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1、第三章变量之间的关系第三章变量之间的关系1用表格表示的变量间关系用表格表示的变量间关系 常量与变量常量与变量1.【知识初练】【知识初练】太原动物园是华北地区第二大城市动物园太原动物园是华北地区第二大城市动物园，它的成人门票的价格是它的成人门票的价格是10元元/张张，某日共售出某日共售出x张成人门张成人门票票，销售成人门票的收入是销售成人门票的收入是y元元，在这一问题中在这一问题中，是是常量常量，是变量是变量.10 x，y123456789102.晋中月考晋中月考李师傅到单位附近的加油站加油李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用如图是所用 的的加油机上的数据显示牌加油机上的数据显示牌，则其中的
2、常量是则其中的常量是（C）A.金额金额B.数量数量C.单价单价D.金额和数量金额和数量C123456789103.【易错题易错题】临汾月考临汾月考如图如图，水中涟漪水中涟漪（圆形水波圆形水波）不断不断 扩大扩大，记它的半径为记它的半径为r，则圆周长则圆周长C与与r的关系式为的关系式为C 2r，下列下列判断正确的是判断正确的是（C）A.2是变量是变量B.是变量是变量C.r是变量是变量D.C是常量是常量易错点睛易错点睛：易因对常量与变量的意义理解不透易因对常量与变量的意义理解不透，忽视忽视为常为常 量量而致错而致错.C123456789104.太原小店区月考太原小店区月考骆驼被称为骆驼被称为“沙漠
3、之舟沙漠之舟”（如图如图），），它它 的的体温随时间的变化而变化体温随时间的变化而变化，在这一变化关系中在这一变化关系中，因变量因变量 是是 .体温体温12345678910 用表格表示两个变量之间的关系用表格表示两个变量之间的关系5.科学素质科学素质一个学习小组利用同一块木板一个学习小组利用同一块木板，测量了小车测量了小车从从不同不同高度下滑高度下滑的时间的时间，他们得到的数据如下表他们得到的数据如下表，下列下列说法说法错误错误的是的是（C）C支撑物高支撑物高度度/cm1020304050607080小车下滑小车下滑时间时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.50
4、A.支撑物高度是自变量支撑物高度是自变量，小车下滑时间是因变量小车下滑时间是因变量B.支撑物高度为支撑物高度为50 cm时时，小车下滑时间是小车下滑时间是1.89 sC.支撑物高度每增加支撑物高度每增加10 cm，小车下滑时间减少小车下滑时间减少1.23 sD.随着支撑物高度逐渐增加随着支撑物高度逐渐增加，小车下滑时间逐渐减少小车下滑时间逐渐减少123456789106.经测量经测量，一辆小汽车在高速公路上从静止到启动一辆小汽车在高速公路上从静止到启动8 s内的速内的速 度度如下表如下表：时间时间/s012345678速度速度/（m/s）00.31.32.84.97.611.014.118.4
5、（1）上表反映了哪两个变量之间的关系上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量哪个是自变量？哪个哪个是因变量是因变量？解解：（：（1）表格反映了时间与速度之间的关系表格反映了时间与速度之间的关系，时间是时间是自自 变变量量，速度是因变量速度是因变量.12345678910（2）如果用如果用t表示时间表示时间，v表示速度表示速度，那么在那么在8 s内内，随着随着t的的 增加增加，v的变化趋势是什么的变化趋势是什么？解解：（：（2）如果用如果用t表示时间表示时间，v表示速度表示速度，那么在那么在8 s内内，随随着着t的增加的增加，v的变化趋势是逐渐增加的变化趋势是逐渐增加.6.经测量经测量，一辆
6、小汽车在高速公路上从静止到启动一辆小汽车在高速公路上从静止到启动8 s内的速内的速 度度如下表如下表：时间时间/s012345678速度速度/（m/s）00.31.32.84.97.611.014.118.412345678910（3）t每增加每增加1 s，v的变化情况相同吗的变化情况相同吗？08 s内内，在哪个时在哪个时 间间段段v的增加量最大的增加量最大？解解：（：（3）t每增加每增加1 s，v的变化情况不相同的变化情况不相同，在第在第78 s 时时，v的的增加量最大增加量最大.6.经测量经测量，一辆小汽车在高速公路上从静止到启动一辆小汽车在高速公路上从静止到启动8 s内的速内的速 度度如
