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1、第 6 章 计算题1. 某公司要支付一笔设备款，有甲、乙两种付款方案可供选 择。甲方案 : 现在支付 10 万元，一次性付清。乙方案：分3年支付，13年各年年初的付款额分别为 3万元、4 万元、 4 万元，假定年利率为 10%。 要求：按现值计算，确定优先方案。解：甲方案： P=10 万乙方案： P=3+4*(P/A,10,2)=3+4*1.7355=9.472 万因为 9.472 万10 万, 取乙方案。2. 计算下列各题：(1)现在存入银行 10 000 万，若年利率为 8%， 1 年复利一次， 6 年后的复利终值应为 多少？F=10000*(F/P,8%,6)=10000*1.5869=
2、15869 元( 2)现在存入银行 10000 元，若年利率为 8%，每季度复利一次， 10 年后的复利终值应 为多少？F=10000*(F/P,8%/4,10*4)=10000*(F/P,2%,40) =22084.4 元 (3)如果年利率为 10%， 1 年复利一次， 8 年后的 10000 元其复利现值应为多少？P=10000*(P/F,10%,8)=466.5 元( 4)如果年利率为 12%，每半年复利一次，20 年后的 10000 元其复利现值应为多少？ P=10000*(P/F,12/2 ) %,20*2) =10000*0.0992=972 元( 5)若要使复利终值经过 8 年后
3、变为本金 的 3 倍，每季度复利一次，则其年利率应为 多少？3210000*(1+x/4)32=3*10000 x=13.96%3.某人准备通过零存整取方式在5 年后得到20000 元，年利率为 10%。要求：(1) 计算每年年末应在银行等额存入资金的数额。A=20000*,(A/F,10%,5)=20000*1/(F/A,10%,5)=3276 元 参考 P146 例 6-6 年偿债基金的计算 公式： A=F*1/F/A,i,n(2) 计算每年年初应在银行等额存入资金的数额。X*(F/A,10%,5)*( 1+10%)=20000 X=2978 元说明：本例预付年金终值的计算。 P149 公
4、式，多计一期利息。4. 某公司拟购置一台设备，有两种方案可供选择：(1)从现在起每年年初支付 30 万元，连续支付 10次。(2)从第 5年开始，每年 年初支付 40万元，连续支付 10次。假设该公司的资金成本率为 10%。要求：确定优先方案。解(1) 30 x( A/P,10%,10 ) (1+10%)=30*6.1446*1.1=202.77万元(2) 40 X (P/A , 10% 10-1)+1* ( P/F , 10%,5-1)=40*(5.7591+1)*0.6830=245.784*0.6830= 184.66 万元选方案 2说 明 ： P149P15040X (P/A ， 10
5、%，10-1)+1: 预付年金的现值，是在普通年金 现值系数的基础上，期数减1，系数加 1 的结果。(P/F， 10%,5-1) ：因为从第 5 年起，再将 此现值折现到第一期期初。5. 某企业准备新建一条生产线，预计建设期 1 年，所需原始 投资 200 万元在建设起点一次投入。该流水线预计使用期为5 年，期满不计残值，采用直线法计提折旧。该流水线投产 后明年可增加净利润 60 万元，该企业的基准投资利润率为 25%。要求：（ 1）计算该项目计算期内各年现金净流量。 （2）计算该项目的静态投资回收期。（3）计算该项目的投资利润率。（4）假定适用的行业基准折现率为10，计算该项目的净现值、净现
6、值率和现值指数。（5）计算该项目的内含报酬率。（6）评价其财务可行性。年折旧额=200 5=40 （万元）（1）各年净现金流量为：建设期：NCF0=-200（万元）NCF1=0 （万元）运营期：NCFN6=60+40=100 （万元）（折旧算收入）终结期：NCF6=0 （万元）（ 2）静态投资回收期： 公式：原始总投资年现金流量PP=1+200100=3 （年）加 1 是第 1 年 NCF1=0（ 3）投资利润率：=60年平均净利润 =（ 60+60+60+60+60） 5万元）则：投资利润率=60 / 200 X 100%=30%（ 4）假定适用的行业基准折现率为 10，计算该项目的净现值、
7、 净 现值率和现值指数。净现值、净现值率和现值指数：基本计算公式： P164NPV=10X（ P/A, 10% 5） + （ 1 + 10% -200= 100 X 3.7908 -1.1-200=144.62 （万元）NPVR=144.62+ 200X 100% （ 公式：净现 值-原始投资X 100%）=72.31%PI=1+NPVR=1.7231 （公式： 1 +净现值率） （ 5）内部收益率： IRR 估计一个贴现率，用来计算净现值，如果 为正，说明方案的内部收益率大于预计的 贴现率，应提高贴现率再试令：i1=24%，则有：NPV1=100 X 2.7454 + 1 .24-200=2
8、1.4165（万元）令：i2=28%，则有：NPV2=100 X 2.5320 +1.28-200=-2.1748（万元）6）可行6. 某公司拟新建一项目，现有甲、乙两个方案可供选择， 甲方案需投资 23000 元，建设期为 1 年，其中固定资产 投资 20 000 元，于期初一次投入；流动资金 3000 元，于建 设期末投入。项目使用期 4 年，期满不计残值，采用直线法 计提折旧。项目投产后每年营业收入 15 000 元，每年经 营成本为 3000 元。乙方案需固定资产投资 20 000 元，采用直线法计提折旧， 无建设期，项目使用期 5 年，期满无残值。 5 年中每年的营 业收入 11 0
