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1、2011普通高校招生考试试题汇编-万有引力定律1 (2011江苏第7题)一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得,其运动周期为T,速度为v,引力常量为G,则A恒星的质量为 B行星的质量为C行星运动的轨道半径为 D行星运动的加速度为2(2011山东第17题).甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在运行时能经过北极的正上方答案:AC解析:万有引力提供向心力,由,可得向心加速度之比,C正确;周期之比,A正确;甲、乙均为两颗地球卫星,运
2、行速度都小于第一宇宙速度,B错误;甲为地球同步卫星运行在赤道上方,D错误。3(广东第20题).已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力为G。有关同步卫星,下列表述正确的是A.卫星距离地面的高度为B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度C.卫星运行时受到的向心力大小为D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度4(2011全国卷1第19题)我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时);然后,经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”;最后奔向月球。如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则在每次变轨完成后与变
3、轨前相比, A卫星动能增大,引力势能减小B卫星动能增大,引力势能增大 C卫星动能减小,引力势能减小D卫星动能减小,引力势能增大解析:周期变长,表明轨道半径变大,速度减小,动能减小,引力做负功故引力势能增大选D5(2011全国理综新课标19).卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话,则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据:月球绕地球运动的轨道半径约为3.8105m/s,运行周期约为27天,地球半径约为6400千米,无线电信号传播速度为3x108m/s)(B)A.0.1s B.0.25s C.0.5s D.1s解析:主要考查开普勒第三定律
4、。月球、地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动,根据开普勒第三定律有解得,代入数据求得m.如图所示,发出信号至对方接收到信号所需最短时间为,代入数据求得t=0.28s.所以正确答案是B。6(2011天津第8题) 质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑月球自转的影响,则航天器的A线速度 B角速度 C运行周期 D向心加速度【解析】:万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,代入相关公式即可【答案】:AC7(2011浙江第19题).为了探测X星球,载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨
5、道上运动,周期为T1,总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2则A. X星球的质量为B. X星球表面的重力加速度为C. 登陆舱在与轨道上运动是的速度大小之比为D. 登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为答案:AD解析:根据、,可得、,故A、D正确;登陆舱在半径为的圆轨道上运动的向心加速度,此加速度与X星球表面的重力加速度并不相等,故C错误;根据,得,则,故C错误。8 (2011广东第20题).已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G。有关同步卫星,下列表述正确的是A.卫星距离地面的高度为B.卫星的
6、运行速度小于第一宇宙速度C.卫星运行时受到的向心力大小为D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析:根据,A错,由,B正确,由,C错D对。选BD9 (2011北京第15题)由于通讯和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步轨道卫星,这些卫星的A质量可以不同 B轨道半径可以不同 C轨道平面可以不同 D速率可以不同10(重庆第21题).某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过 N年,该行星会运行到日地连线的延长线上,如题21图所示。该行星与地球的公转半径比为 A B. C D. 11(2011海南第12题).2011年4月10日,我国成功发射第8颗北斗导航卫星,建成以后北斗导航卫星系
7、统将包含多可地球同步卫星,这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖,GPS由运行周期为12小时的卫星群组成,设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为和,向心加速度分别为和,则=_。=_(可用根式表示)答案 :、 解析:,由得:,因而: ,12(2011上海22B)人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力,轨道半径将缓慢减小。在此运动过程中,卫星所受万有引力大小将 (填“减小”或“增大”);其动能将 (填“减小”或“增大”)。答案:增大,增大13(2011安徽第22题)(14分)(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即,
8、k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G,太阳的质量为M太。(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立。经测定月地距离为3.84108m,月球绕地球运动的周期为2.36106S,试计算地球的质M地。(G=6.6710-11Nm2/kg2,结果保留一位有效数字)解析:(1)因行星绕太阳作匀速圆周运动,于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有 于是有 即 (2)在月地系统中,设月球绕地球运动的轨道半径为R,周期为T,由式可得 解得 M地=61024kg (M地=51024kg也算对) 第 1 页 共 5 页