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1、2012-2013学年度高一数学期末考试试卷答案一、 选择题 12345678910CBADABDCBA二、 填空题11.1;12.-1或;3.;14._三、解答题15. 解：依题意可知，该三棱锥的底面是直角边长分别为3和4 的直角三角形，三棱锥的高 6分该三棱锥的体积为： 10分 12分16.解：（1）由，得 所以函数的定义域为。.4分 （2）函数在上是减函数.6分证明：任取，且，则.8分.10分，即，因此，函数在上是减函数。.12分17. 解：(1)当时， 1分由得，即 2分或(舍去) 4分 5分函数的零点是 6分(2)令，则 当时函数在上是减函数，且 7分在上单调递增，即 8分解得(舍去
2、)或(舍去) 9分当时函数在上是增函数，且 10分在上单调递增，即 11分解得或(舍去) 12分 13分综合可知， 14分18. (1)证明：底面，面 2分是正方形 4分，平面，平面平面 6分(2)解：连接， 是正方形的中心 7分在中，是的中点且 8分是异面直线和所成的角 9分在正方形中， 10分在中， 11分 12分由(1)知平面，且平面在中， 13分，即异面直线和所成的角是 14分OED CA BP19. 解：（）因为直线l的斜率是， 由题意知所求直线的斜率为 所求直线方程是：，即. 6分（）由解得：点在直线l上的射影的坐标是。 12分另解：因为点的坐标满足直线l：的方程，点在直线上， 所以点在直线l上的射影的坐标是。20. 解：（1）如图，在线段EF上任取一点Q，分别向BC,CD作垂线BAyxCDFEQPR由题意，直线EF的方程为：+=1 4分 （2）设Q（x,20-x）,则长方形的面积S=（100-x）80-（20-x） (0x30) 4分化简，得 S= -x2+x+6000 (0x30)配方，易得x=5,y=时，S最大，4分其最大值为6017m2 (10 分 )2分