9、00 元，每年总成本为 8000 元。假设所得税税 率为 40%，资金成本为 10%。要求：（ 1）计算两个方案的现金净流量。 （2）计算两个方案的差额净现值。（3）计算两个方案的差额内含报酬率。（4）作出应采用那个方案的决策。（1）两个方案的现金净流量甲方案：年折旧额=20 000 + 4=5 000 （元）年经营总成本 =5 000+3 000=8 000（元）（5000: 折旧 3000: 每年经营成本 ）年净利润=（15 000-8 000 ） X（ 1-40%）=4 200元）年营业现金净流量 NCF=4 200+5 000=9 200 （元） 乙方案：年折旧额=20 000 + 5
10、=4 000 （元）年净利润=（11 000-8 000）X（ 1-40%）（无建设期，注 意与甲方案的区别）=1 800（元）年营业 NCF=1 800+4 000=5 800 （元） 各年现金净流量为 ：NCF0=-20 000（元）NCF15=5 800（元）（ 2）先计算差额净现金流量 用甲方案的净现金流量减去乙方案的净现金流量 NCF0=0（元）NCF1=-3 000-5 800= - 8 800（元）NCF24=9 200-5 800= 3 400（元）NCF5=12 200-5 800= 6 400（元）（ 3）计算差额内部收益率令： i1=24%则： NPV1= 518.762
11、7（元）令： i2=28%则： NPV2= - 49.7849(元)IRR =24%(28% -24%) =27.65%518.7627 +49.7849(4)决策由于： NPV 0, IRR 10% 故：选择甲方案。第六章补充题A、广大公司拟投资 15500元购入一台设备，该设备预计净残值为 500元，可使用三年， 折旧按直线法计算设备投产后每年销售收入增加额为10000元,20000元,15000元,除折旧外的每年付现成本增加额分别为 4000元,12000元,5000元.公司使用的所得税率为 40,要求 最低的投资报酬率为10%,目前税后利润为20000元.要求：计算该方案的净现值，并做
12、出是否 购入该设备的决策答:年折旧额=(15500-500)/3=500 元/年NCF 0=-15500, NCF 1=(10000-4000-5000)*(1-40%)+5000=5600NCF=(20000-12000-5000)*(1-40%)+5000=6800NCF3=(15000-5000-5000)*(1-40%)+5000+500=8500NPV=5600*(1 + 10%)- +6800*(1+10%)- +8500*(1 + 10%) - -15500=1596.92 元0因此广大公司可以投资购入该设备B某企业购入机器一台，价值24000元，可使用年限为5年,每年销售收入4
13、8000元，付 现成本38000元，贴现率10%计算:(1)投资利润率静态投资回收期(3)净现值净现值 率和现值指数答:年折旧额=24000/5=4800元/年(1) 利润=48000-38000-4800=5200 元投资利润率=年平均利润/投资总额*100%=5200/24000*100%=21.67%(参考答案 43.33%)(2) NCF1-5 =48000-38000=10000 元静态投资回收期=原始总投资/年现金净流量=24000/10000=2.4(3) 净现值 NPV=10000*(P/A,10%,5)-24000=13908 元(4) 净现值率NPVR净现值/原始总投资现值
14、之和 =13908/24000=0.5795现值指数 PI=1+净现值率=1+0.5795=1.5795或=经营各年现金净流量现值之和/原始投资现值之和=(13908+24000 )/24000=1.5795C某企业计划进行某项投资活动，有甲，乙两个方案，有关资料如下(1)甲方案原始投资为150万元,其中固定资产投资100万元，流动资金投资50万元，全部于建设起点一次投入, 该项目经营期5年，固定资产残值5万元，预计投资后年营业收入90万元，年总成本60万元(2)乙方案原始投资300万元，其中固定资产投资220万元,于建设起点一次投入,流动资金投 资80万元，于经营期开始时投入，该项目建议期1
15、年，经营期7年，固定资产残值10万元，预 计年营业收入170万元，年付现成本70万元(3)该企业按直线法计提折旧，全部流动资金于终 结点一次回收 , 所得税率 40%,资金成本率 10%.要求 :(1) 计算甲 , 乙方案各年现金净流量及净 现值,评价甲,乙方案是否可行 (2) 采用年回收额法确定企业应选择哪一项投资方案 . 答:(1) 甲方案：年折旧额 =(100-5)/5=19 万元/ 年NCF0=-150 万元， NCF1-4=(90-60)*(1-40%)+19=37万元， NCF5=37+5+50=92 万元NPV 甲=37*(P/A,10%,4)+92(P/F,10%,5)-150=37*3.1699+92*0.6209-150=24.4091万元乙方案：年折旧额 =(220-10)/7=30 万元 /年NCF0=-220 万元， NCF1=-80 万元， NCF2-7=(170-70-30)*(1-40%)+30=72万元NCF=72+80+10=162 万NPV乙=72*
