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1、2727 目 录摘要 （3）关键词 （3）前言 （3）一、有关干涉的一般理论 （3） 1.1干涉条件 （3） 1.2干涉条纹的清晰度 （5）二、多光束干涉理论 （6） 2.1平行平板分光装置 （6） 2.2多光束干涉的强度分布 （7）三、F-P干涉仪的原理及应用 （9） 3.1干涉仪结构 （9） 3.2干涉条纹分布规律 （11） 3.3 F-P干涉仪的应用 （13） 四、分辨本领理论 （17） 4.1分辨本领的理论基础 （17) 4.2 分光仪器的分辨本领 （19）五、F-P干涉仪的色分辨本领和自由光谱范围 （21）5.1色分辨本领 （21）5.2自由光谱范围 (22)5.3色分辨本领的研究
2、（23）六、总结 （27）致谢 （27）参考文献 （27)F-P干涉仪的色分辨本领 摘要：论文中论述了有关干涉的理论，分析了多光束干涉原理,详细论述了F-P干涉仪的工作原理。本文就F-P干涉仪的色分辨本领进行分析和研究，分析研究它的色分辨本领,及涉及的因素,对如何提高干涉仪的色分辨本领和改进干涉仪有广泛的意义。本论文就这些内容进行了阐述。 Abstract：In this paper, the theory of interference and the principle of multiple beam interference were discussed in this paper,a
3、nd the working principle of the fabry-perot interferometer was discussed in detail .In this paper , analysis of its chromatic resolving power, and the factors involved, on how to improve the interferometer resolving power and improved interferometer has broad significance.This paper expounds on thes
4、e content.关键词: 多光束干涉；F-P干涉仪；自由光谱范围；色分辨本领key words: interfererce；multiple beam interference；the fabry-perot interferometer；free spectral range；chromatic resolving power 前言 F-P干涉仪是19世纪末法国物理学家发明的，是利用多光束干涉产生十分细锐的干涉条纹的重要光谱仪器。广泛用于光谱线的精细结构和超精细结构的研究，以了解物质的内部结构。历史上，科学家曾利用F-P干涉仪精确测定了里德伯常数；发现了兰姆位移等。随着科技的进步，其应用
5、范围不断扩大，现在F-P干涉在光学测量方面对位移测量的精度已进入纳米量级。 F-P干涉仪是一种基于薄膜分振幅干涉原理实现不等强度多光束干涉的典型实验装置。它具有很高的分辨本领和集光本领，因此常用于分析光谱的超精细结构，研究光的塞曼效应和物质的受激布里渊散射，精确比较测定光波波长和波长差，以及激光选模等项工作中。 应用相关理论对F-P干涉仪进行研究分析，分析研究它的色分辨本领,及涉及的因素,对如何提高干涉仪的色分辨本领和改进干涉仪有广泛的意义。一 有关干涉的一般理论1.1干涉条件在日常生活中经常看到两光波叠加，但是很少看到干涉现象。这说明不是任意两光波都能产生干涉，而是由一定条件的。下面将分析两
