《高中数学人教A版必修一 章末综合测评2 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版必修一 章末综合测评2 Word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019版数学精品资料（人教版）章末综合测评（二） 基本初等函数()(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列函数中，在区间(0,1)上为增函数的是()Ay2x2x3ByxCyxDylogx【解析】y2x2x3的对称轴x，在区间(0,1)上不是增函数，故A错；又yx的底数大于0小于1，为减函数，故B错；同理ylogx为减函数，故D错；yx中，指数0，在0，)上单调递增，故C正确【答案】C2若f(x)，则函数f(x)的定义域为() 【导学号：97030124】A.B(0，)C. D.【解析】要使函数
2、有意义，需即解得.故选C.【答案】C3已知函数t144lg 的图象可表示打字任务的“学习曲线”，其中t(小时)表示达到打字水平N(字/分钟)所需的学习时间，N表示打字速度(字/分)，则按此曲线要达到90字/分钟的水平，所需的学习时间是()A144小时B90小时C60小时D40小时【解析】t144lg 144lg 144.【答案】A4已知函数f(x)|log2 x|，正实数m，n满足mn，且f(m)f(n)，若f(x)在区间m2，n上的最大值为2，则m，n的值分别为()A.，2 B.，4C.， D.，4【解析】f(x)|log2 x|根据f(m)f(n)及f(x)的单调性，知0m1，又f(x)在
3、m2，n上的最大值为2，故f(m2)2，易得n2，m.【答案】A5若函数f(x)ax(a0，a1)为增函数，那么g(x)log的图象是()【解析】函数f(x)ax(a0，a1)为增函数，a1，即00得x1，则函数的定义域为(1，)，即函数图象只出现在直线x1轴右侧，又函数g(x)log可看成g(x)logu，u的复合，其中g(x)logu和u均在各自的定义域上是减函数，从而得出函数g(x)log在区间(1，)上递增，且当x0时，g(0)log0，即图象过原点，分析A、B、C、D四个答案，只有C满足要求故选C.【答案】C6已知f(x)ax(a0且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是()A
4、a0Ba1Ca1D0a1【解析】f(2)f(3)，f(x)axx是增函数，1，0a1，则a的取值范围是0a1，故选D.【答案】D7(2015山东高考)设a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则a，b，c的大小关系是()AabcBacbCbacDbca【解析】因为函数y0.6x是减函数，00.60.60.60.61.5，即ba1.因为函数yx0.6在(0，)上是增函数，110.61，即c1.综上，bac.【答案】C8已知0a1，xlogaloga，yloga5，zlogaloga，则()AxyzBzyxCyxzDzxy【解析】xlogalogaloga，yloga5loga，zloga
5、logaloga，0a1，又，logalogaloga，即yxz.故选C.【答案】C9已知函数f(x)lg (1x)的值域为(，1，则函数f(x)的定义域为()A9，)B0，)C(9,1)D9,1)【解析】因为函数f(x)lg (1x)的值域为(，1，所以lg (1x)1，即01x10，解得9x1，所以函数f(x)的定义域为9,1)【答案】D10已知c2cBccC2cc【解析】在同一坐标系中分别作出yx，yx，y2x图象，如图，当x0时，x2xx，即当c0时，c2cc.【答案】C11已知函数f(x)满足对任意的实数x1x2都有0成立，则实数a的取值范围为()A(，2) B.C(，2 D.【解析
6、】对任意的实数x1x2都有0)，所以t24t30，解得t1或t3，当t1时，3x11，所以x1，而91150,321210，所以x2满足条件，所以x2是原方程的解【答案】215已知当x0时，函数f(x)(2a1)x的值总大于1，则函数ya2xx2的单调增区间是_. 【导学号：97030126】【解析】由题意知：2a11，解得a1，设t2xx2，则函数yat为增函数，则要求函数ya2xx2的单调增区间，即求t2xx2的增区间，函数t2xx2的增区间为(，1)，函数ya2xx2的单调增区间是(，1)【答案】(，1)(或(，1)16给出下列结论：2；yx21，x1,2，y的值域是2,5；幂函数图象一
7、定不过第四象限；函数f(x)ax12(a0，a1)的图象过定点(1，1)；若ln a1成立，则a的取值范围是(，e)其中正确的序号是_【解析】2，因此不正确；yx21，x1,2，y的值域是1,5，因此不正确；幂函数图象一定不过第四象限，正确；当x1时，f(1)a021，函数f(x)ax12(a0，a1)的图象过定点(1，1)，正确；若ln a1成立，则a的取值范围是(0，e)，因此不正确综上所述：只有正确【答案】三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)求值：(1)(9.6)0(1.5)2；(2)log25log45log3log245
8、log52.【解】(1) (9.6)0(1.5)2121221.(2)log25log45log3log245 log52122.18(本小题满分12分)已知函数f(x)a2x2ax1(a1，且a为常数)在区间1,1上的最大值为14.(1)求f(x)的表达式；(2)求满足f(x)7时，x的值【解】(1)令tax0，x1,1，a1，ax，f(x)yt22t1(t1)22，故当ta时，函数y取得最大值为a22a114，求得a3，f(x)32x23x1.(2)由f(x)7，可得32x23x17，即(3x4)(3x2)0，求得3x2，xlog32.19(本小题满分12分)已知幂函数f(x)的图象过点(
9、，2)，幂函数g(x)的图象过点.(1)求f(x)，g(x)的解析式；(2)当x为何值时，f(x)g(x)；f(x)g(x)；f(x)1或xg(x)；当x1或x1时，f(x)g(x)；当1x1且x0时，f(x)g(x)20(本小题满分12分)若函数yf(x)为奇函数(1)求a的值；(2)求函数的定义域；(3)求函数的值域【解】函数yf(x)a，(1)由奇函数的定义，可得f(x)f(x)0，即2a0，a.(2)y，3x10，即x0.函数y的定义域为x|x0(3)x0，3x11.3x10，03x11或3x10.或.即函数的值域为.21(本小题满分12分)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x0时，f(x)log(x1)(1)求f(0)，f(1)；(2)求函数f(x)的解析式；【导学号：97030127】(3)若f(a1)0，则x0时，f(x)log(x1)函数f(x)的解析式为：f(x)(3)设x1，x2是任意两个值，且x1x20，1x11x20.f(x2)f(x1)log(x21)log(x11)loglog10，f(x2)f(x1)，f(x)log(x1)在(，0上为增函数又f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在(0，)上为
