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1、3-1 一根以聚四氟乙烯 为=2.10为填充介质的带状线，已知其厚度b=5mm,金属导带厚度 和宽度分别为t=0、W=2mm,求此带状线的特性阻抗及其不出现高次模式的最高频率。解：由于W/b=2/5=0.40.35,由公式we W0W/b ： 0. 3 52bb(0.35-W/b)W/b . 0. 3 5得中心导带的有效宽度为：We%W=2mm,Z。30 二 b；r We 0.441b=77.3带状线的主模为TEM模，但若尺寸不对也会引起高次模，为抑止高次模，带状线的最短工 作波长应满足:, max( cTE10 , 1 cTM10 )=2W, ；r = 5.8mmcTM10 =2b ；r -
2、14.5mm所以它的工作最高频率c 3 108f = = 20GHz14.5 103-2对于特性阻抗为50c的铜导体带状线，介质厚度b=0.32cm ,有效相对介电常数年=2.20,求线的宽度 Wo若介质的损耗角正切为0.001,工作频率为10GHz,计算单位为dB/X的衰减，假定导体的厚度为t=0.01mm。解：因为 Hz =722(50) =74.2120和 x=30n/(Az)0.441 = 0.830,所以W x, 7Zo 120由公式W = , _r 0b 0.85- 1 0.6-x,rZ0 120其中，30 二x - 0.441, Z0计算宽度为 W =bx = (0.32)(0.
3、830) = 0.266cm 。 在 10GHz ,波数为由公式2 二 f= 310.6m0td nJklanlNp/mpEM 波)介电衰减为ktan、.(310.6)(0.001)：d = = =0.155Np/m22在10GHz下铜的表面电阻为 Rs =0.026Q 。于是，根据公式r-2.7x10J3Rs8rZ030n (b -1)0.16RsBZb,A Hz00,35 ,故属于宽导带情况，其特性阻抗由下式求出:Z94.15c - w/b Cf. ；r ()1 -t/b 0.0885 ；其中，Cf0.0885 ；r Ji2111ln(1)-(1)ln(2 -1)1 -t/b1 -t/b
4、1-t/b (1-t/b)2对于；r =2.25Cf =0.1135, Zc =22.65Qc;r -2.55Cf =0.1287, Zc=21.27Gc解:3-5解:由 JZ。=百乂50=150,3-4已知带状线介质厚度 b=2mm ,金属导带厚度t=0.1mm,宽度 W=1.7mm ,计算聚四氟乙 烯（1=2.1）敷铜带状线的特性阻抗。由t/b =0.1/2 =0.05 , W/b=1.7/2=0.85 ,查曲线图（带状线的特性阻抗曲线）可得二Z =66.566.5 66.5Z0 - .- ：461 1丁 , 2.1求特性阻抗为50c的陶瓷基片（片=9）的带状线的宽高比 W/b（t电0）。
5、查图（带状线的特性阻抗曲线）（t =0）可得W/b =0.2053-6已知带状线两导体平板之间的距离为b=1mm,中心导体带的宽带为W=2mm ,厚度为t=0.5mm ,填充的介质的相对介电常数为片=2 ,求该带线主模的相速度和带线的特性阻抗。解：带状线的主模为TEM模，所以相速度为Up =c= = 2.12M108m/s p又因为 0,35 ,所以C0 =2Cp +4Cf ,其中 b -tpc 0.0885 ；rW .Cp = = 1.416pF /cmp (b -t)/2Cf0.0885 ；r JI211ln( 1)-(-1)ln(1-t/b1-t/b1-t/b12(1 -t/b)-1)
6、=0.186pF /cm所以,C0 =3.576pF/cm,得 Zc12.12 108 3.576 10J0二 1323-7有两个带状线，一个填充介质的相对介电常数为备1,各个尺寸为 b1、询、Wi；另一个填充介质的相对介电常数为Sr2 ,尺寸b2、t2、W2；为试问:(1)当跖=薪2, b1=b2, t1 =t2, W1W2时，哪一个带状线的特性阻抗大，为什么?(2)当b1 =b2，L=t2, w=W2,辱1c小2时，哪一个带状线的特性阻抗大，为什么?解：带状线的特性阻抗，可由下式表示Zc1C1I3 108 cl式中，C1为单位长度的分布电容，且C1 =2Cp 4Cfp其中，Cp为平板电容；
7、Cf为边缘电容。Cp与w,辞成正比，即 p pCp；0 ；rW而Cf与；r成正比，所以(1)当1=%2, 4 = b2,t= t2,Wi W2 时，Cp1Cp2, CiiCi2,故Zc1(ZC2.：；r3 108C12(2)当 b =b2, t1=t2, w =W2, 3 %2 时，Cp1 Cp2, Cf1 Cf2，C11 120,所以W0.85 -、，0.6-x b其中,30 二 0.441 =30 二2.2 100 0.441 =0.1943 108=0.05m/s所以 W = (0.85 - 0.6-0.194) 3.16 = 0.673mmg 一；r - f, r 4 109 . 2.
