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1、第一章直角三角形的第一章直角三角形的边角关系角关系专题强化训练专题强化训练训练构造三角函数模型训练构造三角函数模型解决实际问题解决实际问题1 12 23 34 4提示：点击 进入习题5 56 67 7点击显示本课时答案点击显示本课时答案12023吕吕梁梁期期末末如如图图，航航拍拍无无人人机机从从A处处测测得得一一幢幢建建筑筑物物顶顶部部B的的仰仰角角为为30，测测得得底底部部C的的俯俯角角为为60，此此时时航航拍拍无无人人机机与与该该建建筑筑物物的的水水平平距距离离AD为为90米米，那那么么该该建建筑筑物物的高度的高度BC为为_米米返回目录22023朔朔州州期期末末如如图图，平平台台AB高高2
2、0 m，在在B处处测测得得楼楼房房CD顶顶部部D的的仰仰角角为为45，底部，底部C的俯角的俯角为为30，求楼房，求楼房CD的高度的高度(结结果取整数参考数据：果取整数参考数据：1.73)解：解：过过点点B作作BECD，垂足，垂足为为E，则则CEAB20 m.在在RtBEC中，中，CBE30，tanCBE ，BE20 m.在在RtBED中，中，DBE45，tanDBE ，1 ，DE20 201.7334.6(m)DCDEEC34.62055(m)答：楼房答：楼房CD的高度的高度约为约为55 m.返回目录32023武武汉汉中中考考将将45的的AOB按按如如图图所所示示的的方方式式放放置置在在一一把
3、把刻刻度度尺尺上上，顶顶点点O与与尺尺下下沿沿的的0刻刻度度重重合合，OA与与尺尺下下沿沿重重合合，OB与与尺尺上上沿沿的的交交点点B在在尺尺上上的的读读数数恰恰为为2 cm.若若按按相相同同的的方方式式将将37的的AOC放放置置在在该该刻刻度度尺尺上上，则则OC与与尺尺上上沿沿的的交交点点C在在尺尺上上的的读读数数约约为为_(结结果果精精确确到到0.1 cm，参参考考数数据据：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75)2.7 cm返回目录4.科科学学素素质质2023邵邵阳阳中中考考我我国国航航天天事事业业捷捷报报频频传传，2023年年5月月30日日，被被誉誉为为“神神
4、箭箭”的的长长征征二二号号F运运载载火火箭箭托托举举神神舟舟十十六六号号载载人人飞飞船船跃跃入入苍苍穹穹，中中国国空空间间站站应应用用与与发发展展阶阶段段首首次次载载人人发发射射任任务务取取得得圆圆满满成成功功如如图图，有有一一枚枚运运载载火火箭箭从从地地面面O处处发发射射，当当火火箭箭到到达达P处处时时，地地面面A处处的的雷雷达达站站测测得得AP距距离离是是5 000 m，仰仰角角为为23.9 s后后，火火箭箭直直线线到到达达Q处处，此此时时地地面面A处处雷雷达达站站测测得得Q处处的的仰仰角角为为45.求求火火箭箭从从P到到Q的的平均速度平均速度(结结果精确到果精确到1 m/s.参考数据：参
5、考数据：sin 230.39，cos 230.92，tan 230.42)返回目录解解：依依题题意意，得得PAO23，QAO45，QOA90，AP5 000 m.在在RtAOP中，中，AOAPcosPAO5 000cos 235 0000.924 600(m)，OPAPsinPAO5 000sin 235 0000.391 950(m)在在RtAOQ中中，OQAOtanQAO4 600tan 454 600(m)，QPOQOP4 6001 9502 650(m)，火箭从火箭从P到到Q的平均速度的平均速度为为 294(m/s)答：火箭从答：火箭从P到到Q的平均速度的平均速度约为约为294 m/s
