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1、2012学年度秋学期初三数学月考试卷 201212一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1与是同类二次根式的是（ ）A B C D 2下列方程有实数根的是 （ ） Ax2x10 Bx2x10 C x26x100 D x2x103若两圆的半径分别是3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系为（ ）A相交 B内含 C外切 D外离4等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形5二次函数yx26x5的图像的顶点坐标是 （ ） A(3，4)
2、 B(3，4) C(1，2) D(1，4)6如图，AB是O的弦， OCAB于点D，交O于点C，若O的半径为10，CD4，那么AB的长为 （ ）第6题 第7题 第9题 第10题 A8 B12 C16 D207如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，OAC20，则ABC的度数是（ ）A40 B60 C70 D808已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（ ） A15cm2 B16cm2 C19cm2 D24cm29如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M、N两点，若点M的坐标是(4，2)，则点N的坐标为 （ ）A(1，2) B(1，2) C(1.5，
3、2) D(0.5，2) 10二次函数的图象如图所示，则下列结论：；中，不正确的结论的个数是 （ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分请把结果直接填在题中的横线上）11若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12方程x24x0的解为 13在四边形ABCD中，ADBC，D90，若再添加一个条件,就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是 （写出一种情况即可）14某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 15第15题 第16题 第17题 第18题二次函数yx22xk的部分图象如图所示，
4、若关于x的一元二次方程x22xk0的一个解为x13，则另一个解x2= 16如图，O的直径AB和弦CD相交于点M，已知AM5，BM1，CMB60，则CD的长为 17.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点，若ACAB2，S菱形ABCD= 18如图，抛物线yaxbxc与x轴交于点A(1，0)，B(5，0)下列判断： ac0； b4ac； 4a2bc0； b4a0其中判断一定正确的序号是_19如图，在矩形ABCD中，已知AB3 cm，BC4cm将矩形ABCD绕着点D在桌面上顺时针旋转至A1B1C1D，使其停靠在矩形EFGH的点E处，若EDF30，则点B的运动路径长为 cm（结果保留） 第19
5、题 第20题20二次函数yx2的图象如图所示，点A0位于坐标原点， 点A1， A2， A3，A2008在y轴的正半轴上，点B1， B2， B3，B2008在二次函数yx2位于第一象限的图象上，若A0B1A1，A1B2A2，A2B3A3，A2010B2011A2011都为等边三角形，则A2010B2011A2011的边长 三、解答题（本大题共有8小题，共90分）21计算：（每小题5分，共10分）计算：； (1)222解下列方程：（每小题5分，共10分）解方程：x22x20 解方程： (x3)24x(x3)023（本题满分10分）元旦期间某班组织学生到马山进行社会实践活动下面是班主任与旅行社的一段
6、通话记录：班主任：请问组团到马山每人收费是多少？导游：您好！如果人数不超过30人，人均收费100元（含门票）班主任：超过30人怎样优惠呢？导游：如果超过30人，每增加1人，人均费用少2元，但人均费用不能低于72元哟该班按此收费标准组团参观后，共支付给旅行社3150元根据上述情景，请你帮班主任统计一下该班这次去参观的人数？24（本题满分12分）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB （1）求证：ADDC；（2）若AD2，AC，求AB的长25（本题满分12分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：(1) 利用网格确
7、定该圆弧所在圆的圆心D点的 位置（保留画图痕迹），则D点坐标为 ；(2) 连接AD、CD，则D的半径为 (结果保留根号)，ADC的度数为 ； (3) 若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径(结果保留根号) 26（本题满分12分）如图抛物线yax5x4a与x轴相交于点A、B，且过点C(5，4)(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标(2)若将该抛物线先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，求出平移后抛物线的解析式27（本题满分12分）如图，第一象限内半径为4的C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作C的切线l交x轴于点B， P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y=kx+6.(1
8、) 设点P的纵坐标为p，写出p随k变化的函数关系式；(2)设C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有AMNABP.请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；(3)是否存在AMN的面积等于？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由.28（本题满分12分）唐朝诗人李欣的诗古从军行开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣的数学问题将军饮马问题：如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的P点饮马后再到B点宿营请问怎样走才能使总的路程最短？做法如下：如题28图，从B出发向河岸引垂线，垂足为D，
9、在AD的延长线上，取B关于河岸的对称点B，连结AB，与河岸线相交于P，则P点就是饮马的地方，将军只要从A出发，沿直线走到P，饮马之后，再由P沿直线走到B，所走的路程就是最短的观察发现再如题28图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，D=120，点E、F是底边AD与BC的中点，连接EF，在线段EF上找一点P，使BPAP最短 作点B关于EF的对称点，恰好与点C重合，连接AC交EF于一点，则这点就是所求的点P，故BPAP的最小值为 题28题28 实践运用如题28图，已知O的直径MN=1，点A在圆上，且AMN的度数为30，点B是弧AN的中点，点P在直径MN上运动，求BPAP的最小值题28 拓展迁移如题28图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x1，且抛物线经过A(1，0)、C(0，3)两点，与x轴交于另一点B求这条抛物线所对应的函数关系式；题28在抛物线的对称轴直线x1上找到一点M，使ACM周长最小，请求出此时点M的坐标与ACM周长最小值（结果保留根号）初三数学 第 4 页（共 6 页）
