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1、微课：北师大版初中数学八年级下册第9讲 1.4角平分线（1）教学设计一、核心知识梳理1. 角的轴对称性：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。2. 角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边距离相等几何语言：I/ 仁/ 2, PDL OA PE丄 OB 二 PD=PE3. 角平分线的判定定理：在一个角的内部，至V角的两边的距离相等的点在这个角的角平分线上。几何语言： PD=PE PD丄 OA PE丄 OB /./ 1 = / 2二、核心习得归纳1. 已知“角平分线上的特殊点”，作该点到角两边的垂线段，构造对 称全等图形。2. 已知“角平分线+角平分线上的垂线”，延长该垂线构造等腰三
2、角3. 遇到求两条线段和的最小值时，常常采用找某点关于某直线对称的方法将两条线段转移到同一直线上读万卷书行万里路三、核心思维导航【典例】如图BP CP分别是 ABC勺外角平分线，且相交于点P. 求证：点P在/ A勺平分线上.一读：关键词：角平分线二联：重要结论：角平分线上的点到角的两边距离相等；重要方 法：“角平分线上的特殊点”，作该点到角两边的垂线段，构造 对称全等图形 三解：证明：过点P乍PE丄AB于点E, PGL AC于点G. PH丄BC于点H.点P在/ EBC勺平分线上，PE丄AB,PH丄BC, PE=PH同理 PG=PH.PE=PG点P在/ A的平分线上.四悟：通常遇到“角平分线上的特殊点”，作该点到角两边的垂线段，构造对称全等图行万里路