6、.返回目录5如如图图，一一根根长长为为100 cm的的木木棒棒，斜斜靠靠在在竖竖直直的的墙墙面面上上，当当木木棒棒与与水水平平地地面面所所成成角角为为50时时，木木棒棒顶顶端端靠靠在在墙墙面面上上的的点点A处处，底底端端落落在在水水平平地地面面的的点点B处处将将木木棒棒底底端端向向外外滑滑动动，使使木木棒棒与与地地面面所所成成角角为为40，则则木木棒棒顶顶端端下下降了降了_(结结果精确到果精确到1 cm，sin 400.642 8，sin 500.766 0)12 cm返回目录62023长长治治期期末末如如图图，某某物物业业楼楼上上竖竖立立一一块块广广告告牌牌，高高CD3 m，小小亮亮和和小小
7、伟伟要要测测量量广广告告牌牌底底部部D到到水水平平地地面面AH的的距距离离，小小亮亮在在水水平平地地面面A处处安安置置测测倾倾器器，测测得得广广告告牌牌底底部部D的的仰仰角角为为22，小小伟伟在在水水平平地地面面B处处安安置置测测倾倾器器，测测得得广广告告牌牌顶顶部部C的的仰仰角角为为45，量量得得测测倾倾器器的的高高度度AEBF1.2 m，点点A和和点点B之之间间的的距距离离AB9 m，求求广广告告牌牌底底部部D到到水水平平地地面面AH的的距距离离DH.(A，B，H三三点点共共线线，参参考数据：考数据：sin 220.37，cos 220.93，tan 220.40)返回目录解解：延延长长E
8、F交交CH于于点点G，如如图图，则则EGCH，GHAE1.2 m.设设FGx m，则则EGEFFG(x9)m.在在RtCFG中，中，CFG45，易得易得CGFGx m.在在RtDGE中，中，DEG22，DGEGtan 220.40(x9)0.4x3.6(m)CDCGDG，3x(0.4x3.6)，解得解得x11，DG0.4113.68(m)，DHDGGH81.29.2(m)返回目录7.创创新新题题云云冈冈石石窟窟位位于于山山西西大大同同市市，是是中中国国规规模模最最大大的的古古代代石石窟窟群群之之一一，位位于于第第五五窟窟的的三三世世佛佛的的中中央央坐坐像像是是云云冈冈石石窟窟最最大大的的佛佛像
9、像某某数数学学课课题题研研究究小小组组针针对对“三三世世佛佛的的中中央央坐坐像像的的高高度度有有多多少少米米”这这一一问问题题展开探究，展开探究，过过程如下：程如下：【问题问题提出】提出】设计设计方案求三世佛的中央坐像的高度方案求三世佛的中央坐像的高度【方案【方案设计设计】如如图图，该该课课题题研研究究小小组组通通过过研研究究设设计计了了这这样样一一个个方方案案，某某同同学学在在D处处用用测测角角器器测测得得佛佛像像最最高高处处A的的仰仰角角ADC40，另另一一个个同同学学在在他他的后方的后方2.14 m的的E处测处测得佛像底端得佛像底端B的仰角的仰角BEC10.返回目录【数据收集】【数据收集
10、】通通过查阅资过查阅资料可知佛像底端到料可知佛像底端到观观景台的垂直距离景台的垂直距离BC为为5 m.【问题问题解决】解决】(1)根根据据上上述述方方案案及及数数据据，求求佛佛像像AB的的高高度度；(结结果果保保留留整整数数，参参考考数数据据：sin 100.17，cos 100.98，tan 100.18，sin 400.64，cos 400.77，tan 400.84)解：解：(1)在在RtBCE中，中，tanBEC ，BEC10，BC5 m，CE 27.78(m)，DE2.14 m，CDCEDE27.782.1425.64(m)，在，在RtACD中，中，tanADC ，ADC40，ACCDtan ADC25.64tan 4021.54(m)，ABACBC21.54517(m)答：佛像答：佛像AB的高度的高度约为约为17 m.返回目录(2)在在实实际际测测量量的的过过程程中中，有有哪哪些些措措施施可可以以减减小小测测量量数数据据产产生的生的误误差？差？(写出一条即可写出一条即可)采用精度更高的仪器测量采用精度更高的仪器测量(合理即可合理即可)返回目录