8、23-9带状线的相速与电磁波在自由空间的相速是什么关系？波长之间又是什么关系？对于微带线（准TEM波），上述各量间又是什么关系?解：带状线中相速与电磁波在自由空间的速度%之间的关系是波长之间关系是 式中，；r为介质的介电常数；f为工作频率。微带线中相速与电磁波在自由空间的速度之间的关系是re波长之间的关系是式中，鼻为等效介电常数，f为工作频率。3-10计算微带线的宽度和长度，要求在 2.5GHz有50c特性阻抗和90相移。基片厚度为 h=1.27mm,有效相对介电常数 第=2.20。解：首先，我们对于 Z 0 = 500求川元，初始猜测 W/d 2。由公式8eAe2A.22,-10.61B -
9、1 -ln(2B -1) -ln( B -1) 0.39-其中,Zn；1； 10 11A = 0r - (0.23 )602；1；3772乙B= 7.985, W/d=3.081W/d :二 2, W/d 2所以W/d 2 ；否则我们将用 W/d ek0l1=52.35mc90(二 /180)2.19cm3-11已知某微带线的导体宽带为W=2mm ,厚度tT 0 ,介质基片厚度h=1mm ,相对介电常数4=9,求此微带线的有效填充因子q、和有效介电常数 %,以及特性阻抗 Zo （设空气微带特性阻抗Z0a =880 ）。解:22.1 12d/W=6.5；r( ；e -1) 9 5.5q = -r
10、- = = 0.952虱；r -1) 6.5 8ZnZ=0 = 345Z0o =40Q, Z：e=100Q ,- e3-12已知某耦合微带线，介质为空气时，奇偶特性阻抗分别为实际介质 号=10时，奇偶模填充因子为 qo=0.4, qe=0.6,工作频率f = 10GHz 。试求介质填充耦合微带线的奇偶模特性阻抗、相速和波导波长各为多少?解：耦合微带线的奇偶模有效介电常数分别为%0 =1 +qo(名r D = 4.6 ,ee=1 qe( r -1) = 6.4此时，奇，偶模的相速、特性阻抗及波导波长分别为c8,vpo =1.4 10 m/s:-eovpe-c_ =1.18 108m/se -ee
11、ZZoo= 0 =186.；eoZiaZe =39.51.1，；eego-=1.4cm. ；eoge0 = 1.18cmI ；ee3-13 一微带线特性阻抗Z0 =502解：假设50 4.3 1 4.3 16024.3-10.11(0.23) =1.5164.3基板介电常数8r =4.3,厚度为h=0.8mm,并且中心频率f0 =1.8GHz。试求微带线的有效介电常数&，传播波长% ,以及相位速度Vp。egpW8e1.516W = 2 1.516 / =1.944 ：二2h e - 2,W =1.944h =1.944 0.8 = 1.5552mm贮心3-12. 1 12/1.944=3.26
12、6c 3 1080=9 =16.667cm=勺=0 = 9.223cmf01.8 109g . ；eVp = 一 =1.66 1 08m/ s, ；e3-14已知某微带线的导带宽度 W =2mm、厚度t =0.01mm ,介质基片厚度h = 0.8mm ,相对介电常数 a=9.6,求：此微带的有效介电常数7和特性阻抗Zc；若微带中传输信号的频率为6GHz,求相速和波导长度。解：(1)将相对介电常数和基片厚度及导带宽度带入下式即可求得微带的有效介电常数2.1 12h/W:7.086由于导带厚度不等于零，导带宽度需要修正，即:WeW t % 2h、(1 ln ) = 2.524h h 二 h t空气微带的特性阻抗为Z；119.904 二Wehh2.42 -0.
