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1、第三章变量之间的关系第三章变量之间的关系2用关系式表示的变量间关系用关系式表示的变量间关系 用关系式表示两个变量之间的关系用关系式表示两个变量之间的关系1.有一本书有一本书，每每20页的厚度为页的厚度为1 mm，设从第设从第1页到第页到第x页的厚页的厚度为度为y mm，则则y与与x之间的关系式为之间的关系式为（A）B.y20 xA1234567891011122.中考中考山西山西如图如图，一种弹簧秤最大能称不超过一种弹簧秤最大能称不超过10 kg的物的物 体体，不挂物体时弹簧的长为不挂物体时弹簧的长为12 cm，每多挂重每多挂重1 kg物体物体，弹弹 簧簧伸长伸长0.5 cm.在弹性限度内在弹
2、性限度内，挂重后弹簧的长度挂重后弹簧的长度y（cm）与与 所所挂挂物体的质量物体的质量x（kg）之间的函数关系式为之间的函数关系式为（B）A.y120.5xB.y120.5xC.y100.5xD.y0.5xB1234567891011123.【易错题易错题】太原迎泽区月考太原迎泽区月考用一根长为用一根长为10 cm的铁丝围的铁丝围 成成一个长方形框一个长方形框，则这个长方形框的长则这个长方形框的长y（cm）与宽与宽x（cm）之间的关系式为之间的关系式为（A）A.yx5B.yx5C.yx10D.yx10易错点睛易错点睛：本题容易将本题容易将xy误认为等于误认为等于10而错选而错选C.A12345
3、67891011124.某辆汽车油箱中原有汽油某辆汽车油箱中原有汽油60 L，汽车每行驶汽车每行驶50 km耗油耗油6 L，若设汽车油箱剩余油量为若设汽车油箱剩余油量为y L，汽车行驶路程为汽车行驶路程为x km，则则y与与x的关系式为的关系式为 .123456789101112 根据关系式求值根据关系式求值5.已知已知y与与x之间的关系式是之间的关系式是yx1，当当x2时时，y的值的值是是 .11234567891011126.【新情境题新情境题】太原期中太原期中“碳中和碳中和”现已成为焦点现已成为焦点.已知某已知某 树林树林每天可吸收的二氧化碳量每天可吸收的二氧化碳量y（kg）与树林面积与
4、树林面积x（公公 顷顷）之间之间的关系式为的关系式为y67x，当树林面积为当树林面积为100公顷时公顷时，每每 天可天可吸收吸收二氧化碳二氧化碳 kg.6 7001234567891011127.某人购进一批苹果到集贸市场零售某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量已知卖出的苹果数量x（kg）与收入与收入y（元元）之间的关系如下表之间的关系如下表：数量数量x/kg1234收入收入y/元元70.1140.1210.1280.1（1）变量变量x与与y之间的关系式是之间的关系式是 ；（2）卖出卖出 kg苹果苹果，收入为收入为84.1元元；卖出卖出10 kg苹果苹果，收入收入为为 元元.y7
5、x0.11270.11234567891011128.如图如图，在一个半径为在一个半径为10 cm的圆面上的圆面上，从中心挖去一个小圆从中心挖去一个小圆 面面，当挖去小圆面的半径当挖去小圆面的半径x（cm）由小变大时由小变大时，剩下的剩下的圆圆 环环面面积积y（cm2）也随之发生变化也随之发生变化.（1）求求y与与x之间的关系式之间的关系式；解解：（：（1）y102x2100 x2.123456789101112（2）当挖去的小圆面的半径为当挖去的小圆面的半径为9 cm时时，剩下的圆环面积为剩下的圆环面积为 多少多少？（？（结果保留结果保留）解解：（：（2）当当x9时时，y1009219.答答
