。【例7】（2009-浙江-38）1，3，11，67，629，（）。A. 2350 B. 3130 C. 4783 D. 7781【解析】 本题正确答案为D。原 数 列：1， 3，11，67，629，（）参照幂次数列：10，21，32，43，54，65修 正 项：0 ，1， 2， 3， 4，xx = 5（）- 65=5（）65+57781。【例8】（2009-浙江-40）3，8，17，32，57，（）。A. 96 B. 100 C.108 D. 115【解析】 本题正
8、确答案为B。原 数 列：3，8， 17，32，57，（）参照幂次数列： 21，22，23，24，25，26修 正 项： 1，4， 9， 16，25， 36平方数列因此（）- 26= 36（）=100。【名师点评】 修正项是一个平方数列。应试者破解“隐蔽”幂次数列的基础是熟悉数字3、8、17的经典分解。例10】（2008-浙江-9）3，65，35，513，99，（）。A. 1427B. 1538C. 1642D. 1729【解析】 本题正确答案为D。原 数 列：3，65，35，513， 99，（）参照幂次数列：4，64，36，512，100， 1728相关幂次底数：2， 4， 6，8， 10，
9、12是等差数列相关幂次指数：2， 3， 2，3， 2，3 是周期数列修 正 项：-1，1，-1，1，-1，1（）-1728=1（）=1729。【名师点评】 底数数列、指数数列和修正数列都趋于多样化，这要求应试者临场时分步分解，迅速找到规律，同时避免计算出错。 例1】（2007上半年-广东-2）0，0，1，5，23，（）。A. 119B. 79C. 63D. 47【解析】 本题正确答案为A。观察原数列规律得：01+0=0，02+1=1，13+2=5，54+3=23，235+4=119。 因此，正确答案为A。例3】（2007-江苏B类-67）1，4，12，32，80，（），448。A. 162B.
10、 182C. 192D. 212【解析】 本题正确答案为C。数列整体递增，数字之间无明显和、方、积关系，但有较明显的2倍关系。用每个数字的2倍与后面的数字比较时，得到修正项分别是2、4、8、16、32、64（等比数列），得到（）802+32192。例4】（2007-江苏B类-66）2，3，7，25，121，（）。A. 256B.512C. 600D. 721【解析】 本题正确答案为D。研究“25，121”两个数字的递推关系，易知“2554121”，而我们验算“7、25”两个数字的递推关系时，发现“74325”，进一步验算得知，递增倍数分别为2、3、4、5、6，修正项分别为-1、-2、-3、-4
11、、-5，所以（）12165721。】（2007-江苏B类-67）1，4，12，32，80，（），448。A. 162B. 182C. 192D. 212【解析】 本题正确答案为C。数列整体递增，数字之间无明显和、方、积关系，但有较明显的2倍关系。用每个数字的2倍与后面的数字比较时，得到修正项分别是2、4、8、16、32、64（等比数列），得到（）802+32192。【例4】（2007-江苏B类-66）2，3，7，25，121，（）。A. 256B.512C. 600D. 721【解析】 本题正确答案为D。研究“25，121”两个数字的递推关系，易知“2554121”，而我们验算“7、25”两个
12、数字的递推关系时，发现“74325”，进一步验算得知，递增倍数分别为2、3、4、5、6，修正项分别为-1、-2、-3、-4、-5，所以（）12165721。【名师点评】 考虑数列当中简单而不失代表性的两个相邻数字，研究前一个数字运算得到第二个数字的所有简单递推关系，将得到的递推形式代入到其他数字之间验算，全部吻合者为最终规律。【例4】 （2009-江苏A类-21）A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡，相距60千米。邮递员骑车从A村到B村，用了3.5小时；再沿原路返回，用了4.5小时。已知上坡时邮递员车速是12千米/小时，则下坡时邮递员的车速是（）。A. 10千米/小时B. 12千米/小时C. 14千米/小时D. 20千米/小时【解析】 本题正确答案为D。设下坡时车速为y千米/小时，A到B上坡路程为x千米，则列方程：x12+60-xy3.5xy+60-x124.5解得x15，y20。【名师点评】 根据常识，下坡速度大于上坡，可排除A、B项。从A村到B村的上坡路就是从B村到A村的下坡路，从A村到B村
