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1、单元名称：一元二次方程课题：一元二次方程根与系数的关系 【学习目标】 1、掌握一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的两根x1，x2与系数a、b、c之间的关系。2、能根据根与系数的关系式和已知一个根的条件下，求出方程的另一根，以及方程中的未知数。【预 习】I. 教材助读1.一元二次方程的一般形式？ 2.一元二次方程根的判别式(=b24ac)当0，=0，0 根的情况如何？3.一元二次方程的求根公式是什么？ 4.利用一元二次方程根与系数的关系解决问题需满足两个条件：（1）二次项系数a_ (2)根的判别式b24ac_ 【探 究】探究一：计算填表（见预习自测）方程x1x2x1+x2x1x2x2+3
2、x+4=03x2+x-2=01、尝试找出一元二次方程两根和与两根积的关系2、请根据以上的观察发现进一步猜想：方程ax2+bx+c=0 (a0)的根x1，x2与a、b、c之间的关系：_。3.你能证明上面的猜想吗？请证明，并用文字语言叙述说明。探究二：1.写出下列方程的两根之和与两根之积（方程两根为x1，x2、k是常数）（1）2x2-3x-1=0； （2）3x2+5x=0；（3）x2+7x=-6； （4）5x2+kx-6=0；2.已知关于x的方程x2-3x+q=0的一个根为3，求它的另一个根及q的值。【当堂训练】 1.利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2-3x+5=0的两个根的（1）平方和 （2）倒数和 （3）差2：已知方程6x2+kx-5=0的一个根为1，求它的另一个根及k的值。3.若方程x2-（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2= x1x2 求m的值.【课后作业】习题2.8 知识技能1、2、3题
