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1、第三章图形的平稳与旋转第三章图形的平稳与旋转全章整合与提升全章整合与提升整合整合1图形变换的相关概念（平移、旋转、中心对称、中图形变换的相关概念（平移、旋转、中心对称、中心对称图形）心对称图形）1.【跨学科综合题【跨学科综合题】下列字母中，既是轴对称图形又是中心下列字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（对称图形的是（D）ABCDD1234567891011122.如图，在如图，在ABC中，中，BAC130，将，将ABC绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转得到得到DEC.点点A，B的对应点分别为的对应点分别为D，E.连接连接AD，当点，当点A，D，E在同一条直线上时，在同一条直线上时，ACD的度
2、数为（的度数为（D）A.50B.60C.70D.80D1234567891011123.忻州期末忻州期末忻州糯玉米，皮薄无渣，口感细腻忻州糯玉米，皮薄无渣，口感细腻.将如图所示将如图所示的糯玉米通过平移可得到的是（的糯玉米通过平移可得到的是（D）ABCDD123456789101112整合整合2图形变换的相关性质（平移的性质、旋转的性质、图形变换的相关性质（平移的性质、旋转的性质、中心对称的性质）中心对称的性质）4.石家庄长安区期中石家庄长安区期中如图，如图，ACB90，将三角形，将三角形ABC沿着沿着射线射线BC方向平移方向平移5 cm得三角形得三角形ABC，已知，已知BC3 cm，AC4
3、cm，则阴影部分的周长为（，则阴影部分的周长为（A）AA.16 cmB.18 cmC.20 cmD.22 cm1234567891011125.中考中考天津天津如图，把如图，把ABC以点以点A为旋转中心逆时针旋转得到为旋转中心逆时针旋转得到ADE，点，点B，C的对应点分别是点的对应点分别是点D，E，且点，且点E在在BC的延的延长线上，连接长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是（，则下列结论一定正确的是（A）A.CAEBEDB.ABAEC.ACEADED.CEBDA1234567891011126.【创新题【创新题】青岛北区期中青岛北区期中将将n个边长都为个边长都为2 cm的正方形按的正方形按
4、如图所示的方法摆放，点如图所示的方法摆放，点A1，A2，An1分别是正方形分别是正方形的对称中心，若的对称中心，若n2 024，则重叠部分的面积和为，则重叠部分的面积和为2 023cm2.2023 1234567891011127.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AC，BD是对角线，将点是对角线，将点B绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转60得到点得到点E.连接连接AE，BE，CE.（1）求）求CBE的度数；的度数；123456789101112解：（解：（1）将点将点B绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转60得得到点到点E，CBCE，BCE60，BCE是等边三角形，是等边三角形，CBE60.
5、7.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AC，BD是对角线，将点是对角线，将点B绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转60得到点得到点E.连接连接AE，BE，CE.（2）若）若ACD是等边三角形，且是等边三角形，且ABC30，AB3，BD5，求，求BE的长的长.123456789101112解：（解：（2）ACD是等边三角形，是等边三角形，ACDC，ACD60，ACDBCE，ACEDCB，又，又CBCE，ACEDCB（SAS），），AEBD5，CBE60，ABC30，ABECBEABC90，1234567891011128.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是如图，在正方形网格中，每个
6、小正方形的边长都是1，图，图中的阴影图案是由一条线段和以格点为圆心，半径为中的阴影图案是由一条线段和以格点为圆心，半径为2的圆的圆弧围成的弓形弧围成的弓形.请你在图请你在图中以图中以图为基本图形，借助轴对为基本图形，借助轴对称、平移或旋转设计一个轴对称图案（要求至少含有两种称、平移或旋转设计一个轴对称图案（要求至少含有两种图形变换）图形变换）.整合整合3图案的设计图案的设计123456789101112解：如图解：如图（答案不唯一）（答案不唯一）.123456789101112 整合整合4两种数学思想两种数学思想9.方程思想方程思想如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶
7、点的顶点A在在第一象限，点第一象限，点B，C的坐标分别为（的坐标分别为（2，1），（），（6，1），），BAC90，ABAC，直线，直线AB交交y轴于点轴于点P，若，若ABC与与ABC关于点关于点P成中心对称，求点成中心对称，求点A的坐标的坐标.12345678910111212345678910111210.转化思想转化思想如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个的三个顶点坐标分别是顶点坐标分别是A（3，2），），B（0，4），），C（0，2）.（1）将）将ABC以点以点C为旋转中心旋转为旋转中心旋转180，画出，画出旋转后得到的旋转后得到的A1B1C1；平移；平
8、移ABC，若点，若点A的对应点的对应点A2的坐标为（的坐标为（0，4），画出），画出平移后得到的平移后得到的A2B2C2；123456789101112解：（解：（1）如图所示）如图所示.12345678910111210.转化思想转化思想如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个的三个顶点坐标分别是顶点坐标分别是A（3，2），），B（0，4），），C（0，2）.（2）若将）若将A1B1C1绕某一点旋转可以得到绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接，请直接写出旋转中心的坐标；写出旋转中心的坐标；123456789101112解：（解：（3）（）（2，0）.12345
9、6789101112（3）在）在x轴上有一点轴上有一点P，使得，使得PAPB的值最小，请直接写出的值最小，请直接写出点点P的坐标的坐标.整合整合5易错题易错题11.已知点已知点A（1，5），如果点），如果点A保持不动，将平面直角坐保持不动，将平面直角坐标系向右平移标系向右平移3个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移4个单位长度，那个单位长度，那么平移后点么平移后点A的坐标是（的坐标是（B）A.（2，9）B.（4，1）C.（2，1）D.（3，2）易错点睛：易混淆点的平移与坐标系的平移而致错易错点睛：易混淆点的平移与坐标系的平移而致错.B12345678910111212.在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，已知点中，已知点A（3，4），将），将OA绕坐绕坐标原点标原点O旋转旋转90得到得到OA，则点，则点A的坐标是的坐标是（4，3）或（或（4，3）.易错点睛：易因旋转方向不确定导致漏解易错点睛：易因旋转方向不确定导致漏解.（4，3）或（）或（4，3）123456789101112