6、束产生干涉的必要条件有哪些。设任意两单色光波其表达式如下 在均匀介质中，光波服从线性叠加原理。考虑到光波是矢量，所以几个波在相遇点形成的合振动等于各个单波振动的矢量和。因此合成光波为 合成的光波相对光强为 将、具体表达式代人，则得到 （1.1.1） 上式中，如果第3项为零，则合成光强处处等于两光波光强之和，此时不会出现空间光强的强弱分布，即不产生干涉。为了产生干涉，第3项不能为零，也就是说产生干涉的必要条件是式（1.1.1）第3项不等于零的条件。这就要求以及是恒定的，不随时间变化，否则求时间平均值时，第3项为零；此外不能为零，即和不能互相垂直，应具有部分或平行分量。总结上面的分析讨论，两光波相
7、干的必要条件应该是：a. 两光波频率相同；b. 初始相位差恒定；c. 两光波振幅具有平行分量。由于干涉必要条件限制，产生相干的两光束必须是同一波列分出的。目前，获得相干双光束的方法有两种途径：一是分波前，从同一光源等位相面上分出两光束；另一种办法是分振幅，利用分束镜的反射和透射分出两束相干光。由于激光的出现，并具有良好的相干性，20世纪后半期，世界各国制造的干涉仪大部分都是用激光作光源。在满足相干条件时，式（1.1.1）变为 式中 若初始相位差为0，则，表示两光束与时间无关的位相差。若设定两光波振动方向夹角为，并把振幅用相对光强表示，则得到 为了获得良好的相干，取两光波振动方向相同，此时，则有
8、 当，而时， 为光强极大值。当时， 为光强极小值。若时， 此时 , 由于干涉场存在光强极大和极小值，当在某一平面上观察时，便呈现某种特定形状的明暗相间干涉条纹，同一条纹是位相差相同点构成的轨迹，而相邻两极大或极小条纹的位相差为。1.2干涉条纹的清晰度 我们知道，光源的单色性和光源的尺寸对干涉条纹的对比度有很大的影响。为了定量地描述这个现象，迈克尔逊引入了条纹的清晰函数的概念。它定义为 其中和是干涉条纹的极大值和极小值。从上面可知 ,和 ;则清晰度函数为 显然，当时，有，清晰度达极大值，这相当于完全相干的情况；如，则，可见度达极小值，这时干涉场光强分布为常数，不出现干涉条纹，称为完全不相干；当时
9、，这时相当于部分相干的情况。因此，清晰度函数与光源的相干性联系了起来。二 多光束干涉理论2.1平行平板分光装置 透明平行平板是一种最常用的产生多光束干涉的分光装置。计算表明，当透明平行平板表面没镀膜时，反射光中只有和的强度比较接近，可以产生反射光的双光束干涉，而各个透射光束的强度相差十分悬殊，没有明显的干涉现象。但是，当平行平板的表面镀了高反射膜时，反射光中除了之外，各反射光束强度都比较接近，可以产生反射光的多光束干涉。同时，各透射光束的强度虽然比较弱，但也十分接近，可以产生透射光的多光束干涉，后面要着重介绍F-P干涉仪，就是透射多光束干涉的典型例子。为了观察到平行平板反射光的多光束干涉，必须
10、设法消除第一束反射光，应用图2.1.1 图2.1.1 陆末盖尔克板所示的陆末-盖克尔板，即可实现上述目的。它由一端有输入耦合棱镜P的玻璃(或石英）平行平板构成。一方面由于利用耦合棱镜P将入射光耦合到平行平板中，消除了在平板表的第一束反射光；另一方面，控制耦合棱镜的角度，可以使光束在平板内的入射角接近于全反射临界角，以实现高反射率。这样，无论是从平行平板上表面出射的光束，还是从平板下表面出射的光束，均可产生多光束干涉。 对于多光束干涉，除了要求各相干光束强度相近，还必须保证相邻相干光束之间的位相差为常数，否则，当光束数目很多时，容易出现相消干涉。利用图2的介质平行平板装置，很容易导出相邻两束透射光的光程差 式中，为照明光束入射角，为两平行平板中间介质的折射率。设空气折射率，则相邻透射光束的光程差为： （2.1.1）对应的位相差为： （2.1.2）上式表明，当入射角确定时，平行平板多光束干涉装置中，相邻相干光束的光程差和位相差为常数。2.2多光束干涉的强度分布下面以平行平板为例，讨论透射光束的强度分布。在图2.2.1中，设第一束透射光的复振幅 图2.2.1 平行平板的光程差 ,初位相位零，光波在平板内表面的反射系数为，由于光波在平板内传播引起的相邻相干光束的位相差为，于是各透射光束的复振幅可表示为：
