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1、 浏阳九中2013年高二第三次月考试卷数 学（文）时量：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题8个小题，每题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1、已知命题p：，则命题p的否定是 （ ） A. B. C. D. 2、已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为( ) A.5B.4 C.3 D.2 3、在等比数列an中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+an2= （ ）A、（2n-1）2 B、（2n-1） C、4n -1 D、（4n-1）4、已知a、b为实数，且a+b=2，则3a+3b的最小值为 （ ）A、18 B、
2、6 C、 D、25、已知点（3，1）和（-4，6）在直线 3x-2y+a=0的两侧，则 a的取值范围是 ( ).（A）a24 （B）a=7或 24 （C）-7a24 （D）-24a0)的两个焦点,若、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 ( ) A.B.2C.D.3 二、填空题（每小题4分，共28分）9、椭圆+=1上一点P到一个焦点的距离为5,则P到另一个焦点的距离为 .10、用“充分、必要、充要”填空： （1）为真命题是为真命题的_条件； （2）为假命题是为真命题的_条件；11函数的单调递增区间是。12、中心在原点，一个焦点是(-5,0)，一条渐近线是直线4x-3y=0的双
3、曲线方程是_。13、已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn 成等比数列,则椭圆的离心率为_14、设变量满足条件 则目标函数的最大值是 。 15、已知且，若恒成立，则实数m的取值范围是_。三、解答题（本大题共6个小题，共60分解答应写出文字说明、演算步聚或推证过程）16、（本小题10分）已知是等差数列，且 （1）求数列的通项公式 （2）令，求的前项的和17、（本题满分10分）已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间上的最大值和最小值。18. ( 本小题10分)已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。19（本小题10分）已知中
4、心在原点的椭圆C的右顶点为（3，0），右焦点为（1） 求椭圆C的方程（2） 求与椭圆C相交于A,B两点，并且线段的中点为的直线方程 。20 、(本小题满分10分)为了进一步实现节能，在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（）求的值及的表达式；（）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求其最小值.21、（10分）如图，抛物线顶点在原点，圆的圆心是抛物线的焦点，直线过抛物线的焦点，且斜率为2，直线交抛物线与圆依次为、四点(1)求抛物线的方程（2）求的值
