《山西专版2024春七年级数学下册第四章三角形期末提分练案作业课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西专版2024春七年级数学下册第四章三角形期末提分练案作业课件新版北师大版（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末提分练案期末提分练案第四章三角形第四章三角形要点知识要点知识（1）三角形：）三角形：由不在同一由不在同一直线上的三条线段首尾直线上的三条线段首尾顺顺次相接所组成的图形叫做次相接所组成的图形叫做三角形三角形.（2）三角形三个内角的和三角形三个内角的和等于等于180.（3）三角形任意两边之和三角形任意两边之和大于第三边大于第三边，任意两边任意两边之之差小于第三边差小于第三边.要点知识要点知识（4）在三角形中在三角形中，连接一个连接一个顶点顶点与与它对边中点的线段它对边中点的线段，叫叫做这个做这个三三角形角形的中线的中线.一个三角形共有三一个三角形共有三条条中线中线，它们它们都在三角形内部都在三
2、角形内部，且且交交于于一点一点，这点称为三角形的重这点称为三角形的重心心.（5）在三角形中在三角形中，一个内角的角一个内角的角平分线与它的对边相交平分线与它的对边相交，这个角的这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分的角平分线线.一个三角形共有三条一个三角形共有三条角平分线角平分线，且交于一点且交于一点.要点知识要点知识（6）从三角形的一个从三角形的一个顶点顶点向向它的对边所在直线作它的对边所在直线作垂垂线线，顶点和垂足之间的顶点和垂足之间的线线段段叫做三角形的高线叫做三角形的高线，简简称称三角形的高三角形的高.三角形的三角形的三三条条高所在的直线交于一点高
3、所在的直线交于一点.（7）能够完全重合的两个能够完全重合的两个图形称为全等图形图形称为全等图形.如果两如果两个图形全等个图形全等，它们的形状它们的形状和大小一定都相同和大小一定都相同.要点知识要点知识（8）能够完全重合的两个能够完全重合的两个三角形叫做全等三角三角形叫做全等三角形形.ABC与与DEF全等全等，记作记作ABCDEF.（9）全等三角形的性质全等三角形的性质：全等三角形的对应边相全等三角形的对应边相等等，对应角相等对应角相等.（10）三边分别相等的两三边分别相等的两个三角形全等个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”要点知识要点知识（11）两角及其夹边两角及其夹边分别
4、分别相等相等的两个三角形全等的两个三角形全等，简写简写成成“角边角角边角”或或“ASA”.（12）两角分别相等且其两角分别相等且其中一组等角的对边相等的中一组等角的对边相等的两个两个三角形全等三角形全等，简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”.（13）两边及其夹角分别两边及其夹角分别相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等，简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS”.题串考点题串考点如图如图，在在ABC中中，点点D是是BC上一点上一点，且不与点且不与点B，C重合重合.（1）写出以写出以B为内角的为内角的所有所有三角形三角形：ABCABD，写出以写出以AD为为一边一边的的所有三角形所有三角形
5、：ABD，ACD，若若BC120，则则BAC60，依据依据是是三三角形三个内角的角形三个内角的和和为为180；ABC，ABDABD，ACD60三角形三个内角的三角形三个内角的和和为为180题串考点题串考点（2）若若AB6，AC4，则则BC的取值范围的取值范围为为2BC10，理理由是由是三角形任意两边三角形任意两边之和大于第三边之和大于第三边，任意任意两边之差小于第三两边之差小于第三边边；2BC三角形任意三角形任意两边两边之和大于第三边之和大于第三边，任意任意两边之差小于两边之差小于第三第三边边10题串考点题串考点CDCADBACABD，ACD90直角三角形的两个直角三角形的两个锐锐角互余角互余
6、题串考点题串考点（4）当当BC，ADBADC时时，ABDACD，依据依据是是AAS，则则ABAC，依据是依据是全等三角全等三角形形的对应边相等的对应边相等，则则ABC是是等腰三角形等腰三角形；AASAC全等三角全等三角形的对应边相等形的对应边相等等腰三角形等腰三角形题串考点题串考点（5）尺规作图尺规作图：用三种用三种不同不同的的方法作方法作ABC，使使ABCABC，不不写作写作法法，保留作图痕保留作图痕迹迹，并分别并分别说说明明全等的依据全等的依据.解解：略略.解解：略略.一、选择题一、选择题1.吕梁期中吕梁期中下列四个图形中下列四个图形中，与如图所示的图形全等的是与如图所示的图形全等的是（B
7、）AB CDB1234567891011121314152.吕梁期末吕梁期末一个三角形的两条边分别为一个三角形的两条边分别为3cm，7cm，则它则它的第三条边可能是的第三条边可能是（B）A.3cmB.7cmC.10cmD.12cmB1234567891011121314153.如图如图，已知已知ABC的三条边和三个角的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个则甲、乙、丙三个三角形中一定和三角形中一定和ABC全等的是全等的是（A）A.甲和乙甲和乙B.甲和丙甲和丙C.乙和丙乙和丙D.只有甲只有甲A1234567891011121314154.晋中榆次区期末晋中榆次区期末如图如图，在在ABC中中，AD是高是
8、高，AE是角平是角平分线分线，AF是中线是中线，则下列说法中错误的是则下列说法中错误的是（C）A.BFCFB.CCAD90C.BAFCAFD.SABC2SABFC1234567891011121314155.大同期中大同期中如图如图，已知方格纸中是已知方格纸中是4个相同的小正方形个相同的小正方形，则则12（B）A.60B.90C.100D.120B1234567891011121314156.运城盐湖区期末运城盐湖区期末如图如图，在在55的正方形网格中的正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上的三个顶点都在格点上，则与则与ABC有一条公共边且全等有一条公共边且全等（不与不与ABC重合重合）的格
