《2018年广东省揭阳市惠来县第一中学高三上学期第一次阶段考试（月考） 数学（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年广东省揭阳市惠来县第一中学高三上学期第一次阶段考试（月考） 数学（理）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届广东省揭阳市惠来县第一中学高三上学期第一次阶段考试（月考）、 数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设函数y= 的定义域为A，函数y=ln（1x）的定义域为B，则AB=（）A（1，2） B（1，2 C（2，1） D2，1）2在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“直线和直线互相垂直”的充要条件C命题“，使得”的否定是：“，均有”D命题”已知为一个三角形的两内角，若，则”的否命题为真命题.4
2、如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为8，12，则输出的a=（）A4 B2 C0 D145某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（）A+1B+3C+1D+36已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则“d0”是“S4+S62S5”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 8设a=（3x22x）dx，则（ax2）6的展开式中的第4项为（）A1280x3 B1280 C240 D2409已知函数，若恒成立，则
3、实数a的取值范围是（ ）A. B. c. D. 10若双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线与抛物线x2=y1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（） A5 B C D11已知函数f(x)对任意xR，都有f(x3)f(x)0，yf(x1)的图象关于点(1,0)对称，当x-1,0时，f(x)lg(9x)，则f(2 017)()A0 B1 C2 D412已知函数，若关于x的方程f2（x）3f（x）+a=0（aR）有8个不等的实数根，则a的取值范围是（）A B C（1，2） D二、填空题：（本大题有4小题，每小题5分，共20分）13已知平面向量，且，则 14.在中，则的面积为 15.已知命题： ，使等式
4、，命题函数在上是增函数。若或为真，且为假，则实数的取值范围 16已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（12分）已知函数f（x）=sin2xcos2x2sinx cosx（xR）（）求f（）的值（）求f（x）的最小正周期及单调递增区间18. （12分）某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取100名市民，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图：（）求频率分布表中，的值，并补全频率分布直方图；（）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这20人中随机选
5、取2人各赠送精美礼品一份，设这2名市民中年龄在 内的人数 ，求 的分布列及数学期望19（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60，Q为AD的中点（）若PA=PD，求证：平面PQB平面PAD；（）若平面PAD平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，试确定点M的位置，使二面角MBQC大小为60，并求出的值 20（12分）已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）过点（0，）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A，B，其中O为原点（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（2）求证：A为线段BM的中点
6、21（12分）已知函数（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1,f（1）处的切线方程；（2）若函数f（x）在上为单调增函数，求a的取值范围；（3）设m，n为正实数，且mn，求证：请考生在22、23二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22（10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为为参数），曲线C2的极坐标方程为（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）设P为曲线C1上一
7、点，Q曲线C2上一点，求|PQ|的最小值23（10分）选修4-5：不等式选讲设函数（1）求不等式的解集；（2）如果关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围惠来一中2017-2018年度第一次阶段考试高三理科数学参考答案一、选择题1 D 2B 3.D 4. A 5. A 6. C 7.B 8A 9C 10C 11B 12D 二、填空题13 14. 2 1516. 三、解答题17.解：函数f（x）=sin2xcos2x2sinx cosx=sin2xcos2x1分 =(sin2x+cos2x)=2 sin（2x+） 2分=2 sin+(2x+) 3分=2sin（2x+） 4分（其他解法参照给分）（
8、）f（）=2sin（2+）=2sin=26分（）=2，故T=，即f（x）的最小正周期为 8分 9分 10分 11分故f（x）的单调递增区间为+k，+k或写成k+，k+，kZ12分18.解：（）由图知， ， 1分故； 2分 3分故， 4分其 （作图） 5分（）各层之间的比为错误！未找到引用源。，且共抽取20人，年龄在错误！未找到引用源。内抽取的人数为7人 6分或依题意，错误！未找到引用源。可取0，1,2， 7分错误！未找到引用源。， 8分 9分错误！未找到引用源。， 10分故错误！未找到引用源。的分布列为：012 11分故错误！未找到引用源。 12分19.（I）证明：PA=PD，Q为AD的中点，
9、PQAD，1分又底面ABCD为菱形，BAD=60，BQAD， 2分又PQBQ=Q，AD平面PQB，3分又AD平面PAD，平面PQB平面PAD4分（ II）平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PQAD，PQ平面ABCD5分以Q为坐标原点，分别以QA，QB，QP为x，y，z轴，建立空间直角坐标系如图则由题意知：Q（0，0，0），P（0，0，），B（0，0），C（2，0），6分设（01），则，7分平面CBQ的一个法向量是=（0，0，1）， 8分设平面MQB的一个法向量为=（x，y，z），则，取=，10分二面角MBQC大小为60，=， 11分解得或1(舍去)，此时 12分20.解：（
10、1）y2=2px过点P（1，1），1=2p，解得p=，1分y2=x， 2分焦点坐标为（，0），准线为x=，4分（2）证明：依题意可知直线的斜率存在，设过点（0，）的直线方程为y=kx+，M（x1，y1），N（x2，y2），5分直线OP为y=x，直线ON为：y=x，由题意知A（x1，x1），B（x1，），6分由，可得k2x2+（k1）x+=0，8分x1+x2=，x1x2=9分y1+=kx1+=2kx1+=2kx1+=2kx1+（1k）2x1=2x1，11分A为线段BM的中点12分21. 解：（1），1分由题意知，代入得，经检验，符合题意2分从而切线斜率，切点为（1,0）， 3分切线方程为 4分（2），因为f（x）在上为单调增函数，所以在上恒成立，即在上恒成立5分当时，由，得6分设，所以当且仅当，即x=1时，g（x）有最小值27分所以，所以 8分所以a的取值范围是 9分（3）要证，只需证，即证，10分只需证，设由（2）知在上是单调增函数，又所以，11分即成立，所以12分22.解：（1）由消去参数，得曲线C1的普通方程为2分由得，曲线C2的直角坐标方程为4分（2）设P（2cos