7、下表如下表：时间时间/s012345678速度速度/（m/s）00.31.32.84.97.611.014.118.4123456789107.【创新题创新题】太原期末太原期末如图如图，把两根木条把两根木条AB和和AC的一端的一端A用螺栓固定在一起用螺栓固定在一起，木条木条AC自由转动至自由转动至AC的位置的位置.在转动在转动过程中过程中，下面的量是常量的为下面的量是常量的为（D）DA.BAC的度数的度数B.BC的长度的长度C.三角形三角形ABC的面积的面积D.AC的长度的长度123456789108.【原创题原创题】科学素质科学素质2023年年5月月10日日，天舟六号货运飞船天舟六号货运飞船
8、 运载运载约约70 kg新鲜水果成功进入太空新鲜水果成功进入太空.“太空冰箱太空冰箱”使用使用的的 是是新型新型隔热保温材料隔热保温材料纳米气凝胶纳米气凝胶.材料的导热能力用材料的导热能力用导导 热率热率K表示表示，该材料的导热率该材料的导热率KW/（mK）与温度与温度T （）的的部部分分对应值如下表对应值如下表：温度温度T/100150200250300350400导热率导热率K/W/（mK）0.150.20.250.30.350.40.45若导热率为若导热率为0.5 W/（mK），），则此时的温度为则此时的温度为 .450123456789109.晋中榆次区期中改编晋中榆次区期中改编某公交
9、车每月的支出费用为某公交车每月的支出费用为4 000 元元，每月的乘车人数每月的乘车人数x（人人）与每月的利润与每月的利润y（元元）的变化关的变化关 系系如下表所示如下表所示（每名乘客的公交票价是固定不变的每名乘客的公交票价是固定不变的，利润利润 收入收入支出支出）：）：x/人人5001 0001 5002 000 2 500 3 000 y/元元3 000 2 000 1 00001 000 2 000 12345678910（1）在这个变化过程中在这个变化过程中，是自变是自变 量量，是因变量是因变量；随着随着x的逐渐增大的逐渐增大，y的的 变化变化趋势趋势是是 ；（2）观察表中数据可知观察
10、表中数据可知，当每月的乘车人数达到当每月的乘车人数达到 人人及及以上时以上时，该公交车才不会亏损该公交车才不会亏损；每月的乘车人数每月的乘车人数每月的利润每月的利润逐渐增大逐渐增大2 00012345678910 x/人人5001 0001 5002 0002 5003 000y/元元3 0002 0001 00001 0002 000（3）请你估计当每月的乘车人数为请你估计当每月的乘车人数为3 500人时人时，每月的利润每月的利润 为为 元元；（4）若若5月份想获得利润月份想获得利润5 000元元，请你估计请你估计5月份的乘月份的乘 车车人数人数.解解：估计估计5月份的乘车人数为月份的乘车人
11、数为4 500人人.3 00012345678910 x/人人5001 0001 5002 0002 5003 000y/元元3 0002 0001 00001 0002 000 10.推理能力推理能力 【教材改编题】【教材改编题】在烧水时在烧水时，水温水温达到达到 100 就会沸腾就会沸腾，下表是某同学做下表是某同学做“观察水的沸腾观察水的沸腾”试验时试验时记录记录的数据的数据：时间时间/min02468101214水的温度水的温度/304458728610010010012345678910（1）上表反映了哪两个变量之间的关系上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量哪个是自变量？哪个哪
12、个是因变量是因变量？解解：（：（1）表格反映了水的温度与时间之间的关系表格反映了水的温度与时间之间的关系，时间时间 是是自变量自变量，水的温度是因变量水的温度是因变量.（2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的水的温度是如何随着时间的变化而变化的？解解：（：（2）水的温度随着时间的增加而升高水的温度随着时间的增加而升高，到到100 时时恒定恒定.12345678910（3）时间每推移时间每推移2 min，水的温度如何变化水的温度如何变化？解解：（：（3）时间每推移时间每推移2 min，水的温度增加水的温度增加14，直至直至 100 为止为止.（4）时间为时间为8 min时时，水的温度为多少水的
13、温度为多少？时间为时间为9 min时呢时呢？解解：（：（4）时间为时间为8 min时时，水的温度为水的温度为86；时间时间为为 9 min时时，水的温度为水的温度为93.12345678910（5）根据表格根据表格，你认为时间为你认为时间为16 min和和18 min时水的温度分时水的温度分 别别为多少为多少？解解：（：（5）根据表格根据表格，时间为时间为16 min和和18 min时水的时水的温度温度 均为均为100.（6）为了节约能源为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水你认为应在什么时间停止烧水？解解：（：（6）为了节约能源为了节约能源，应在第应在第10 min后停止烧水后停止烧水.12345678910