9、点三角形的格点三角形（顶点都在格点上的三角顶点都在格点上的三角形形）共有共有（B）A.5个个B.6个个C.7个个D.8个个B123456789101112131415二、填空题二、填空题7.阳泉期中阳泉期中山西省大同市北环路御河桥的主桥拱塔采用非山西省大同市北环路御河桥的主桥拱塔采用非常规结构的三角拱形式常规结构的三角拱形式，恰似数个三角形的完美结合恰似数个三角形的完美结合，结结构体系为国内首创构体系为国内首创，从数学的角度来看是应用了从数学的角度来看是应用了.三角形三角形的稳定性的稳定性1234567891011121314158.临汾月考临汾月考如图如图，要测量水池的宽度要测量水池的宽度A
10、B，可从点可从点A出发在出发在地面上画一条线段地面上画一条线段AC，使使ACAB，再从点再从点C观测观测，在在BA的的延长线上测得一点延长线上测得一点D，使使ACDACB，这时量得这时量得AD160m，则水池的宽度则水池的宽度AB是是m.1601234567891011121314159.朔州月考朔州月考在在ABC中中，若若ABC123，则则这个三角形是这个三角形是三角形三角形.直角直角12345678910111213141510.太原期中太原期中如图如图，有一三角形纸片有一三角形纸片A75，B65，将纸片的一角折叠将纸片的一角折叠，使点使点C落在落在ABC内部点内部点C处处，若若145，则
11、则2.3512345678910111213141511.吕梁孝义第六中学月考吕梁孝义第六中学月考如图如图，已知在已知在ABC中中，ABAC16cm，BC10cm，点点D为为AB的中点的中点，如果点如果点P在线在线段段BC上以上以2cm/s的速度由点的速度由点B向点向点C运动运动，同时同时，点点Q在线段在线段CA上由点上由点C向点向点A匀速运动匀速运动.若存在某一时刻若存在某一时刻，BPD与与CQP全等全等，则点则点Q的运动速度为的运动速度为.2cm/s或或3.2cm/s123456789101112131415三、解答题三、解答题12.太原期末太原期末已知已知：如图如图，ABC.（1）求作求
12、作：DEF，使使DEFABC（要求要求：尺规作尺规作图图，不写作法不写作法，保留作图痕迹保留作图痕迹）；）；解解：（：（答案不唯一答案不唯一）（）（1）如答图如答图.（2）根据作图过程写出根据作图过程写出DEFABC的的依依据据：.SSS12345678910111213141513.晋城期末晋城期末如图如图，在在ABC中中，AD是是BC边上的高线边上的高线，BE是一条角平分线是一条角平分线，AD，BE相交于点相交于点P，已知已知EPD125，求求BAD的度数的度数.123456789101112131415解解：因为因为AD是是BC边上的高线边上的高线，EPD125，所以所以ADB90，BP
13、D180EPD55，所以所以CBE180ADBBPD180905535.因为因为BE是一条角平分线是一条角平分线，所以所以ABD2CBE23570，所以所以BAD90ABD907020.12345678910111213141514.如图如图，在在ABC中中，C90，D是是AB边上的一点边上的一点，DMAB，且且DMCA，过点过点M作作MEBC交交AB于点于点E.（1）试说明试说明：ABCMED；123456789101112131415解解：（：（1）因为因为DMAB，所以所以MDEC90.因为因为MEBC，所以所以BMED.在在ABC和和MED中中，因为因为BMED，CMDE，CADM，所
14、以所以ABCMED（AAS）.123456789101112131415（2）若若M35，求求B的度数的度数.解解：（：（2）由由（1）知知ABCMED，所以所以AM35.在在RtABC中中，B90A903555.14.如图如图，在在ABC中中，C90，D是是AB边上的一点边上的一点，DMAB，且且DMCA，过点过点M作作MEBC交交AB于点于点E.12345678910111213141515.大同期中改编大同期中改编综合与实践综合与实践：数学活动数学活动利用全等三角利用全等三角形研究形研究“筝形筝形”的特征的特征.【认识图形】【认识图形】如如图图，在四边形在四边形ABCD中中，ADCD，A
15、BCB.像这样像这样，两两条条邻边分别相等的四边形叫做筝形邻边分别相等的四边形叫做筝形.123456789101112131415【数学思考】【数学思考】（1）小凯猜想筝形小凯猜想筝形ABCD的对角的对角BAD与与BCD相等相等，他的他的结论成立吗结论成立吗？请说明理由请说明理由；解解：他他的结论成立的结论成立.理由如下理由如下：如答图如答图，连接连接BD.在在ABD和和CBD中中，因为因为ADCD，ABCB，BDBD，所以所以ABDCBD（SSS），），所以所以BADBCD.123456789101112131415解：解：如如答图答图.理由如下理由如下：设设AC，BD交于点交于点O.由由（
16、1）知知ABDCBD，【猜想证明】【猜想证明】（2）小敏连接筝形小敏连接筝形ABCD的对角线的对角线AC，BD后后，发现发现BDAC且且BD平分平分AC.请你补全图形请你补全图形，并帮她说明理由并帮她说明理由；所以所以ADOCDO.在在ADO和和CDO中中，因为因为ADCD，ADOCDO，DODO，123456789101112131415所以所以ADOCDO（SAS），），所以所以AODCOD，AOCO.又因为又因为AODCOD180，所以所以AODCOD90，即即BDAC且且BD平分平分AC.123456789101112131415【拓展延伸】【拓展延伸】（3）若若A与与C之间的距离为之间的距离为4，B与与D之间的距离为之间的距离为6，请直接请直接写出此筝形的面积写出此筝形的面积.解：解：此此筝形的面积为筝形的面积为12.123456789101112131415
