《山西专版2024春七年级数学下册第二章相交线与平行线期末提分练案作业课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西专版2024春七年级数学下册第二章相交线与平行线期末提分练案作业课件新版北师大版（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章相交线与平行线第二章相交线与平行线期末提分练案期末提分练案要点知识要点知识（1）两条直线相交两条直线相交构构成成的四个角中的四个角中，角角的的两边两边互为互为反反向延长线向延长线的的两个角叫做对顶角两个角叫做对顶角.对顶角对顶角相等相等.（2）如果两个角的和如果两个角的和为为180，那么称这两个那么称这两个角互为补角互为补角角；如果两个如果两个角的和是角的和是90，那么称那么称这两个角互这两个角互为余角为余角.同同角或等角的补角相等角或等角的补角相等；同角或等角的余同角或等角的余角相角相等等.要点知识要点知识（3）两条直线相交成两条直线相交成四个角四个角，如果有一个角如果有一个角是直角是
2、直角，那那么称这两条么称这两条直线互相垂直直线互相垂直.平面平面内内，过一点有且只有过一点有且只有一一条直线与已知直线垂条直线与已知直线垂直直.直线外一点与直线直线外一点与直线上各上各点连接的所有线段点连接的所有线段中中，垂线段最短垂线段最短.直线直线外一点到这外一点到这条直线的垂条直线的垂线段的长度线段的长度，叫做点到叫做点到直线的距离直线的距离.要点知识要点知识（4）同位角相等同位角相等，两两直线平行直线平行；内错角相内错角相等等，两直线平两直线平行行；同旁同旁内角互补内角互补，两直线平两直线平行行.（5）过直线外一点有过直线外一点有且只有一条直线与这条且只有一条直线与这条直线平行直线平行
3、.平平行于同一行于同一条直线的两条直线平条直线的两条直线平行行.（6）两直线平两直线平行行，同位角相同位角相等等；两直线平两直线平行行，内错角相内错角相等等；两直线平两直线平行行，同旁内角互同旁内角互补补.（7）只用没有刻只用没有刻度的直尺与圆规度的直尺与圆规作图称为尺规作作图称为尺规作图图.题串考点题串考点如图如图，直线直线AB，CD被被EF所截所截，直直线线EF与与AB，CD分别交分别交于于H，G两两点点，点点I在直线在直线EF上上，点点J是是直线直线AB上一点上一点，连连接接GJ.（1）AHG的的对顶角对顶角是是EHB，它们的数量关系它们的数量关系是是AHGHB，理由理由是是对顶等对顶等
4、，AHG 的补角的补角为为AHE，GHB；EHBAHGEHB对顶角相等对顶角相等AHE，GHB题串考点题串考点EHB与与HGD是由是由AB与与CD被被EF所截所截形成形成的的同位角同位角；GJ与与EF被被AB所所截截时时，AHE的内错角的内错角是是GJH；写出写出AHG的的所所有有同旁内角同旁内角：CGH，HJG，JGH；ABCDEF同位角同位角GJHCGH，HJG，JGH题串考点题串考点（2）若若JGCD，则则HGD的的余余角角为为JGH；若若GJAB，则则线段线段GJ与线段与线段GH的大小的大小关系关系为为GJG H，理由是理由是垂线垂线段段最最短短；JGHGJ垂线段垂线段最短最短GH题串
5、考点题串考点（3）若若ABCD，则则BHEDGE，依据是依据是两直线平两直线平行行，位角位角相等相等；依据依据“两直线两直线平平行行，内错角相等内错角相等”可可得得AHGHGD；AHGHGC 180，依据是依据是两直线两直线平平行行，同内角同内角互补互补；两直线平行两直线平行，同位角相等同位角相等HGD180两直线平两直线平行行，同旁内角互补同旁内角互补题串考点题串考点（4）尺规作图尺规作图：请过点请过点I作作直线直线KLAB（点点K在点在点L的的左左边边）.不写作法不写作法，保留作图痕迹保留作图痕迹，并并写出写出平行的依据平行的依据；若若BHGHGD180，则则AB与与CD的位置关系的位置关
6、系为为ABCD，理由理由是是同旁内角互同旁内角互补补，两直线两直线，则则此时此时KL与与CD的位置关系的位置关系为为KLCD，理由理由是是平行于同一平行于同一条直线的两条直线平行条直线的两条直线平行.解解：（：（4）如图如图，直线直线KL即为所求即为所求.依据依据：同位角相等同位角相等，两直线平行两直线平行.ABCD同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行两直线平行KLCD平行于同一平行于同一 条直线的两条直线平行条直线的两条直线平行一、选择题一、选择题1.太原月考太原月考下列各图中下列各图中，1与与2是对顶角的是是对顶角的是（C）ABCDC12345678910111213142.晋中期中晋中期
7、中如图如图，下列各组角中下列各组角中，互为内错角的是互为内错角的是（B）A.1和和3B.2和和3C.3和和4D.2和和5B12345678910111213143.忻州期中忻州期中如图如图，直线直线AB与与CD相交于点相交于点O，OE平分平分AOC，且且BOC100，则则DOE的度数为的度数为（D）A.40B.80C.100D.140D思路点睛思路点睛：根据补角的性质和对顶角相等根据补角的性质和对顶角相等，可得可得AOC 80，AOD100，再结合再结合OE平分平分AOC可可求得求得DOE的的度数度数.12345678910111213144.阳泉期末阳泉期末如图如图，ABCD，EF分别交分别
