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1、282 解直角三角形（1） 【学习目标】:使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形:通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力:渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯【学习重点】直角三角形的解法【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用教学设计预习作业：一 课本重要概念1在三角形中共有几个元素？2直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间sinA=_ cosA=_ tanA=_(2)三边之间关系_(3)
2、锐角之间关系_3._叫做解直角三角形二练习题1、在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，那么AB=_,sinA=_ 2、RtABC中，C=90，若sinA=，AB=25，那么BC=_，tanB=_3、在RtABC中，C=90，根据下列条件解直角三角形（1）c=6, a=2;(2)AC=4,cosA=/2调整4在RtABC中，a，b分别是A，B的对边，c为斜边，如果已知两个元素a，B，就可以求出其余三个未知元素b，c，A （1）求解的方法有多种，请你按照下列步骤，完成一种求解过程 第一步：已知：a,B,用关系式:_,求出:_;第二步：已知：_,用关系式:_,求出:_; 第三步：已知：_,用关系
3、式:_,求出:_.（2）请你分别给出a，B的一个具体数据，然后按照（1）中的思路，求出b，c，A的值预习交流（一） 自学 学生围绕教材及预习作业自学3-5分钟，要求进一步弄清有关概念，并对有困难的问题及练习题做出标记，为小组讨论作准备。（二） 群学组织学生讨论预习中遇到的困难问题，教师巡视指导。（三） 教师根据学生的回答情况灵活处理，精讲点拨预习作业。1课前检查预习作业完成情况。2明确自学要求。3生生互动，解决疑难问题，教师穿插指导。4对有困难的问题，适时点拨。5对表现好的小组及个人及时给予表扬。展示探究例1如图，在RtABC中，B =35o，b=20，解这个三角形例2在ABC中，C为直角，A
4、C=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。例3在四边形ABCD中， A= 60，ABBC，ADDC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的长（保留根号）？学生先独立思考完成，后组内交流讨论互相矫正。一生板演写出解题过程教师巡视指导学生以小组为单位交流讨论，画出图形，分析得出解题思路并独立完成解题。教师请两学生上台板演，师生共析1学生认真读题后分组讨论，学生代表上台展示讨论结果 2教师对有困难的小组进行穿插辅导。课堂小结1、在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题2、选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累
5、积错误”3、解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”增加：4.解直角三角形时，除直角外，两个已知条件中，至少有一个需是边。课堂检测 1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边 D、已知两角 2、RtABC中,C=90度,a,b,c分别是A,B,C的对边.（1）已知B=45，c=，解这个直角三角形（2）在ABC中，C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。（3）已知A-B=30，b+c=30，解这个直角三角形修改（2）在ABC中，AB=AC,BAC=120BC=23,求ABC的周长。(教师布置检测题，巡回查看答题情况，当堂批阅，统计差错，教师重点讲评第2题，适当点拨后让学生自行纠正)课后作业：课本P97页1、2、6题
