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1、第一章直角三角形的第一章直角三角形的边角关系角关系4 解直角三角形解直角三角形1 12 23 34 4提示：点击 进入习题5 56 67 78 89 9101011 111212点击显示本课时答案点击显示本课时答案1.知知识识初初练练在在ABC中中，若若C90，已已知知AC和和BC的的长长，则则求求出出_、A和和_的的值值的的过过程程，称称为为解直角三角形解直角三角形ABC.AB返回目录B(或或B；AB)2在在ABC中中，C90，AC3，AB4，欲欲求求A的的度度数数，最适宜的方法是最适宜的方法是()A计计算算tan A的的值值求出求出B计计算算sin A的的值值求出求出C计计算算cos A的
2、的值值求出求出D先根据先根据sin B求出求出B，再利用，再利用90B求出求出C返回目录32023晋晋城城月月考考如如图图，在在RtABC中中，C90，a31，c31 ，则则b_，A_度度，B_度度31返回目录45454.教教材材改改编编题题如如图图，在在RtABC中中，C90，AC2 ，BC6，解，解这这个直角三角形个直角三角形解：在解：在RtABC中，中，C90，AC2 ，BC6，由勾股定理得由勾股定理得ABtan BB30，A180903060.返回目录52023北北京京期期末末在在RtABC中中，C90，A30，AC ，则则BC等于等于()A.B1 C2 D3B返回目录 6.已已知知，
3、在在RtABC中中，C90，sin A ，BC4，则则AB的的长长度度为为()D返回目录72023大大同同期期末末如如图图，AD是是ABC的的高高，若若BD2CD6，tan C2，则则AB的的长为长为()D返回目录8如如图图，在在RtABC中中，C90，c8 ，A45，求求这这个三角形的其他元素个三角形的其他元素返回目录解：在解：在RtABC中，中，C90，A45，B45.AB.ab.sin A ，acsin A，a8.b8.9如如图图，O为为跷跷跷跷板板AB的的中中点点支支柱柱OC与与地地面面DE垂垂直直，垂垂足足为为点点C，当当跷跷跷跷板板的的一一端端B着着地地时时，跷跷跷跷板板AB与与地
4、地面面DE的的夹夹角角为为26，经测经测得得AB1.8 m，则则OC的的长为长为()A0.9cos 26 m B0.9sin 26 mB返回目录10.科科学学素素质质易易错错题题在在太太原原的的某某条条街街上上有有一一种种智智能能垃垃圾圾桶桶，这这种种智智能能垃垃圾圾桶桶不不仅仅可可以以供供行行人人休休息息，而而且且垃垃圾圾桶桶一一侧侧的的中中部部还还有有USB接接口口可可供供行行人人充充电电此此种种垃垃圾圾桶桶的的侧侧面面示示意意图图如如图图所所示示，其其中中ACED，ABEFGH，CD20 cm，DE60 cm，EF100 cm，GH80 cm，CDEEFG90，DEF130，则则此此种种
5、垃垃圾圾桶桶的的高高度度(C到到地面的距离地面的距离)约为约为_cm.(参考数据：参考数据：sin 400.64，cos 400.77，tan 400.84，结结果保留一位小数果保留一位小数)233.8返回目录112023朔朔州州模模拟拟如如图图，在在ABC中中，ABAC5，sinABC .(1)求求BC的的长长；解：解：(1)过过点点A作作ADBC于于D，如，如图图，则则sinABC ，ADABsinABC5 3，BD 4.ABAC，BC2BD8.返回目录(2)BE是是AC边边上的高，上的高，请请你你补补全全图图形，并求形，并求BE的的长长补补全全图图形，如形，如图图ABAC，ACBABC，
6、sinACBsinABC .BEAC，sinECB ，BEBCsinECB8返回目录12.模模型型意意识识2023阳阳泉泉月月考考小小龙龙同同学学在在学学习习三三角角函函数数的的相相关关知知识识时时，老老师师告告诉诉他他求求一一个个角角的的三三角角函函数数值值，这这个个角角应应该该在在直直角角三三角角形形里里才才好好求求，但但是是他他在在解解题题过过程程中中遇遇到到了了这这样样一一个个难难题题，题题目目如如下下：如如图图，在在RtABC中中，C90，若若BDC60，AD2BD，求求sin ABD的的值值请请你运用所学知你运用所学知识识帮他解决帮他解决问题问题返回目录解：解：过过A点作点作AEBD交交BD的延的延长线长线于于E点，如点，如图图AEDC90，在，在RtBDC中，中，BDC60，cos BDCcos 60 设设CDa，则则BD2a，BCBDsin BDC2asin 602a AD2BD，AD4a，ACADCD4aa5a.在在RtACB中，中，AB 在在RtADE中，中，ADEBDC60，AEADsin ADE4asin 604a在在RtABE中，中，sin ABDsin ABD的的值为值为返回目录