8、交AB，CD于点于点E，F，EGEF，垂足为点垂足为点E，且且EG交交CD于点于点G，若若1 52，则则2的度数为的度数为（A）A.38B.62C.52D.48A12345678910111213145.运城盐湖区期末运城盐湖区期末如图如图，有下列条件有下列条件：24180；45；24；13；52.其其中中能能判定判定直线直线l1l2的有的有（B）A.2个个B.3个个C.4个个D.5个个B12345678910111213146.运城盐湖区期末运城盐湖区期末如图如图，ABEF，C90，则则，之间的数量关系是之间的数量关系是（C）A.B.180C.90D.90C12345678910111213
9、14二、填空题二、填空题7.山西现代双语学校月考山西现代双语学校月考如图如图，计划把河水引到水池计划把河水引到水池A中中，先作先作ABCD，垂足为垂足为B，然后沿然后沿AB开渠开渠，能使所开的渠能使所开的渠道最短道最短，这样设计的依据是这样设计的依据是.垂线段最短垂线段最短12345678910111213148.太原北辰双语学校月考太原北辰双语学校月考若若的补角为的补角为6638，则则 .1132212345678910111213149.晋中期中晋中期中如图如图，直线直线a、b相交于点相交于点O，下列说法下列说法：若若12，则则ab；若若13，则则ab；若若13180，则则ab；若若121
10、80，则则ab.其中正确的其中正确的是是.（填序号填序号）123456789101112131410.运城期末运城期末将一张长方形纸片将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形折叠成如图所示的形状状，若若EGC26，则则HFG.1031234567891011121314三、解答题三、解答题11.已知已知，（如图如图），），求作求作AOB，使使AOB.（尺规作图尺规作图，不写作法不写作法，保留作图痕迹保留作图痕迹）解解：如答图如答图，AOB即为所求即为所求.123456789101112131412.阳泉月考阳泉月考如图如图，直线直线AB、CD相交于点相交于点O，AOC 50，OE平分平分DO
11、B，求求COE的度数的度数.123456789101112131413.运城盐湖区期末运城盐湖区期末如图如图，已知点已知点E、F在直线在直线AB上上，点点G在在线段线段CD上上，ED与与FG交于点交于点H，CEFG，CED GHD.（1）试判断试判断AED与与D之间的数量关系之间的数量关系，并说明理由并说明理由；解解：（：（1）AEDD180.理由理由如如下下：因为因为CEDGHD，所以所以CEGF，所以所以CFGD，又又因为因为CEFG，所以所以EFGFGD，所以所以ABCD，所以所以AEDD180.1234567891011121314（2）若若EHF85，D25，求求AEM的度数的度数.
12、解解：（：（2）由由（1）知知CEGF，所以所以CEDEHF85，由由（1）知知ABCD，所以所以BED D25，所以所以BECBEDCED110，所以所以AEMBEC110.13.运城盐湖区期末运城盐湖区期末如图如图，已知点已知点E、F在直线在直线AB上上，点点G在在线段线段CD上上，ED与与FG交于点交于点H，CEFG，CED GHD.123456789101112131414.长治期末长治期末综合与探究综合与探究问题问题情境情境：“公路村村通公路村村通”的政策让公路修到了山里的政策让公路修到了山里，蜿蜿蜒蜒的的盘山公路连接了山里与外面的世界盘山公路连接了山里与外面的世界.数学活动课上数学
13、活动课上，老老师师把把山路山路抽象成图抽象成图所示的样子所示的样子，并提出了一个问题并提出了一个问题：如如图图，ABCD，B125，C25，求求BPC的的度数度数.小康小康的解法如下的解法如下：1234567891011121314解解：如图如图，过点过点P作作PQAB.因为因为ABCD，所以所以PQCD（根据根据1）.因为因为ABCD，所以所以BBPQ180（根据根据2）.1234567891011121314（1）小康的解法中的根据小康的解法中的根据1是指是指；根据根据2是指是指；平行于同一条直线的两条平行于同一条直线的两条直线平行直线平行两直线平行两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补12
14、34567891011121314（2）请你按照上面小康的解题思路请你按照上面小康的解题思路，完成剩余的完成剩余的解题解题过过程程；解解：（：（2）因为因为PQCD，所以所以CCPQ.因为因为B125，C25，所以所以BPCBPQ QPC180BC1801252580.1234567891011121314（3）聪明的小明在图聪明的小明在图的基础上的基础上，将图将图变为图变为图，其中其中ABCD，B125，PQC65，C145，求求BPQ的的度数度数.解解：（：（3）如图如图，过点过点P作作PNAB，过点过点Q作作QMAB.1234567891011121314因为因为ABCD，所以所以PNQMCD，所以所以BBPN180，NPQPQM，MQCC180.因为因为B125，C145，所以所以BPN180B18012555，CQM180C18014535，所以所以PQMPQCCQM653530，所以所以NPQPQM30，所以所以BPQBPNNPQ553085.1234567891011121314
