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1、情形1：梯形面积的计算教学片段推导出梯形面积计算公式后教学如下。生：计算梯形面积时，如果梯形的高正好是2，是不是可以省略“22”？师（毫不犹豫）：即使是2，列式时也要写上，要按照公式把式子写全。情形2：期末练习课上的一个场景题目：一个半圆的直径是4米，它的周长是（）。题目中提供了四个选项：A.12.56米B.6.28米C.10.28米D.16.56米在做这道题时，许多同学通过计算，选择了答案C，可仍然有几个同学做出了不同选择。在讲评此题时，教师让选择答案C的同学说说，为什么选择C。生1：半圆的周长等于同圆的周长的一半，加上直径，也就是半圆的周长=同圆周长2直径=2r2d，算式是：3.14424
2、=10.28（米），所以选择答案C。生2：老师，半圆的周长有快速计算的方法。你看，半圆的周长=2r2d=r2r=(2)r=(3.14+2)r=5.14r,只要把半径和5.14相乘，就可以得到半圆的周长。算式是：5.14（42）=10.28（米）。用这种方法计算半圆的周长便于口算，既省时又准确。 生3：老师，生2的方法确实很快，比起生1的方法来简便多了。但如果在解决实际问题中，直接列成5.14（42）=10.28（米）这样的算式，批改试卷的老师会给算对吗？正当教者欲与生3交流时，生4却站了起来。生4：老师，我还有问题！我认为这题的答案应该是B。一语激起千层浪！大家都向生4投去了惊愕的目光。生4却
3、来到了黑板前，画了两幅图（如图4_1与图4_2）问：“这两个图形中，哪个图形符合题目的要求？”生5（指着图形）：图41是一个半圆，而图42是一个半圆和一条直径围成的封闭图形。图4_1图4_2“图41是一个半圆？”大家再次向他投去了惊愕的目光。师：说说看，为什么图41是一个半圆？生4：半圆半圆，就是半个圆。圆的一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。（美滋滋地）这是我爸爸告诉我的。（生4的爸爸是中学数学教师。）师（暗暗地点头）：有道理。生4：那正确的答案就是B。此时的教室特别安静，真是掉到地上一枚针的声音都能听见。师：我们知道，周长是指一个封闭的平面图形一周的长度，如三角形、长方形、
4、正方形、圆等的周长。而一条线段、弧、不封闭的曲线等只能是说它的长，却不能用周长一词，说周长是用错概念。可是，究竟半圆是指什么图形呢？半圆有没有周长？大家有兴趣在课外进一步去探索吗？“有！”同学们异口同声地说。案例评析情形1中，教师由于担心学生的想法会影响到列式时不遵循公式，就急于进行强调，其实完全可以对学生的这种问题意识给予充分的肯定和表扬。“你的问题提得非常好，高是2，公式中又要除以2，当然在计算时就可以省略，不必再计算这一步，能够巧算的就应该巧算，不过列式时还要写上22，大家想想为什么？”多么好的问题，多么好的引发讨论的机会！通过大家的讨论，明确列式中若没有“22”，得到的结果将不是面积，
5、老师的肯定，使学生都能向这个同学学习，善于动脑，善于提问。这样，不但掌握了运用公式时的简算问题，而且使学生们逐渐形成一种积极主动思考问题和勇于提问的习惯。情形2中，教师利用习题的讲评，给了学生充分的思考空间，学生们在独立思考的基础上，大胆地发表自己的见解。教师和学生们也都在共同倾听，且能够批判性地作出结论，由这道习题所引发的争论，带给了数学课堂无穷的活力。教师和学生一起学数学，做数学，是为了让学生们拥有一个数学头脑。“用5.14r来计算半圆的周长”，多么简洁的算法！“究竟什么是半圆？”问题提出后教师没有急于评判，而是结合周长的概念，发出了质疑：“究竟半圆是指什么图形呢？半圆有没有周长？大家有兴
