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1、第六章概率初步第六章概率初步期末提分练案期末提分练案要点知识要点知识（1）在一定在一定条条件件下进行可下进行可重复重复试验试验时时，有些有些事事件一定件一定会会发生发生，这样这样的事件的事件称为称为必然事件必然事件.有些有些事件一定事件一定不会发不会发生生，这样的这样的事件事件称为不可能事称为不可能事件件.有些有些事件事件可可能能发生也可能发生也可能不不发生发生，这样的这样的事事件件称为称为随机事随机事件件.要点知识要点知识要点知识要点知识 题串考点题串考点必然必然不可能不可能0随随机机题串考点题串考点小明和小亮做游戏小明和小亮做游戏，各自掷一次骰子各自掷一次骰子，掷出掷出的点数和的点数和不不
2、小于小于3时时，小明获胜小明获胜；小小于于3时时，小亮获胜小亮获胜，则此游戏则此游戏不不是是（填填“是是”或或“不是不是”）公平的公平的；请你利用这枚骰子设计一种请你利用这枚骰子设计一种对甲、乙双方都公平的游戏对甲、乙双方都公平的游戏规规则则：随意掷一次随意掷一次，掷出的点掷出的点数为奇数数为奇数，甲获胜甲获胜；掷出掷出的点的点数数为偶数为偶数，乙获胜乙获胜；不不是是随意掷一次随意掷一次，掷出的掷出的点点数为奇数数为奇数，甲获胜甲获胜；掷出掷出的点的点数数为偶数为偶数，乙获胜乙获胜（答案答案不不唯一唯一）题串考点题串考点120题串考点题串考点（2）若这枚骰子是质地不均匀的若这枚骰子是质地不均匀
3、的，下下表列出了小明所掷这枚骰子的表列出了小明所掷这枚骰子的试验试验数据数据：补全上表补全上表；若随意掷这枚骰子一次若随意掷这枚骰子一次，“掷出的掷出的点数是点数是1”的概率的概率约为约为0.25.（保保留两位小数留两位小数）投掷次数投掷次数n606009001200“掷出的点数是掷出的点数是1”的次数的次数m18156216300“掷出的点数是掷出的点数是1”的频率的频率0.300.260.24.250.240.250.25一、选择题一、选择题1.运城期末运城期末下列事件中下列事件中，是必然事件的是是必然事件的是（A）A.在同一年出生的在同一年出生的13名学生中名学生中，至少有至少有2人出生
4、在同一个月人出生在同一个月B.买一张彩票买一张彩票，一定不会中奖一定不会中奖C.射击运动员射击一次射击运动员射击一次，命中命中9环环D.打开电视打开电视，正在播放动画片正在播放动画片A12345678910111213142.临汾襄汾月考临汾襄汾月考天气预报天气预报“明天明天12：00下雨的概率为下雨的概率为51”，则下列说法正确的是则下列说法正确的是（B）A.明天明天12：00肯定下雨肯定下雨B.明天明天12：00下雨和不下雨的可能性几乎相同下雨和不下雨的可能性几乎相同C.明天明天12：00肯定不下雨肯定不下雨D.明天明天12：00下雨的可能性极大下雨的可能性极大B1234567891011
5、1213143.朔州模拟朔州模拟在一个不透明的盒子中在一个不透明的盒子中，装有质地、大小一样装有质地、大小一样的的白色乒乓球白色乒乓球2个个，黄色乒乓球黄色乒乓球3个个，随机摸出一个球随机摸出一个球，摸到摸到黄色黄色乒乓球的概率是乒乓球的概率是（D）D12345678910111213144.吕梁柳林月考吕梁柳林月考如图如图，小球从小球从A入口往下落入口往下落，在每个交叉口在每个交叉口都都有向左或向右两种可能有向左或向右两种可能，且可能性相等且可能性相等.则小球从则小球从E出口落出口落出出的概率是的概率是（C）C12345678910111213145.运城盐湖区校级期末运城盐湖区校级期末如图
6、如图，在方格纸中在方格纸中，随机选择标有随机选择标有序号序号中的一个小正方形涂上阴影中的一个小正方形涂上阴影，与图中阴影与图中阴影部分部分构成的图形是轴对称图形的概率是构成的图形是轴对称图形的概率是（C）C1234567891011121314二、填空题二、填空题6.吕梁汾阳海洪初级中学期末吕梁汾阳海洪初级中学期末20瓶饮料中有瓶饮料中有2瓶已经过了保瓶已经过了保质期质期，从这从这20瓶饮料中任取瓶饮料中任取1瓶瓶，取到已过保质期的饮料的取到已过保质期的饮料的概率是概率是.12345678910111213147.晋中期末晋中期末下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果下表记录了一名球员在罚球线
7、上投篮的结果，估计估计这名球员在罚球线投篮能够一次投中的概率为这名球员在罚球线投篮能够一次投中的概率为.（精确精确到到0.01）投篮次数投篮次数m10020030050010001500投中次数投中次数n581301893246519780.5800.6500.6300.6480.6510.6520.6512345678910111213148.在一个布袋中装有在一个布袋中装有a个只有颜色不同的小球个只有颜色不同的小球，其中红球的个其中红球的个数数为为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量通过大量重复试验重复试验发现发现，摸到红球的频率稳定于摸到红球
8、的频率稳定于0.2，那么可以推算出那么可以推算出a大约是大约是.1012345678910111213149.运城盐湖区校级期末运城盐湖区校级期末小明和小颖按如下规则做游戏小明和小颖按如下规则做游戏：桌桌面面上放有上放有5支铅笔支铅笔，每次取每次取1支或支或2支支，由小明先取由小明先取，最后取最后取完完铅笔的人获胜铅笔的人获胜.如果小明获胜的概率为如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次那么小明第一次应该应该取走取走支支.2123456789101112131410.太原模拟太原模拟某商场开展抽奖活动某商场开展抽奖活动，工作人员已将一个转盘工作人员已将一个转盘等分等分为为16个扇形个扇形（如图如
