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1、高考数学最新资料江西赣中南五校20xx届高三一摸测试数学试卷（理科）题号一、选择题二、填空题三、简答题四、综合题总分得分一、单项选择题（每题5分，共60分）1、设集合，则集合等于（ ）A. B. C. D.2、如果函数在区间(，4上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ） Aa9 Ba3 Ca5 Da73、函数的定义域为（ ）A.（，1） B.（，+） C.（1，+） D. 4、设函数, ( )A3 B6 C9 D125、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，那么可得这个几何体最长的棱长是（ ） A、2 B、 C、 D、6、已知点在经过两点的直线上，则的最小值为 ( )A B C D不
2、存在7、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为a0a1a2，ai0,1(i0,1,2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0a0a1，h1h0a2，运算规则为000，011,101,110.例如原信息为111，则传输信息为01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是()A11 010 B01 100 C10 111 D00 0118、如右图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点，那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图
3、形大致是（ ）9、中，分别为的对边，如果成等差数列，的面积为，那么为（ ）A B C D10、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则cosB（ ） A B C D11、已知双曲线的方程为，过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段，则双曲线的离心率是（ ）A B C D 12、已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式应（ ） A B C D二、填空题（每空5 分，共20 分）13、定积分_14、某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000户，其中农民家庭1 800户，工人家庭100户.现要从中抽取容量为40的样本调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用
4、到的抽样方法的是.(填序号)简单随机抽样；系统抽样；分层抽样.15、已知命题p：x23x30；命题q：1，若“綈q且p”为真，则x的取值范围是_16、已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：f（2）=0；x=4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；函数y=f（x）在单调递增；若方程f（x）=m在上的两根为x1，x2，则x1+x2=8上述命题中所有正确命题的序号为三、综合题：必考题每题12分，选考题共10分；总分70分。必考题17、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，；A、B、C三点满足满足 （）求证：A、B、C三点共线； （）
5、已知A（1，cosx），B（1+cosx，cosx）（0x ）， 的最小值为，求实数m的值 18、已知数列与满足，.（1）若，且，求数列的通项公式；（2）设，（），求的取值范围，使得有最大值与最小值，且.19、20xx年里约奥运会在巴西里约举行，为了接待来自国内外的各界人士，需招募一批志愿者，要求志愿者不仅要有一定的气质，还需有丰富的人文、地理、历史等文化知识。志愿者的选拔分面试和知识问答两场，先是面试，面试通过后每人积60分，然后进入知识问答。知识问答有A,B,C,D四个题目，答题者必须按A,B,C,D顺序依次进行，答对A,B,C,D四题分别得20分、20分、40分、60分，每答错一道题扣2
6、0分，总得分在面试60分的基础上加或减。答题时每人总分达到100分或100分以上，直接录用不再继续答题；当四道题答完总分不足100分时不予录用。 假设志愿者甲面试已通过且第二轮对A,B,C,D四个题回答正确的概率依次是，且各题回答正确与否相互之间没有影响.() 用X表示志愿者甲在知识问答结束时答题的个数，求X的分布列和数学期望；（）求志愿者甲能被录用的概率. 20、四棱锥SABCD中，侧面SAD是正三角形，底面ABCD是正方形，且平面SAD平面ABCD，M、N分别是AB、SC的中点()求证：MN平面SAD；()求二面角SCMD的余弦值21、如图，已知抛物线，其焦点到准线的距离为，点、点是抛物线
7、上的定点，它们到焦点的距离均为，且点位于第一象限（1）求抛物线的方程及点、点的坐标；（2）若点是抛物线异于、的一动点，分别以点、为切点作抛物线的三条切线，若、分别相交于D、E、H，设的面积依次为，记，问：是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。22、 已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若，恒成立，求的取值范围；（3）若，证明:.选考题请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号后方的方框涂黑。22选修 4-1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点
8、，且，求证：（1）；（2）23 选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于A、B两点（1）求的值；（2）求点到A、B两点的距离之积24 选修 4-5：不等式选讲在平面直角坐标系中，定义点、之间的直角距离为，点，（1）若，求的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求t的最小值理科数学参考答案一、选择题1、C 2、A 3、A 4、C 5、A 6、B 7、C8、A9、C 10、B 11、C 12、A 二、填空题13、【解析】试题分析：考点：定积分14、【解析】由于各家庭有明显差异，所以首先应用分层抽
9、样的方法分别从农民、工人、知识分子这三类家庭中抽出若干户，即36户、2户、2户.又由于农民家庭户数较多，那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样；而工人、知识分子家庭户数较少，宜采用简单随机抽样法.故整个抽样过程三种抽样方法都要用到.15、(，3)(1,2时，y=f（x）单调递减，结合函数的奇偶性画出函数f（x）的简图，如图所示从图中可以得出：x=4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；函数y=f（x）在单调递减；若方程f（x）=m在上的两根为x1，x2，则x1+x2=8故答案为：【点评】本题考查函数奇偶性的性质，函数奇偶性的判断，考查学生的综合分析与转化能力，属于难题三、简答题17、【分析】（）根据向量减法的几何意义，在两边同减去，进行向量的数乘运算便可得出，这样便可得出三点A，B，C共线； （）根据上面容易求出点C的坐标，并求出向量的坐标，从而得出f（x）=（cosxm）2+1m2，这样根据配方的式子，讨论m的取值：m0，0m1，m1，这样即可求出m的值 【解答】解：（）由已知得； 即； ，又有公共点A； A，B，C三点共线； （）； ； ； = =（cosxm）2+1m2； ，cosx；
