《山西专版2024春八年级数学下册第六章平行四边形1平行四边形的性质第2课时平行四边形的对角线性质作业课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西专版2024春八年级数学下册第六章平行四边形1平行四边形的性质第2课时平行四边形的对角线性质作业课件新版北师大版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章平行四边形第六章平行四边形1平行四边形的性质平行四边形的性质第第2课时平行四边形的对角线性质课时平行四边形的对角线性质 知识点知识点1平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分1.【知识初练】【知识初练】如图，在如图，在 ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，若，若AC14，BD8，则，则OA7，OD4.741234567891011122.晋城期中晋城期中如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，O是对角线是对角线AC与与BD的交点，的交点，ABAC，若，若AB8，AC12，则，则BD的的长是（长是（A）A.20B.21C.22D.23A
2、1234567891011123.吕梁期中吕梁期中如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O，BD14，AC10，则，则BC的长可以是（的长可以是（A）A.8B.20C.14D.22A123456789101112思路点睛：思路点睛：平行四边形平行四边形ABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O，BD14，AC10，BO7，CO5，在在BCO中，中，BOCOBCBOCO，即，即2BC12.4.在在 ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，已知，已知ACBD16，AD6，则，则BOC的周长为的周长为14.141234567891011125.如图
3、，如图，ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于点相交于点O，M，N分别是分别是OA，OC的中点，请你猜想线段的中点，请你猜想线段BM与与DN的关系，并证明的关系，并证明你的结论你的结论.123456789101112123456789101112知识点知识点2平行四边形相关面积的应用平行四边形相关面积的应用6.【知识初练】【知识初练】如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，则与，则与OAB全等的三角形是全等的三角形是OCD，与，与OAB面积相等的三角形有面积相等的三角形有3个个.OCD31234567891011127.在在 ABCD中，
4、对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，若，若AOB的面积为的面积为3，则，则 ABCD的面积为（的面积为（C）A.6B.9C.12D.18C123456789101112【变式题】【变式题】如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，若是平行四边形，若S ABCD12，则，则S阴影阴影3.31234567891011128.如图，在如图，在 ABCD中，点中，点O是对角线是对角线AC，BD的交点，的交点，EF过点过点O且垂直于且垂直于AD.（1）求证：）求证：OEOF；123456789101112（1）证明：）证明：四边形四边形ABCD是平行四是平行四边形，边形，AOCO，ADBC
5、，OAEOCF，OEAOFC，AOECOF，OEOF.1234567891011128.如图，在如图，在 ABCD中，点中，点O是对角线是对角线AC，BD的交点，的交点，EF过点过点O且垂直于且垂直于AD.（2）若）若S ABCD63，OE3.5，求，求AD的长的长.123456789101112123456789101112 9.大同期中大同期中如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD的周长是的周长是18 cm，AC，BD相交于点相交于点O，OEBD交交AD于点于点E，则，则ABE的周长是的周长是9cm.思路点睛：知道思路点睛：知道OE是是BD的垂直平分线是解题的关键的垂直平分线是解题的关键
6、.912345678910111210.如图，在如图，在 ABCD中，中，O为对角线为对角线AC的中点，过点的中点，过点O的一条的一条直线交直线交AD于点于点E，交，交BC于点于点F.若若ED2AE，AOE的面积的面积为为2，则四边形，则四边形ABFO的面积是（的面积是（C）A.6B.8C.10D.12C12345678910111211.【教材改编题】【教材改编题】如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，分别过点，分别过点A，C作作AEBD，CFBD，垂足分别为垂足分别为E，F，AC平分平分DAE.（1）若）若AOE50，求，求ACB的度
7、数；的度数；123456789101112（1）解：）解：AEBD，AEO90.AOE50，EAO40.AC平分平分DAE，DACEAO40.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，ACBDAC40.12345678910111211.【教材改编题】【教材改编题】如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，分别过点，分别过点A，C作作AEBD，CFBD，垂足分别为垂足分别为E，F，AC平分平分DAE.（2）求证：）求证：AECF.123456789101112（2）证明：）证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，
8、OAOC.CFBD，CFO90AEO.又又AOECOF，AEOCFO（AAS），），AECF.123456789101112 12.【创新题【创新题】推理能力推理能力如图如图，已知，已知 AECF的对角线的对角线AC，EF相交于点相交于点O，过，过 AECF的对角线的交点的对角线的交点O任意作一条直任意作一条直线线MN，与，与EC，AF分别相交于点分别相交于点M，N.（1）求证：）求证：S四边形四边形AEMN S四边形四边形FNMC；123456789101112（1）证明：）证明：AECF的对角线的对角线AC，EF相交于点相交于点O，AFCE，OEOF.MEONFO.在在MOE和和NOF中，
9、中，MEONFO，OEOF，EOM FON，MOENOF（ASA）.同理可证同理可证MOCNOA，AOECOF.SMOESAOE SNOA SNOFSCOFSMOC，即即S四边形四边形AEMNS四边形四边形FNMC.123456789101112解解：将平行四边形的面积二等分的直线有无数条，它：将平行四边形的面积二等分的直线有无数条，它们必须经过平行四边形对角线的交点们必须经过平行四边形对角线的交点.123456789101112（2）将平行四边形的面积二等分的直线有几条？它们必）将平行四边形的面积二等分的直线有几条？它们必须经过哪一点？须经过哪一点？（3）如图）如图所示的是某中学门前的一块草坪，它是由两个所示的是某中学门前的一块草坪，它是由两个平行四边形拼接成的图案平行四边形拼接成的图案.现校委会计划将其分成面积相现校委会计划将其分成面积相等的两部分，栽上不同颜色的花，该如何划分？请在图等的两部分，栽上不同颜色的花，该如何划分？请在图中进行划分中进行划分.（保留作图痕迹）（保留作图痕迹）123456789101112（3）解：如图）解：如图所示，按过所示，按过O1，O2的线段划分即可的线段划分即可.123456789101112
