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1、甘肃省天水市2018届高三数学上学期第二次阶段检测考试试题 理 （满分：100分 时间：90分钟）一、选择题（每题4分，共40分）1设集合， ，则A. B. C. D. 2已知函数为奇函数,且当时, ,则 ( )A. -2 B. 0 C. 1 D. 23已知，则三者的大小关系是( )A B C D4函数的定义域是()A. (6，) B. 3,6) C. (3，) D. (3,6)5有下列四个命题：“若, 则互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若,则有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（ ）A. B. C. D. 6在下列区间中，函数的零点
2、所在的区间（ ）A. (，0 ) B. (0， ) C. (， ) D. (， )7. 已知函数的定义域是，值域为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8.函数的大致图像是（ ）A. B. C. D. 9已知函数，则方程的根的个数不可能为（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 310已知函数，若使得，则实数的取值范围是()A. (，1 B. 1，) C. (，2 D. 2，)二、填空题（每题4分，共16分）1111函数的单调递减区间是 12已知定义在上的奇函数，满足，则的值为 13已知函数,若的值域为, 则实数的取值范围是_.14设函数，则使得成立的的取值范围为 三、解答题15设命题
3、实数满足，其中，命题：实数满足（1）若，且pq为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围16已知二次函数)满足，且.(1)求函数的解析式；(2) 令，求函数在0，2上的最小值17函数是实数集上的奇函数, 当时， .（1）求的值；（2）求函数的表达式；（3）求证：方程在区间(0，)上有唯一解18已知函数将的图象向右平移两个单位，得到函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围；（3）若函数与的图象关于直线对称，设，已知对任意的恒成立，求的取值范围.理科数学参考答案一选择题1C 2A 3A 4D 5C6C 7C 8A 9D 10A二填空
4、题11 120 13 14三解答题15（1）（2，3）；（2）1a2.【解析】试题分析：（1）当a=1时解得不等式，取交集即可；（2）若p是q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，可得，求解a即可.试题解析：由（xa）（x3a）0，其中a0，得ax3a，a0，则p：ax3a，a0由解得2x3即q：2x3（1）若a=1，则p：1x3，若pq为真，则p，q同时为真，即，解得2x3，实数x的取值范围（2，3）（2）若p是q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，即，解得1a216（1）f(x)x22x15.（2）m0或m2. 见解析【解析】试题分析：（1）设二次函数一般式f(x)ax2bx
5、c(a0)，代入条件化简，根据恒等条件得2a2，ab1，解得a1，b2.再根据f(2)15，求c（2）根据二次函数对称轴必在定义区间外得实数m的取值范围；根据对称轴与定义区间位置关系，分三种情况讨论函数最小值取法. 试题解析：解：(1) 设二次函数f(x)ax2bxc(a0)，则f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)c(ax2bxc)2axab2x1， 2a2，ab1， a1，b2.又f(2)15， c15. f(x)x22x15.(2) f(x)x22x15， g(x)(22m)xf(x)x22mx15.又g(x)在x0，2上是单调函数， 对称轴xm在区间0，2的左侧或右侧， m0或m2.
6、 g(x)x22mx15，x0，2，对称轴xm，当m2时，g(x)ming(2)44m154m11；当m0时，g(x)ming(0)15；当0m2时，g(x)ming(m)m22m215m215.综上所述，g(x)min点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围.17（1）2（2）f(x)（3）见解析（3）因为 ，所以方程 在区间 上有解 又方程 可化为
7、 设函数 以下证明方程 在区间上只有一个解即可试题解析（1）函数f(x)是实数集R上的奇函数所以f(1)f(1)因为当x0时，f(x)log2xx3，所以f(1)log21132所以f(1)f(1)2 （2）当x0时，f(0)f(0)f(0)，解得f(0)0； 当x0时，x0，所以f(x)log2(x)(x)3log2(x)x3所以f(x)log2(x)x3，从而f(x)log2(x)x3 所以f(x) （3）因为f(2)log22230，所以方程f(x)0在区间(0，)上有解x2 又方程f(x)0可化为log2x3x设函数g(x)log2x，h(x)3x由于g(x)在区间(0，)上是单调增函
8、数h(x)在区间(0，)上是单调减函数， 所以，方程g(x)h(x) 在区间(0，)上只有一个解所以，方程f(x)0在区间(0，)上有唯一解18（1）（2）（3）【解析】 【试题分析】（1）借助平移的知识可直接求得函数解析式；（2）先换元将问题进行等价转化为有且只有一个根，再构造二次函数运用函数方程思想建立不等式组分析求解；（3）先依据题设条件求出函数的解析式，再运用不等式恒成立求出函数的最小值：解：（1） （2）设,则，原方程可化为于是只须在上有且仅有一个实根， 法1：设，对称轴t=,则 ， 或 由得 ，即， 由得 无解, ，则。 法2：由，得， ， ，设，则， ，记，则在上是单调函数，因为故要使题设成立，只须，即，从而有 （3）设的图像上一点，点关于的对称点为， 由点在的图像上，所以，于是 即. .由，化简得，设,即恒成立. 解法1：设，对称轴则 或 由得， 由得或，即或综上， . 解法2：注意到，分离参数得对任意恒成立 设，即 可证在上单调递增
