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1、高一数学衔接教育二 三角形中的有关定理补充知识要点：1重心定理：ABC中，中线AD，BE交于点G，则AG=2GD，BG=2GE2射影定理：RtABC中，C=90，CD为AB上的高，则CD2=ADDB；AC2=ADAB；BC2=BDAB3内(外)角平分线性质：ABC中，AD为BAC平分线，则；ABC中，AE为BAC的外角平分线且交BC延长线于点E，则CABEDG例题分析：例1如图，ABC中，G为重心，DFBC，求ABCDEFG解：G为ABC重心，DFBC，例2RtABC中，C=90，CDAB于D，AC=6cm，AD=4cm，求BD、CD，BC的长解：C=90，CDAB AC2=ADAB，AC=6
2、cm，AD=4cm，AB=9cm，BD=ABAD=5cm，CD=cm，BC=cm例3已知AD，AE分别是ABC的内角平分线和外角平分线，BD=5cm，DC=3cm，求CE，5EC=24+3EC，EC=12cm习题：1 ABC中，AD为角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm，求BD，DC2 ABC中，中线AD，BE交于点G，FGAC，求3 ABC中，重心G在DE上，且DEBC，则=_，=_第2题第3题第6题4CD是RtABC的斜边AB上的高，设BC=a，CA=b，AB=c，CD=h，AD=q，DB=p已知c=29，p=4，求h和b已知a=5，h =，求p和q已知a=10，q=21，求
3、p和h已知c=13，h=6，求a和b5.已知RtABC的内切圆半径为1，C=90，两直角边AC+BC=7，求高CD6.在RtABC中，BCA=90，中线CM垂直于中线BN，且BC=2，求BN的长7已知ABC中，BAC=90，ACAB，AD是高，M是BC的中点，求证：AC2AB2 = 2DMBC8ABC中，BAC是直角，AD是高，DE是ABD的高，求证：AD2=ACDE9一个直角三角形的两条直角边的比是1：2，那么，它们在斜边上的象的比是_，斜边上的高分得的两个直角三角形的面积比是_*10在ABC中，ACB=Rt，CDAB，垂足为D，M是AB的中点，点E在CD上， MEBE，求证：BC=BE*1
4、1如图，AD是RtABC斜边上的高，BE平分ABC交AD于E，AF平分CAD交CD于F求证：EF/AC；BF2 =BDBC*12如图，ADE中DAE=Rt，AC是高，B在DE延长线上，且BAE=D，求证：二、1， 2， 34h=10，b=5p=3，q=p=4，h=2或5CD=67AC2-AB2=CDBC-BDBC=(CD-BD)BC=2MDBC91：4；1：41011BE平分，AF平分，又ABC为Rt，A=90，ADBC，EFACBAD=C，DAF=CAF，BAD+DAF=C+CAF，即BAF=AFB，AB=BF，又AB2=BDBC，BF2=BDBC12DAE=Rt,ACDE,AC2=ECCD，又ABEDBA，AB2=BDBE，BAE=D，EAC=D，BAE=EAC，