6、趣在课外进一步去探索吗？”这又大大鼓励和激发了学生们继续探索的欲望，不仅拓展了课堂，也潜移默化地提醒了学生研究数学问题要注意其严谨性。理论提升激发学生的问题意识基本功，是教师在课堂教学中通过各种有效的教学手段和方法，指导学生通过观察，主动发现问题和提出问题，并努力分析和解决问题，从而激发问题意识的产生，让学生敢问、会问和爱问，提高学生认识事物和创新实践的技能。青少年学生思想活跃，求知欲旺盛，对事物有着强烈的好奇心，这就是问题意识的种子。然而，这颗种子能否萌芽，很大程度上取决于是否有一个适宜的环境和氛围。因此，培养和强化教师课堂教学中激发学生问题意识的基本功，对提升课堂教学质量，培养学生探究能力
7、和可持续发展能力都具有不可估量的价值和意义。1.激发和培养学生问题意识的意义激发学生的问题意识是教师指导学生学习的一种方法。问题意识作为一种心理活动符合认知规律，不仅体现了个体思维品质的活跃性和深刻性，也反映了思维的独立性和创造性。强烈的问题意识，作为思维的动力，促使人们去发现问题，解决问题，直至进行新的发现创新。然而在实际教学环境中，学生的问题意识还比较薄弱，特别是随着年龄的增长，他们的问题意识却渐趋淡薄。学生问题意识薄弱主要表现在两个方面：一是不敢或不愿意提问题。据我国中小学生学习与发展课题组的一项调查发现，从小学到高中，学生在课堂上主动提出问题，主动解答问题的积极性越来越低。调查结果显示
8、：在上课听讲遇到问题当场主动提问的学生中，小学生占13.8 %,初中生占5.7 %,高中生仅占2.9 %； “没有把握就不举手”的学生最多，小学生占34.8 %,初中生占48.8%,高中生占42.8 %；“知道也不举手”的学生中，小学生占4.5%,初中生占14.5 %,高中生竟然达到38.8 %，这类学生虽然有一定的问题意识，但没有表现出来，呈潜在的状态。二是不善于提出问题。学生因教与学等多种因素，不善思考，思维惰性大，不能提出问题或者是不善于提出问题，问题意识匮乏或淡薄。教师能否有效激发学生的问题意识，直接关系到我们的教育质量，影响到学生的终身发展。（1）激发和培养学生的问题意识，有利于促进
9、学生认知发展。具有问题意识的学生常常会问自己“是什么”“为什么”“怎么办”，为解决这些问题，学生思维内部也会产生一种自我刺激、自我运动和自我发展的过程，并对已有知识与经验进行重新理解，从而丰富和发展原有认知结构。具有问题意识的学生不只关心结果，更关心获得知识的过程，在有意或无意之中扩充了广泛领域的知识量，零星的知识变得系统有序，在组织和整合的过程中，学生从未知走向已知，从已知走向新的未知，循环往复，不断向更高科学境界迈进，学生的认知结构及解决问题的思维方法就会得到不断地丰富和发展。（2）激发和培养学生的问题意识，有利于学生良好个性的发展。主体性是个性的核心内容。个性的主体性不是先天的，必须通过
10、教育和社会实践才能形成。学习是学生主动构建知识的过程，学生是学习的主体。培养学生的问题意识，可以使每个学生主动积极地探究自己感到怀疑的现象，形成个体的差异性与倾向性，以及自己的认知风格和生活风格，有助于良好个性的发展。培养学生的问题意识还能使学生主动发现问题、思考问题和解决问题，挑战自我，成为教学过程中的主动参与者，成为知识的积极探求者。学生由此获得丰富的情感体验，他们的个性品质会得到锻炼，主体性逐步形成和发展。（3）激发和培养学生的问题意识，有助于培养学生的能力，尤其是创造力。陶行知先生说过：“发明千千万，起点是一问。”爱因斯坦也曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许
