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1、第三章变量之间的关系第三章变量之间的关系全章整合与提升全章整合与提升 常量与变量的概念常量与变量的概念1.某人要加工某人要加工100个零件个零件，工作效率为工作效率为，时间为时间为t，下列说法下列说法正确的是正确的是（C）A.数数100和和，t都是变量都是变量B.数数100和和都是常量都是常量C.和和t是变量是变量D.数数100和和t都是常量都是常量C123456789101112下落时间下落时间t下落的距下落的距离离s123456789101112 变量之间的关系变量之间的关系3.太原某产品加工厂的生产流水线每小时可生产太原某产品加工厂的生产流水线每小时可生产100件产品件产品，生产前没有产
2、品积压生产前没有产品积压，生产生产3 h后安排工人开始装箱后安排工人开始装箱，若每若每小时可以装产品小时可以装产品150件件，则反映未装箱的产品数则反映未装箱的产品数y（百件百件）与时间与时间t（h）的关系的大致图象是的关系的大致图象是（A）AABCD1234567891011124.已知小明从已知小明从A地到地到B地的平均速度为地的平均速度为4 km/h，A、B两地相两地相 距距3 km，若用若用x（h）表示行走的时间表示行走的时间，y（km）表示余下的表示余下的 路程路程，则则y与与x之间的关系式是之间的关系式是（D）A.y4x（x0）C.y34x（x0）D1234567891011125
3、.临汾期末临汾期末2023年年5月月21日日，“锦绣太原锦绣太原激情太马激情太马”2023太太 原原马拉松赛成功举行马拉松赛成功举行，3.5万名选手沿汾河岸畔同场竞技万名选手沿汾河岸畔同场竞技，畅畅 跑跑魅力并州魅力并州.如图是甲、乙两人从起点出发一段时间内路程与如图是甲、乙两人从起点出发一段时间内路程与 时间时间的关系图的关系图，则下列说法正确的是则下列说法正确的是（B）BA.在这段时间内在这段时间内，甲的平均速度为甲的平均速度为150 m/minB.在这段时间内在这段时间内，乙的平均速度为乙的平均速度为100 m/minC.在这段时间内在这段时间内，甲休息了甲休息了20 minD.出发出发
4、5 min时两人相遇时两人相遇1234567891011126.运城盐湖区校级期末运城盐湖区校级期末冷冻一个冷冻一个20 的物体的物体，如果它每小如果它每小 时时下降下降2，则该物体的温度则该物体的温度T（单位单位：）与冷冻时间与冷冻时间t（单位单位：h）的关系式是的关系式是 .T202t1234567891011127.【新情境题新情境题】立德树人立德树人关注传统文化关注传统文化漏刻是我国古代的漏刻是我国古代的 一一种计时工具种计时工具.据史书记载据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻西周时期就已经出现了漏刻，这这 是是中国古代人民智慧的结晶中国古代人民智慧的结晶.小明同学依据漏刻的原理制作了
5、小明同学依据漏刻的原理制作了 一一个简单的漏刻计时工具模型个简单的漏刻计时工具模型，如图所示如图所示，研究中发现水位研究中发现水位 h（cm）与时间与时间t（min）满足某种确定的关系满足某种确定的关系.下表是小明记下表是小明记 录录的部分数据的部分数据，则当则当h为为9 cm时时，对应的时间对应的时间t为为 min.20t/min1235h/cm 1.4 1.8 2.231234567891011128.吕梁月考吕梁月考爸爸带小乐来游乐场坐过山车爸爸带小乐来游乐场坐过山车，某一分钟内过某一分钟内过 山山车的高度车的高度h（m）与时间与时间t（s）之间的关系的图象如图所示之间的关系的图象如图所
