《山西专版2024春八年级数学下册第一章三角形的证明1等腰三角形第3课时等腰三角形的判定和反证法作业课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西专版2024春八年级数学下册第一章三角形的证明1等腰三角形第3课时等腰三角形的判定和反证法作业课件新版北师大版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章三角形的证明第一章三角形的证明1等腰三角形等腰三角形第第3课时等腰三角形的判定和反证法课时等腰三角形的判定和反证法 知识点知识点1等腰三角形的判定等腰三角形的判定1.【知识初练】【知识初练】在在ABC中，中，BC，则，则ABC为为等腰等腰三角形三角形.等等腰腰123456789101112132.下列条件不能判定下列条件不能判定ABC为等腰三角形的是（为等腰三角形的是（C）A.ABBC3，AC4B.ABBCAC355C.A50，B60D.ABC112C123456789101112133.如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，BD，CE是高且交于点是高且交于点H，则，则图中除图中除AB
2、C外一定是等腰三角形的是（外一定是等腰三角形的是（C）A.ABDB.ACEC.OBCD.OCDC123456789101112134.太原杏花岭区月考太原杏花岭区月考如图所示的图形中，共有等腰三角形（如图所示的图形中，共有等腰三角形（B）A.4个个B.5个个C.3个个D.2个个点拨：等腰三角形有点拨：等腰三角形有OBC，ABC，BCD，ABO，CDO，共，共5个个.B123456789101112135.太原迎泽区期末太原迎泽区期末如图，如图，ABC中，中，BE是角平分线，交是角平分线，交AC于点于点E，DEBC交交AB于点于点D，若，若DE9，AD7，则，则AB16.16思路点睛：根据角平分
3、线的定义得到思路点睛：根据角平分线的定义得到ABECBE，根据平行线的性质得到，根据平行线的性质得到DEBCBE，等量代换得到，等量代换得到ABEDEB，求得，求得BDDE9，即可得到结论，即可得到结论.12345678910111213【变式题】【变式题】如图，在如图，在ABC中，中，AD平分平分BAC，DEAC，若，若AB7 cm，BD3 cm，则，则BDE的周长为的周长为10 cm.10 cm123456789101112136.如图，已知在如图，已知在ABC中，中，D是是BC上的一点，上的一点，BAC90，ADCD.求证：求证：ADBD.证明：证明：ADCD，DACC.BAC90，B9
4、0C，BAD90DAC.BBAD，ADBD.12345678910111213知识点知识点2反证法反证法7.【知识初练】【知识初练】太原杏花岭区校考太原杏花岭区校考在证明在证明“三角形中必有一三角形中必有一个内角小于或等于个内角小于或等于60”时先假设每一个内角都大于时先假设每一个内角都大于60，然，然后，后，这种证明方法是（，这种证明方法是（D）A.综合法综合法B.举反例法举反例法C.数学归纳法数学归纳法D.反证法反证法D12345678910111213所以所以BCA180，这与三角形内角和定理相矛盾；，这与三角形内角和定理相矛盾；所以所以B90；假设假设B90；那么由那么由ABAC，得，
5、得BC90，即，即BC180.这四个步骤正确的顺序是这四个步骤正确的顺序是.（填序号）（填序号）8.已知已知ABC中，中，ABAC，则，则B90.下面写出了用反证法证明这个命题的四个步骤：下面写出了用反证法证明这个命题的四个步骤：123456789101112139.晋城月考晋城月考（用反证法证明）如图，已知直线（用反证法证明）如图，已知直线ac，bc，求证：求证：ab.证明：假设证明：假设a与与b相交，交点为相交，交点为M，则过则过M点有两条直线平行于直线点有两条直线平行于直线c，这与过直线外一点平行，这与过直线外一点平行于已知直线的直线有且只有一条相矛盾，所以于已知直线的直线有且只有一条相
6、矛盾，所以ab.12345678910111213 10.用反证法证明命题用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应假设（，应假设（A）A.四边形中所有角都是锐角四边形中所有角都是锐角B.四边形中至多有一个角是钝角或直角四边形中至多有一个角是钝角或直角C.四边形中只有一个角是锐角四边形中只有一个角是锐角D.四边形中所有角都是钝角或直角四边形中所有角都是钝角或直角A12345678910111213解法提醒：在假设结论不成立时需要注意考虑结论的反面解法提醒：在假设结论不成立时需要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了；所
7、有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了；如果有多种情况，则必须一一否定如果有多种情况，则必须一一否定.1234567891011121311.如图，一艘海轮位于灯塔如图，一艘海轮位于灯塔P南偏东南偏东70方向的方向的M处，它以每小处，它以每小时时40海里的速度向正北方向航行，海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔小时后到达位于灯塔P北北偏东偏东40方向的方向的N处，则处，则N处与灯塔处与灯塔P的距离为（的距离为（D）DA.40海里海里B.60海里海里C.70海里海里D.80海里海里1234567891011121312.【新情境题】【新情境题】舟山模拟预测舟山模拟预测在学习三
8、角形时，小舟和小海在学习三角形时，小舟和小海讨论一个证明题讨论一个证明题“如图，如图，ABAC，ABDACD，求证：，求证：BDCD”的对话如下：的对话如下：你觉得小舟说得对吗？若对，请按照小舟的方法写出正你觉得小舟说得对吗？若对，请按照小舟的方法写出正确的证明过程确的证明过程.12345678910111213解：小舟说得对解：小舟说得对.如图，连接如图，连接BC.ABAC，ABCACB，ABDACD，ABDABCACDACB，即，即DBCDCB，BDCD.12345678910111213 13.推理能力推理能力阅读材料阅读材料.如图如图，已知，已知ABC中，中，AD 为中线，延长为中线，
9、延长AD至点至点E，使，使 DEAD，连接，连接BE.在在ADC和和EDB中，中，ADED，ADCEDB，CDBD，所以所以ADCEDB，进一步可，进一步可得到得到ACBE，ACBE等结论等结论.在已知三角形的中线时，我们经常用在已知三角形的中线时，我们经常用“倍长中线倍长中线”的辅助线的辅助线来构造全等三角形，并进一步解决一些相关的计算或证明题来构造全等三角形，并进一步解决一些相关的计算或证明题.根据上述材料，解决下面的问题根据上述材料，解决下面的问题.如图如图，在，在ABC中，中，AD是中线，点是中线，点F为为AD上一点，且上一点，且BFAC，延长，延长BF交交AC于点于点E，求证：，求证：AEEF.12345678910111213证明：如图，延长证明：如图，延长AD至点至点M，使，使MDAD，连接，连接BM.在在ABC中，中，AD是中线，是中线，BDCD.在在MDB和和ADC中，中，BDCD，BDMCDA，DMDA，MDBADC，ACMB，BMDCAD.BFAC，BFBM，BMDBFD.BFDEFA，BMDCAD，CADEFA，AEEF.12345678910111213
