曲线运动 能量和动量

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1、曲线运动能量和动量第I卷（选择题共40分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出 的四个选项中，第15题只有一个选项正确，第610题有多个选 项正确全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0 分.1.如图所示，某河段两岸平行，河水越靠近河中央水流速度越大.一 条小船（可视为质点）沿垂直于河岸的方向航行,它在静水中航行速度 为v,沿河岸向下及垂直河岸建立直角坐标系xOy，则该船渡河的大 致轨迹正确的是（）/X7777777777777777777777777答案：C解析：小船在垂直于河岸方向做匀速直线运动，平行河岸方向先 做加速运动后做减速运动，因此合速度方向与河岸

2、间的夹角先减小后 增大，即运动轨迹的切线方向与X轴的夹角先减小后增大，C项正确. 2 如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面 运动至具有某一速度木箱获得的动能一定（）A.小于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功答案：A 解析：A对、B错：由题意知，W -W =AE，则W AE ；C、D错：W与AE的大小关系不确定阻k 拉k3如图所示，内壁光滑的半球形碗放在水平面上，将质量不同的A、B两个小球（A球质量小，B球质量大）从碗口两侧同时由静止释放,让两球沿内壁向下滚动，不计两小球的大小，则下列说法正确的是 ()A. A球先到达碗底B. B球先到达碗底C.

3、 两球向下滚动的过程中，碗有向左滑动的趋势D. 两球向下滚动的过程中，碗有向右滑动的趋势答案：D解析：由于两小球运动轨迹关于过球心的竖直线对称，两小球下 滑过程中在同一水平面上的加速度大小始终相同，所以同时到达碗 底，选项A、B错误；由于B球质量较大，下滑过程中对右侧碗壁的 作用力较大，所以两球在向下滚动的过程中，碗有向右滑动的趋势， 选项C错误，D正确.A.B.C.D.4 如图所示，甲、乙两种粗糙程度不同但高度相同的传送带，倾斜 于水平地面放置.以同样恒定速率v向上运动.现将一质量为m的小 物体(视为质点)轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好 达到传送带的速度v；在乙传送带上到达离

4、B竖直高度为h的C处时 达到传送带的速率v.已知B处离地面高度为H，则在物体从A到B 的运动过程中()将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等 两种传送带与小物体之间的动摩擦因数甲的大 将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等 答案：A解析：因两种传送带使物体增加的机械能相同，故两种传送带对 物体做的功相等，即A对.物块从放上传送带至与传送带等速过程中 V21由 V2 = 2ax 得 a = 8 .因 x x ，故 a U ，所以C错又由动能定理得：W W=$nv2，所以W =2mv2乙甲f g 2f 2+W =mv2+mgAh, W （甲）=舟mvz+mgH, W （乙）=fmv2+m

5、g（Hh）, g 2f2f2所以W （甲）W（乙）又该过程中，皮带以v匀速运动，物体速度由 ffv零增加至V，其平均速度V 物 = 2，由皮带位移X带 = vt,物体位移x物 物 2带物_ v 1=v物t=2t=2X带，所以物体和皮带的相对位移Ax=x带一x 物=x 物,物22 带带物物所以产生的热量Q=F Ax=Fx =W，所以Q =W（甲）Q = W （乙），又由能的转化和守恒定律知，消耗的电能总电=AE+Q,乙所 以 E （甲）=AE +Q E 5已知地球半径约为火星倍，则地球第一宇宙速度与火星第一宇宙速度的比值为（）B. 2 C. 2D幕（乙）=AE +Q，即B、D错误.半径的2倍,乙

6、地球密度约为火星密度的15A卡答案：A解析 在天体表面附近绕天体做圆周运动的物体的速度即为第一宇宙V2lfm速度，由牛顿第二定律有Gr=mR，解得第一宇宙速度v=GM T，4/4n Gp又因为M=pV=P？nR3，整理得v=3R，由题意可知，地球第一宇宙速度与火星第一宇宙速度的比值为!= 卑=6, A v2 何2 v正确，B、C、D错误.号” 假设探测器在离火星表面高度分别为h和h6 为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国发射了一颗火星 探测器“萤火的圆轨道上运动时，周期分别为T和T.火星可视为质量分布均匀的1 2球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据, 可以计算出（

7、）B. “萤火一号”的质量 号”的引力 D.火星表面的重力加速度A. 火星的质量C.火星对“萤火答案：AD解析：设火星质量为M,半径为R, “萤火一号”质量为m,则Mm4n 2 。 Mm4n 2由 G= R+h 2=m（R+h1）TT，G R+h 2=m（R+h2.可求出1 1 2 2GMM和R,继而由g=R可求出火星表面的重力加速度，即A、D正确.因 无法求出“萤火一号”的质量，当然也就无法求出火星对“萤火一 号”的引力了，故B、C错误.7.据报道，“卡西尼”号探测器4月26日首次到达土星和土星内环 （碎冰块、岩石块、尘埃等组成）之间，并在近圆轨道做圆周运动在 极其稀薄的大气作用下，开启探测

8、之旅.最后阶段一一“大结局”阶 段，这一阶段将持续到九月中旬,直至坠向土星的怀抱若“卡西尼” 只受土星引力和稀薄气体阻力的作用，则（）A. 4月26日，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星运动的角速度小 于内环的角速度B. 4月28日，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星运动的速率大于 内环的速率C. 5月到6月间，“卡西尼”的动能越来越大D. 6月到8月间，“卡西尼”的动能、以及它与土星的引力势 能之和保持不变答案：BC解析：由题意可知，“卡西尼”在4月26日到达土星和土星内 环之间，然后逐渐靠近土星，直到九月中旬落在土星上4月26日“卡 西尼”在土星和土星内环之间，由开普勒第三定律可知，其周期小于 内环的

