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1、第六章平行四边形第六章平行四边形3三角形的中位线三角形的中位线 中位线中位线平行平行123456789101112132.如图，在如图，在 ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，点，点E是是AB的中点，的中点，OE5 cm，则，则AD的长是的长是10cm.10123456789101112133.如图，点如图，点D，E分别是分别是ABC的边的边AB，AC的中点，连接的中点，连接DE.若若B50，A60，则，则AED等于（等于（C）A.50B.60C.70D.80C123456789101112134.如图，在如图，在ABC中，点中，点D、E、F分别是各边的中点，若分别是各边
2、的中点，若ABC的面积为的面积为16，则，则DEF的面积是（的面积是（B）A.2B.4C.6D.8B123456789101112135.【教材改编题】【教材改编题】如图，为了测量池塘边如图，为了测量池塘边A，B两点之间的距两点之间的距离，在离，在AB的一侧取一点的一侧取一点C，连接，连接CA并延长至点并延长至点D，使得，使得DAAC，连接，连接CB并延长至点并延长至点E，使得，使得EBBC.若若DE18 m，则则AB的长为（的长为（C）A.12 mB.10 mC.9 mD.8 mC123456789101112136.大同期中大同期中如图，在如图，在ABC中，中，D，E分别是分别是AB，AC
3、边的中点，边的中点，已知已知ABC的周长为的周长为18，则，则ADE的周长为（的周长为（C）A.6B.8C.9D.12C123456789101112137.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，点中，点P是对角线是对角线BD的中点，点的中点，点E，F分别是分别是AB，CD的中点，的中点，ADBC，PEF30，则，则PFE的度数是（的度数是（D）A.15B.20C.25D.30D12345678910111213知识点知识点2中点四边形中点四边形8.太原期末太原期末如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，对角线中，对角线AC20，BD16，点，点E，F，G，H分别是边分别是边AB，BC，CD
4、，DA的中点，的中点，则四边形则四边形EFGH的周长为的周长为36.36123456789101112139.晋中介休期末晋中介休期末如图，如图，ABC的中线的中线BF，CE相交于点相交于点O，点，点H，G分别是分别是BO，CO的中点，试判断四边形的中点，试判断四边形EFGH的形状，的形状，并证明你的结论并证明你的结论.12345678910111213解：四边形解：四边形EFGH是平行四边形是平行四边形.12345678910111213 10.【新情境题】【新情境题】立德树人立德树人热爱生活热爱生活如图所示，某居民小区如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地为了美化居住环境
5、，要在一块三角形空地ABC中围一个四中围一个四边形花坛边形花坛.已知四边形已知四边形BCFE的顶点的顶点E，F分别是边分别是边AB，AC的中点，量得的中点，量得EF8米，米，BC60，则四边形花坛，则四边形花坛的周长是（的周长是（C）A.24米米B.32米米C.40米米D.48米米C123456789101112131234567891011121311.南通崇川区月考南通崇川区月考如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AB与与CD不平不平行，行，M，N分别是分别是AD，BC的中点，的中点，AB10，CD6，则，则MN的长度的取值范围是的长度的取值范围是2MN8.2MN812345678
6、910111213思路点睛：连接思路点睛：连接BD，取，取BD的中点的中点E，连接，连接ME、NE，根，根据三角形中位线定理分别求出据三角形中位线定理分别求出ME、NE，根据三角形的三，根据三角形的三边关系解答即可边关系解答即可.1234567891011121312.中考中考株洲株洲如图所示，在如图所示，在ABC中，点中，点D，E分别为分别为AB，AC的中点，点的中点，点H在线段在线段CE上，连接上，连接BH，点，点G，F分别为分别为BH，CH的中点的中点.（1）求证：四边形）求证：四边形DEFG为平行四边形；为平行四边形；1234567891011121312345678910111213
7、12.中考中考株洲株洲如图所示，在如图所示，在ABC中，点中，点D，E分别为分别为AB，AC的中点，点的中点，点H在线段在线段CE上，连接上，连接BH，点，点G，F分别为分别为BH，CH的中点的中点（2）若）若DGBH，BD3，EF2，求线段，求线段BG的长度的长度.1234567891011121312345678910111213 13.推理能力推理能力吕梁期末吕梁期末综合与实践综合与实践知识呈现知识呈现两块等腰直角三角形纸板两块等腰直角三角形纸板ABC和和DEC按如图的方式摆放，按如图的方式摆放，其中其中ACBDCE90，F是是DE的中点，的中点，H是是AE的中点，的中点，G是是BD的中
8、点的中点.12345678910111213（1）如图）如图，若点，若点D，E分别在分别在AC，BC的延长线上，通的延长线上，通过观察和测量，猜想过观察和测量，猜想FH和和FG的数量关系为的数量关系为FHFG，位置关系为，位置关系为FHFG；FHFGFHFG12345678910111213拓展巩固拓展巩固（2）如图）如图，若将，若将DEC绕着点绕着点C顺时针旋转至顺时针旋转至A，C，E在在一条直线上时，其余条件均不变，则（一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还）中的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；1234567891011121312345678910111213探究提升探究提升（3）如图）如图，将图，将图中的中的DEC绕点绕点C顺时针旋转一个锐角，顺时针旋转一个锐角，得到图得到图，（，（1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明证明.（3）成立，）成立，FHFG，FHFG.12345678910111213
