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1、平行四边形的面积教学设计值得拥有的资料是来自平时学习积累总结的有问题的地方肯定有的还请大家批评指正！平行四边形的面积教学设计 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P80-81页平行四边形的面积 教学目标： 1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程掌握平行四边形的面积计算方法能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题 2、培养学生的观察操作能力领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念发展初步的推理能力 3、培养学生合作意识和严谨的科学态度渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点 教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计
2、算公式 教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程 教具学具：自制长方形框架、方格纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等 教学过程： 一、创设情境铺垫导入 1、（出示教具）这是一个长方形框架它的长是5厘米宽是3厘米它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？ （板书：长方形的面积=长宽） 2、如果捏住这个长方形的一组对角向外这样拉（教师演示）同学们看看现在变成了什么图形？（平行四边形） 3、你还知道关于平行四边形的哪些知识？（出示课件平行四边形） 4、这样一拉形状变了面积变了吗？ 5、（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？（平行四边形的面积等于相邻两条边的
3、乘积） 6、究竟这个猜想是否正确下面我们一齐来验证一下就知道了. 请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积（教师把长方形及拉成的平行四边形框架放在方格纸上数一数它们的面积）数的时候要注意每个小方格的面积是1cm2不满一格的当半格计算（通过学生数一数得出这个平行四边形的面积是10cm2,使学生明确拉成的平行四边形面积变少了相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积） 7、看起来用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积那么平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算（板书课题：平行四边形的面积） 二、合作探索迁移创造 1用数方格的方法计算平行四边形面积 (1)
4、出示面积和平行四边形相同的一个长方形提问：数一数这个长方形和这个平行四边形的面积相同吗？ (2)小组讨论观察比较两个图形的关系提问完成表格提问：你发现了什么？ 引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长平行四边形的高和长方形的宽分别相等它们的面积也相等 （3）根据你的发现你能想到什么？ 2、图形转换 （1）不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形我们不知道它的面积如何计算能不能把这个平行四边形转换成一个与它面积相等的图形来计算它的面积呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）怎样将平行四边形转换成与它面积相等的长方形？ (2)四人小组合作用课前准备好的
5、平行四边形卡片和剪刀把平行四边形剪拼成长方形（学生动手操作小组汇报上台演示剪刀拼过程）边剪拼边观察思考：拼出的长方形和原来的平行四边形相比面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？（板书：平行四边形 底 高） (3)（教师演示说明）这个长方形的面积与原来的平行四边形面积相等这个长方形的长与原来平行四边形的底相等这个长方形的宽与原来平行四边形的高相等（板书连接符号） 3、推导公式 师：我们知道长方形的面积等于长乘宽那么平行四边形的面积怎样计算？（平行四边形的面积等于底乘高） （板书：平行四边形的面积=底高） 师：如果用S表示平行四边形的面积a表示底h表示高怎样用字母
6、来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师板书：S=ah） 4、出示例1（课件）例1给出我们什么数学信息呢？我们根据什么公式来列式计算学生试做并说说解题方法指名板书 5、提问质疑 师：刚才同学们的表现都不错下面请大家阅读课本80-81页还有什么疑问请提出来（学生阅读课本和质疑）要求平行四边形的面积必须知道什么条件？ 三、层层递进拓展深化 1、算一算填空（课件出示）指名回答 （1）一个长方形的长是5厘米高是3厘米这个长方形的面积是（ ）平方厘米 （2）一个平行四边形的底是8米高是5米这个平行四边形的面积是（ ）平方米 （3）一个平行四边形的高是6分米底是9分米这个平行四边形的面积是（
7、）平方分米 2、用手势判断对错（课件出示）,先读题后再判断并说说错误的原因 3、想一想 师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等） 四、总结全课提高认识 反思一下刚才我们的学习过程你有什么收获？ 计算平行四边形的面积必须知道什么条件平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？ 三角形面积教学设计教学内容：人教版五年级上册84-85页教材分析：三角形的面积是本单元教学内容的第二课时是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题接着根据平行
8、四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路把三角形也转化成学过的图形通过学生动手操作和探索推导出三角形面积计算公式最后用字母表示出面积计算公式这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的另一方面有助于发展学生的空间观念学情分析：学生在以前的学习中初步认识了各种平面图形的特征掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算学生学习时并不陌生在前面的图形教学中学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识在学习方法上也有一定的基础教学时从学生的现实生活与日常经验出发设置贴近生活现实的情境通过多姿多彩的图形把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动教学目标：1、引导学生用多种
9、方法推导三角形面积的计算公式理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题3、理解三角形的面积与形状无关与底和高有关会运用面积公式求三角形面积4、引导学生积极探索解决问题的策略发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力并培养学生的创新意识教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积的推导过程教法与学法：教法：演示讲解、指导实践 学法：小组合作、动手操作教学准备：三角形卡片、多媒体课件教学过程：一、情境引入师：同学们我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾高高兴兴地来到学校学习新的知识那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我
10、们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形）怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）设计意图通过情境的创设给学生提供现实的问题情境使学生产生解决问题的欲望积极主动地参与到学习活动之中二、探究新知1、复习平行四边形面积的求法师：回忆一下平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？师：我们是先把平行四边形转化成长方形运用学过的长方形面积的计算公式找到平行四边形与长方形之间的联系推导出了平行四边形面积的计算公式今天这节课我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算设计意图抓住新旧知识的生长点进行复习检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况建立起新旧知识的联系
11、为学习新知做好铺垫2、第一次操作实践师：好那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形两人一组想一想拼一拼（教师巡回指导）3、交流反馈师：同学们都拼好了谁来说说你是怎样拼的？生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形师：我这也有两个直角三角形可是拼不成为什么？你有什么发现？生：要用完全相同的三角形来拼师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？生：把两个三角形重合就知道了师：对要用两个完全相同的三角形来拼师：还有不同的拼法吗？生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形（学生汇报并且交流拼法明确用两个完全
12、一样的三角形能拼成一个平行四边形）师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察同桌互相说说4、第二次操作实践师：说的真好刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组转化成了平行四边形也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了下面我们再次合作根据你们转化的图形找到它们之间的联系推导出三角形面积的计算公式（生讨论交流）设计意图放手让学生自己通过前面的拼摆操作探索三角形与拼成的长方形平行四边形或正方形之间的内在联系能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程师：谁来说说你是怎样推导的？生汇报师板书：三角形的面积底高2师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形
13、的底与三角形的底所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？师：我们把这种相等的关系叫等底等高师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：与三角形等底等高的平行四边形的面积师：为什么除以2呢？生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半所以要除以2师：大家同意吗？无论什么样的三角形它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算所以我们得到三角形的面积公式底高2师：谁能用字母表示三角形的面积公式师板书s=ah2（生齐读）三、运用公式解决问题（1）师：利用三角形面积公式我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾求它的面积你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）师：（出示课件）它的高是33厘米你能计算出它的面积吗？在练习本上算一算设计意图在解决实际问题中巩固新知培养学生学数学、用数学的思想感受数学的价值（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示）你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下 3426（平方分米）2.54.826（平方分米）师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分米？如果这条底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式（2.54.82）师：通过这道题的解答你明白了什么？设计意图通过解决实际生活提升学生思考能力培养学生认真观察的能力（3）你认识下面的这些道路交通警示标志