6、：剩下的圆环面积为剩下的圆环面积为19 cm2.8.如图如图，在一个半径为在一个半径为10 cm的圆面上的圆面上，从中心挖去一个小圆从中心挖去一个小圆 面面，当挖去小圆面的半径当挖去小圆面的半径x（cm）由小变大时由小变大时，剩下的剩下的圆圆 环环面面积积y（cm2）也随之发生变化也随之发生变化.123456789101112 9.【创新题创新题】如图是一个程序图如图是一个程序图，当当x3时时，输出的结果输出的结果y是是（A）A.2B.4C.6D.8点拨点拨：因为因为x31，所以所以y352，故选故选A.A12345678910111210.吕梁期末吕梁期末有一棵树有一棵树，刚栽下去时树高为刚
7、栽下去时树高为2.1 m，以后每年以后每年 长长高高0.3 m.（1）写出树高写出树高y（m）与年数与年数x（年年）之间的函数关系之间的函数关系 式式：；（2）3年后的树高为年后的树高为 m；（3）年后树高将达到年后树高将达到5.1 m.y0.3x2.131012345678910111211.【教材改编题】【教材改编题】太原期中太原期中如图如图，在三角形在三角形ABC中中，底底 边边BC8 cm，高高AD6 cm，E为为AD上一动点上一动点，当点当点E从从 点点D向向点点A运动时运动时，三角形三角形BEC的面积发生了变化的面积发生了变化.（1）在这个变化过程中在这个变化过程中，自变量和因变量
8、各是什么自变量和因变量各是什么？解解：（：（1）在这个变化过程中在这个变化过程中，自变量是自变量是DE的的 长长，因变量是三角形因变量是三角形BEC的面积的面积.123456789101112（2）设设DE的长为的长为x cm，三角形三角形BEC的面积为的面积为y cm2，求求y与与x 之间之间的关系式的关系式.11.【教材改编题】【教材改编题】太原期中太原期中如图如图，在三角形在三角形ABC中中，底底 边边BC8 cm，高高AD6 cm，E为为AD上一动点上一动点，当点当点E从从 点点D向向点点A运动时运动时，三角形三角形BEC的面积发生了变化的面积发生了变化.123456789101112
9、（3）当三角形当三角形BEC的面积为的面积为16cm2时时，求求AE的长的长.解解：（：（3）由题意可得由题意可得4x16，解得解得x4，即即 DE4 cm.因为因为AD6 cm，所以所以AEADDE2 cm.11.【教材改编题】【教材改编题】太原期中太原期中如图如图，在三角形在三角形ABC中中，底底 边边BC8 cm，高高AD6 cm，E为为AD上一动点上一动点，当点当点E从从 点点D向向点点A运动时运动时，三角形三角形BEC的面积发生了变化的面积发生了变化.123456789101112 12.立德树人立德树人继承优良传统文化继承优良传统文化 推理能力推理能力劳动是财富的源劳动是财富的源泉
10、泉，也是幸福的源泉也是幸福的源泉.某中学对劳动教育进行积极探索和某中学对劳动教育进行积极探索和实践实践，创建学生劳动教育基地创建学生劳动教育基地，让学生参与农耕劳作让学生参与农耕劳作.如如图图，现计划利用校园围墙的一段现计划利用校园围墙的一段MN（MN最长可用最长可用25 m），），用用40 m长的篱笆围成一个长方形菜园长的篱笆围成一个长方形菜园ABCD.设设AB的长为的长为x m（7.5x20）.123456789101112（1）BC的长度为的长度为 m（用含用含x的代数式表的代数式表 示示），），长方形菜园的面积长方形菜园的面积S（m2）与与AB的长的长x（m）的的 关关系式系式为为 .（402x）S2x240 x123456789101112（2）根据根据（1）中的关系式完成下表中的关系式完成下表.AB的长的长x/m89101112131415菜园的面积菜园的面积S/m2192198200198192182168150198 200192（3）请根据表中数据分析请根据表中数据分析，S如何随如何随x的变化而变化的变化而变化？（写出一个结论即可写出一个结论即可）解解：（：（答案不唯一答案不唯一）当当x10时时，S随随x的增大而增大的增大而增大.123456789101112