6、示.请请结合图象回答结合图象回答：（1）当当t35 s时时，过山车的高度是多少过山车的高度是多少？解解：（：（1）当当t35 s时时，过山车的高度过山车的高度 是是10 m.（2）过山车所达到的最大高度是多少过山车所达到的最大高度是多少？解解：（：（2）过山车所达到的最大高度过山车所达到的最大高度是是78 m.123456789101112（3）图中图中A点表示的实际意义是什么点表示的实际意义是什么？解解：（：（3）图中图中A点表示的实际意义是点表示的实际意义是 当当t22 s时时，过山车所达到的高度过山车所达到的高度h为为 65 m.123456789101112（4）请描述请描述16 s后
7、后，过山车的高度过山车的高度h（m）随时间随时间t（s）变化变化 的的具体情况具体情况.解解：（：（4）16 s至至35 s，过山车的高度由过山车的高度由 78 m逐渐降低到逐渐降低到10 m；35 s至至55 s，过过 山山车的高度由车的高度由10 m逐渐升高到逐渐升高到43 m；55 s至至60 s，过山车的高度由过山车的高度由43 m逐渐逐渐 降低到降低到38 m.123456789101112 两种数学思想两种数学思想9.建模思想建模思想南京月考南京月考下面的三个问题中都有两个变量下面的三个问题中都有两个变量：汽车从汽车从A地匀速行驶到地匀速行驶到B地地，汽车的剩余路程汽车的剩余路程y
8、与与行驶时行驶时间间x；将水箱中的水匀速放出将水箱中的水匀速放出，直至放完直至放完，水箱中的剩余水量水箱中的剩余水量y 与与放水时间放水时间x；用长度一定的绳子围成一个长方形用长度一定的绳子围成一个长方形，长方形的面积长方形的面积y与一与一 边长边长x.其中其中，变量变量y与变量与变量x之间的对应关系可以利用之间的对应关系可以利用如图所示如图所示的的图象图象表示表示的是的是（A）A.B.C.D.A12345678910111210.数形结合思想数形结合思想某车间的甲、乙两名工人分别同时生产某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同同 种种零件零件，他们生产的零件数量他们生产的零件数量y（个个）与生产
9、时间与生产时间t（h）之之间间的的关系图如图所示关系图如图所示.123456789101112（1）根据图象填空根据图象填空：甲、乙两名工人中甲、乙两名工人中，先完成先完成40个零件的生个零件的生产任务产任务；在在生产过程中生产过程中，因机器故障停止生因机器故障停止生产的时长是产的时长是 .当当t 时时，甲、乙两名甲、乙两名工人工人生产生产的零件个数相等的零件个数相等.甲甲甲甲2h 3或或5.5123456789101112（2）哪名工人在哪段时间内的生产速度最快哪名工人在哪段时间内的生产速度最快？并求在该段并求在该段 时间时间内该名工人每小时生产零件的个数内该名工人每小时生产零件的个数.12
10、3456789101112 易错题易错题11.在圆的面积计算公式在圆的面积计算公式Sr2中中，变量有变量有（B）A.S，B.S，rC.S，r2D.S，r易错点睛易错点睛：本题需注意本题需注意，是一个常数是一个常数，不属于变量不属于变量.B12345678910111212.晋中期中晋中期中有一种粗细均匀的电线有一种粗细均匀的电线，为了确定其长度为了确定其长度，从从 一一捆中剪下捆中剪下1 m，称得它的质量是称得它的质量是0.06 kg.（1）写出这种电线的长度写出这种电线的长度l（m）与质量与质量m（kg）之间的关之间的关 系系式式；123456789101112（2）如果这捆电线剪下如果这捆电线剪下1 m后的质量为后的质量为b kg，请写出这捆电请写出这捆电 线线的总长度的总长度.12.晋中期中晋中期中有一种粗细均匀的电线有一种粗细均匀的电线，为了确定其长度为了确定其长度，从从 一一捆中剪下捆中剪下1 m，称得它的质量是称得它的质量是0.06 kg.123456789101112
