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1、姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第七章第七章 气体动理论一 选择题1. （基础训练2） C 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)，单位体积内气体的质量r的关系为： (A) n不同，(EK/V)不同，r 不同 (B) n不同，(EK/V)不同，r 相同 (C) n相同，(EK/V)相同，r 不同 (D) n相同，(EK/V)相同，r 相同 解答： ，由题意，T，p相同n相同； ，而n，T均相同相同 由得，不同种类气体M不同不同 图7-32. （基础训练7） B 设图示的两条曲线分别表示在相同温度下
2、氧气和氢气分子的速率分布曲线；令和分别表示氧气和氢气的最概然速率，则(A) 图中表示氧气分子的速率分布曲线；/=4(B) 图中表示氧气分子的速率分布曲线；/1/4(C) 图中表示氧气分子的速率分布曲线；/1/4(D) 图中表示氧气分子的速率分布曲线；/ 4 解答：理想气体分子的最概然速率，同一温度下摩尔质量越大的越小，又由氧气的摩尔质量，氢气的摩尔质量，可得/1/4。故应该选（B）。3. （基础训练8） C 设某种气体的分子速率分布函数为f(v)，则速率分布在v 1v 2区间内的分子的平均速率为 (A) (B) (C) / (D) / 解答：因为速率分布函数f(v)表示速率分布在附近单位速率间
3、隔内的分子数占总分子数的百分率，所以表示速率分布在v 1v 2区间内的分子的速率总和，而表示速率分布在v 1v 2区间内的分子数总和，因此/表示速率分布在v 1v 2区间内的分子的平均速率。4. （基础训练9） B 一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是： (A) 减小而不变 (B)减小而增大 (C) 增大而减小 (D)不变而增大解答：根据 和算术平均速率： 得：即：5. （自测提高3） B 若室内生起炉子后温度从15升高到27，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了(A)0.5 (B) 4 (C) 9 (D) 21解答：， ， =6.
4、 （自测提高 7） C 一容器内盛有1 mol氢气和1 mol氦气，经混合后，温度为 127，该混合气体分子的平均速率为 (A) (B) (C) (D) 解答：根据算术平均速率： ，其中，根据平均速率的定义，混合气体分子的平均速率为：二填空题1. （基础训练 11） A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为nAnBnC421，而分子的平均平动动能之比为124，则它们的压强之比_1：1：1_解答：根据分子平均平动动能与宏观温度的关系式：，可知A、B、C三个系统温度之比为124。由，则它们的压强之比1：1：1。2. （基础训练 14）在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分
5、布函数为f(v)、分子质量为m、最概然速率为vp，试说明下列各式的物理意义：(1) 表示_分子速率处于区间内的概率，或分布在速率区间内的分子数占总分子数的百分数_； (2) 表示 分子平动动能的平均值_3. （基础训练 15）用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量：(1) 速率大于v 0的分子数 ；(2) 速率大于v 0的那些分子的平均速率 ；(3) 多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v 0的概率 解答：（1）根据速率分布函数，表示区间内的分子数，则速率大于v 0的分子数，即区间内的分子数为: （2）速率大于v 0的分子的平均速率：（3）某一分子的速率大于v 0的概
6、率，即分子速率处于区间内的概率，应为区间内的分子数占总分子数的百分数，即：4. （基础训练 17）一容器内储有某种气体，若已知气体的压强为 3105 Pa，温度为27，密度为0.24 kg/m3，则可确定此种气体是_氢_气；并可求出此气体分子热运动的最概然速率为_1581.14_m/s解答：， ， ， ，=2(g/mol)=1581.14(m/s)5. （自测提高12）储有氢气的容器以某速度v作定向运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升 0.7 K，则容器作定向运动的速度v =_120_m/s，容器中气体分子的平均动能增加了J解答：
7、 氢气为双原子分子，自由度数，分子热运动的平均动能为，根据题意，气体的全部定向运动动能都转变为气体分子热运动的动能，可知：，则容器中气体分子平均动能增量为：6. （自测提高16）一容器内盛有密度为r的单原子理想气体，其压强为p，此气体分子的方均根速率为 ；单位体积内气体的内能是 解答：根据，玻尔兹曼常数 则，即此气体分子的方均根速率： 根据能量均分原理，在温度为T的平衡态下，分子在任一自由度上的平均能量都是，对于单原子分子：自由度数，单位体积内气体的内能三计算题1. （基础训练 21）水蒸气分解为同温度T的氢气和氧气H2O H2O2时，1摩尔的水蒸气可分解成1摩尔氢气和摩尔氧气当不计振动自由度
8、时，求此过程中内能的增量解答：，而即内能增加了25。2. （基础训练 24）有N个粒子，其速率分布函数为试求其速率分布函数中的常数C和粒子的平均速率（均通过表示）解答： 由归一化条件 3. （自测提高 21）试由理想气体状态方程及压强公式，推导出气体温度与气体分子热运动的平均平动动能之间的关系式解答： 由理想气体状态方程，(式中、分别为理想气体的质量和摩尔质量，为气体普适常数),可得：，即：，（式中表示单位体积内的分子数，为玻尔兹曼常数，为阿伏枷德罗常数）再由理想气体的压强公式：，得气体分子的平均平动动能与温度的关系4. （自测提高 22）许多星球的温度达到108 K在这温度下原子已经不存在了，而氢核(质子)是存在的若把氢核视为理想气体，求：(1) 氢核的方均根速率是多少？ (2) 氢核的平均平动动能是多少电子伏特？解答：(1) 氢核的方均根速率： (2) 氢核的平均平动动能1
