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1、三角形全等专项练习试题1.如图,已知ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F (1)求证:CAD; (2)求BFD的度数ACEBD2.如图,已知ACBD,EA、EB分别平分CAB和DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由3.如图,在ABC和DCB中,AB = DC,AC = DB,AC与DB交于点M(1)求证:ABCDCB ;B CA DMN(2)过点C作CNBD,过点B作BNAC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论4、在ABC中,ACB的平分线交AB于E,过E点作BC的平行线交AC于F,交外角ACD的
2、平分线于G。求证:F为EG的中点。5.在ABC中,B60。,BAC和BCA的平分线AD和CF交于I点。试猜想:AF、CD、AC三条线段之间有着怎样的数量关系,并加以证明。6. 以ABC的边AB、AC为边向形外作等边ABM、CAN,BN和CM交于一点P。试判断:APM、APN的大小关系,并加以证明。7. 在ABC中,AB=AC,DEBC. (1)试问ADE是否是等腰三角形,说明理由. (2)若M为DE上的点,且BM平分,CM平分,若的周长20,BC=8.求的周长. 8. 如图,ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DEGF交AB于点E,连接EG。AFCDBGE(1)求证:BG=CF;(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并证明。9.如图:ABC和ADE是等边三角形.证明:BD=CE. 10.在ABC中,AD是A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,请说明PB+PC与AB+AC的大小关系并写出证明过程。( 10分)DCABP图1011.如图10,把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为EBD,那么,有下列说法: EBD是等腰三角形,EB=ED 折叠后ABE和CBD一定相等 折叠后得到的图形是轴对称图形 EBA和EDC一定是全等三角形,其中正确的有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个