11、仅仅是一个基本技能的应用而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看待问题，都需要有创造性和想象力，而且标志着科学的真正进步。”学生产生了问题意识，就会促使他们去发现问题，解决问题，直至进行新的发现创新。在数学教学中，我们发现学生不能很好地解决某一问题，往往是因为他们已经产生了思维定势，不能从新的角度提出问题。因此，从本质上讲，对学生问题意识的培养，也就是对创新意识和创造能力的培养。我们应该懂得：教学的结果不是消灭问题，而是在初步解决已有问题的基础上引发更多、更新的问题，问题意识不仅能使教学无止境地进行下去，更重要的是它能把学生引向创新之路!2.激发学生问题意识的基本措施实施激发学生问题意
12、识的基本功进行教学的基本方法主要有以下几种。（1）营造民主氛围，促使学生敢问。美国心理学家威普詹姆斯说过：“人生最深刻的原则就是希望得到别人的赏识。”如果教师时刻用欣赏的眼光注视学生，那么，学生会感受到无可比拟的爱的享受，对所教教师就会信赖，对他任教的这门课也会产生浓厚的兴趣。因此，教师应该对学生多进行感情的投资，多深入到学生中，和他们讲讲生活领域中的趣味数学，帮助解答生活中的一些疑难问题。教师应营造宽松、自由和民主的教学氛围，建立平等、民主的师生关系，鼓励学生大胆联想质疑和提问，鼓励学生求新求异，挖掘其可贵之处。这样做学生自然会喜欢教师，进而喜欢这门学科，从而激发学生的问题意识。（2）创设问
13、题情境，引导学生想问。一是原型创设。教学中，教师可把抽象的数学知识与生动的实物内容联系起来，激起学生思维上的疑问，形成悬念问题。如教师上24时记时法一课，先出示一张节目表，问学生：“根据自己的生活经验说说从节目时间表中知道了什么，还有哪些疑问？”这时，学生纷纷提出疑问：“为什么会有18点14点？为什么我们在平时看到12点”探求愿望油然而生。二是借助多媒体技术创设问题情境，保持学生旺盛的学习兴趣，培养学生的问题意识。如在教学图形的认识时，教师利用多媒体出示五种不同颜色的图形组合成一个牧童骑在牛背上，并使它动起来，学生一下子就被吸引了，学生在欣赏图的同时自然就会发现并提出“牧童是由什么图形拼成的”
14、“怎样拼”等问题。三是在社会生活中创设问题。如教学“利率问题”后，有位学生提出，利率在现实生活中的作用是怎样的？教师针对这个自己也没有想过的问题，鼓励学生放学后到银行咨询或从网上查找资料，点燃全班学生创新思维的火花。第二天召开小型座谈会，学生把调查的结果在全班进行交流，通过互相交流不但掌握了书本知识，而且学到了书本以外的知识，开阔了视野，增长了社会知识，进一步体验到数学与生活是紧密相连的。（3）构建自主探索，培养学生会问、善问。教师要注意适时地教给学生一些提问技巧，提高学生的思维能力。一是要让学生明确提问的种类。二是注意适时地诱导点拨，教给学生发现问题的方法。三是要求学生牢固掌握基础知识，理解
15、弄懂课本上的基本原理，这是他们发现问题的基础。四是要求学生学会理论联系实际，尝试用书上学的一些知识和原理来分析、解释这些社会现象。教师还可以在教学中引导学生针对教科书的课题、重要原理等内容有意识地多问“是什么”“为什么”“怎样做”，增强思维意识，提高学生发现问题和提出问题的能力。3.激发学生问题意识应注意的问题（1）更新教育观念。一是要改变教学提问是教师专利的观念。师问生答，按照教师的预设进行，而不考虑学生思维发展的观念，严重影响学生问题意识的产生。学生是学习中的主体，具有自主能动性。如果只求课堂秩序良好，而不调动学生提问的积极性与胆识，那么是很难真正提高教学质量的。二是要改变只注重学习的结果而不注重学生思维过程分析的观念，因为这种观念会使学生问题意识的产生失去很好的机会。三是要注意提出的问题是否关键，是否有挑战性，如果不能激起学生已有认知结构与当前研究问题的认知冲突，就会流于形式，也会打击学生问题意识产生的积极性。 （2）扩大和调整信息储备。课堂教学中的提问与思考，并不是学生不着边际的胡思乱想，而是学生依据已经掌握的知识结构和认知能力对问题进行再发现、再创造的过程。首先，要使学生掌握一定量的知识尤其是学科的基础知识，这是产生问题意识的前提，学生如果在认知结构中缺少适当的基础知识，