9、图），），计划将每个扇形涂上红色、蓝计划将每个扇形涂上红色、蓝色色、黄色中的一种颜色、黄色中的一种颜色，转盘指针的位置固定转盘指针的位置固定，顾客转动转顾客转动转盘盘任其自由停止任其自由停止，指针指在红色扇形得一等奖指针指在红色扇形得一等奖，指在蓝色扇指在蓝色扇形形得二等奖得二等奖，指在黄色扇形不得奖指在黄色扇形不得奖，指针落在分界线处重新指针落在分界线处重新转动转动一次一次.已知其中已知其中4个扇形要涂成红色个扇形要涂成红色，如果要使中奖的概如果要使中奖的概率率为为75，则涂蓝色的扇形为则涂蓝色的扇形为个个.81234567891011121314三、解答题三、解答题11.晋城期末晋城期末在
10、下列事件中在下列事件中，哪些是必然事件哪些是必然事件，哪些是不可哪些是不可能事件能事件，哪些是随机事件哪些是随机事件？（1）某医院明天会有某医院明天会有10名患感冒的病人就诊名患感冒的病人就诊；（2）任作一个三角形任作一个三角形，其内角和为其内角和为180；（3）某电子公司某电子公司5月份生产的产品都是一等品月份生产的产品都是一等品；（4）从从1，2，10这这10个连续自然数中任取两个数个连续自然数中任取两个数，其其平方和大于平方和大于200.解解：（：（1）（）（3）是随机事件是随机事件；（；（2）是必然事件是必然事件；（4）是是不可能事件不可能事件.12345678910111213141
11、2.临汾期末临汾期末向如图所示的正三角形区域内扔沙包向如图所示的正三角形区域内扔沙包（区域中区域中每个每个小正三角形除颜色外完全相同小正三角形除颜色外完全相同），），沙包随机落在某个正沙包随机落在某个正三角形三角形内内.（1）扔沙包一次扔沙包一次，落在图中阴影区域的概率落在图中阴影区域的概率是是；123456789101112131412.临汾期末临汾期末向如图所示的正三角形区域内扔沙包向如图所示的正三角形区域内扔沙包（区域中区域中每个每个小正三角形除颜色外完全相同小正三角形除颜色外完全相同），），沙包随机落在某个正沙包随机落在某个正三角形三角形内内.123456789101112131413
12、.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数射击次数20401002004001000射中射中9环以上的环以上的次数次数153378158321801射中射中9环以上的环以上的频率频率0.750.830.78a0.80b（1）表格中表格中a，b；（；（精确到精确到0.01）0.790.801234567891011121314（2）根据频率的稳定性根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时估计这名运动员射击一次时“射射中中9环以上环以上”的概率的概率；（；（精确到精确到0.1）解解：（：（2）估计这名运动员射击一次时估计这名运动员射击一次时“
13、射中射中9环以上环以上”的概的概率率为为0.8.射击次数射击次数20401002004001000射中射中9环以上的环以上的次数次数153378158321801射中射中9环以上的环以上的频率频率0.750.830.78a0.80b1234567891011121314（3）在一次训练中这名运动员射击了在一次训练中这名运动员射击了150次次，估计他估计他“射中射中9环以上环以上”的次数的次数.解解：（：（3）1500.8120（次次），），估计他估计他“射中射中9环环以以上上”的的次数次数是是120次次.射击次数射击次数20401002004001000射中射中9环以上的环以上的次数次数153
14、378158321801射中射中9环以上的环以上的频率频率0.750.830.78a0.80b123456789101112131414.晋中榆次区期末晋中榆次区期末某商场为了吸引顾客某商场为了吸引顾客，设立了一个可以设立了一个可以自由自由转动的转盘转动的转盘，如图所示如图所示，并规定顾客消费并规定顾客消费300元及以元及以上上，就能获得一次转动转盘的机会就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后如果转盘停止后，指针指针正好正好对准九折、八折、七折的区域对准九折、八折、七折的区域，顾客就可以获得此项优顾客就可以获得此项优惠惠，如果指针恰好在分界线上如果指针恰好在分界线上，则需重新转动一次转盘则
15、需重新转动一次转盘.（1）某顾客正好消费某顾客正好消费200元元，他可以转动转盘吗他可以转动转盘吗？解解：（：（1）不可以不可以.1234567891011121314（2）某顾客正好消费某顾客正好消费420元元，转一次转盘转一次转盘，他获得九折、八他获得九折、八折折、七折优惠的概率分别是多少、七折优惠的概率分别是多少？1234567891011121314（3）某顾客获得了转动一次转盘的机会某顾客获得了转动一次转盘的机会，实际付费实际付费252元元，请问请问他所购物品的原价应为多少元他所购物品的原价应为多少元？解解：（：（3）因为因为2520.9280（元元），），280300，所以所以他不可能获得的是九折优惠他不可能获得的是九折优惠；若若他获得的是八折优惠他获得的是八折优惠，2520.8315（元元）；）；若若他获得的是七折优惠他获得的是七折优惠，2520.7360（元元）.即即他所购物品的原价应为他所购物品的原价应为315元或元或360元元.1234567891011121314