9、周期，即其角速度较大，选项A错误.由v= r可知，“卡 西尼”在圆轨道上绕土星运动的速率v与其轨道半径的平方根成反 比，即轨道半径越小，运动的速率越大，选项B正确.5月到6月间 探测器逐渐靠近土星，速率越来越大，其动能也越来越大，选项C 正确.6月到8月间“卡西尼”在运动过程中克服稀薄气体的阻力做 功，“卡西尼”的动能以及它与土星的引力势能之和将减小，选项D 错误.8 如图所示装置中，质量为m的木块B与水平桌面间的接触面是光 滑的，质量为m的子弹A沿水平方向以v射入木块后留在木块内， 将弹簧压缩到最短则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短 的整个过程中（）/2/3333333 b fnZZ

10、ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZA弹簧、木块和子弹组成的系统动量守恒，机械能守恒B. 弹簧、木块和子弹组成的系统动量不守恒，机械能不守恒C. 弹簧的最大弹性势能为4mv24 0D. 弹簧的最大弹性势能为fmv28 0答案：BC解析：因题述过程中，墙壁的作用力为系统所受外力，故系统动 量不守恒，又子弹击中木块过程中克服阻力做功，系统机械能也不守 恒，故B对.子弹击中木块过程中，其相互作用的内力远大于弹簧弹 力，故A、B系统动量守恒：mv =2mv，以后A、B共同压缩弹簧，将0其动能全部转化为弹性势能，所以Epm=2 2mv2=4mvf.即C对.9如图所示，在一光滑绝缘的水平面上，

11、静置两个质量均为m，相距 为L的完全相同的小球A、B（可视为质点），其中小球A始终受到一 水平向右的恒力作用，小球B在水平方向不受任何力的作用.现无初 速度地释放小球A，结果小球A在水平向右的恒力作用下与B球发生 弹性正碰，则（）LA. 小球A、B组成的系统机械能守恒，动量守恒B. 小球A、B组成的系统机械能不守恒，动量不守恒C. 小球A、B在第一次碰撞后，两次碰撞之间所经历的时间一定相等D. 从释放小球A开始，小球A、B两次碰撞之间所经历的时间一定相 等答案：BC解析：由于水平恒力对A球做正功，所以在以后运动过程中小球A、B组成的系统机械能不守恒，动量不守恒，A错误，B正确设A 球受水平向右

12、的恒力大小为F，第一次与B球碰撞前A球的速度为v，i 1 丫 1 F h/2FL/2mL A “ 卄上，、丫由FL=2mv2， l=2 mt2，得v= 不，t= 旷A、B两球发生 弹性正碰，又因为两小球质量相等；所以在碰撞瞬间系统动量守恒, 根据动量守恒定律和机械能守恒定律可知碰后两小球交换速度，A球 停止运动，B球以速度v向右做匀速直线运动；接着A球又开始在恒F力作用下以相同的加速度a追赶B, a=m,由图甲可知，两小球第2 m次相碰所需的时间丁=2 ：晋，当第2次碰撞A、B两小球交换 速度后B球以2v的速度匀速前进，A球以v为初速度做匀加速运动 追赶B,由图乙可知，当A追上B时的速度为3v

13、,所经历的时间也是 T；由此推知，A、B第n次碰撞和第n+1次碰撞之间所经历的时间 应和第1次与第2次碰撞之间所经历的时间相等，都是T，所以C正 确，D错误.图甲图乙10如图所示，质量M=0.4 kg的小车静止在光滑的水平面上，长L =036m的轻绳的一端系在小车上的0点，另一端系一质量m=0.1 kg 的小球现将小球拉到与0点等高的A点，由静止释放后，小球下摆, 通过最低点B后继续向右摆动取重力加速度大小g=10m/s2，则下 列判断正确的是（）（）A. 小球不能摆到0B右侧与0点等高处B. 小车向左运动的最大距离为0. 072 mC小球向右通过B点时的速度大小为2.4 m/sD. 小球从A

14、点第一次运动到B点的过程中受到的合外力的冲量大小 为0.24 Ns答案：BCD解析：根据水平方向动量守恒和系统机械能守恒可知，小球能摆 到OB右侧与0点等高处，A错误；设小车向左运动的最大距离为s, 根据水平方向动量守恒有m罕一Mt=0,解得s=0.072 m, B正确; 设小球向右通过B点时的速度大小为v ,小车的速度大小为v ,则由1 2水平方向动量守恒有mv Mv =0,1 2=mgL，解得v =2.4 m/s, C正确；根据动量守恒定律得，小球从A 点第一次运动到B点的过程中受到的合外力的冲量大小为mv 0= 0.24 Ns, D 正确.1第II卷（非选择题共70分）二、实验题：本题共

15、2小题，共20分把答案填在题中的横线上或 按要求作答.11. （10分）某学习兴趣小组的同学在探究功与速度变化的关系时， 设计了如图所示的实验，实验步骤如下：A. 将长木板置于水平桌面；B.在一薄木板上标出A、B、C、D、E、F 点，使AB=BC=CD=DE=EF，然后将薄木板倾斜放置于长木板上并 固定，形成斜面，斜面的A点与长木板接触；C.将物块分别从斜面上B、C、D、E、F各点由静止释放，并分别记下物块在长木板上停止的 位置A、A、A、A、A ； D.用刻度尺测量出各位置点与A点间的距离12345x、X、X、X、X.1（1）本实验中释放物块时是否需要平衡物块与薄木板之间的摩擦力？（填“是”或“否”）.（2）关于本实验，下列说法正确的是A. 实验