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1、命题定理证明教学设计一、学情分析 本节课的授课对象为七年级的学生，这一阶段的学生好动，注意力易分散，所以在教学中要创设生动、有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣。在此之前，学生们已经学习了一些命题和判定，这为学习本节课奠定了基础。在本节课的学习中，了解命题的概念、命题的一般形式： “如果那么”命题的构成： 题设和结论应着重训练并能够灵活运用。二、教学目标:1、知识与技能：理解命题的概念及构成；会判断所给命题的真假；初步感知什么是证明.2、过程与方法：通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力；通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维.3、情感态度与价值观：通过对命题、定理、证明的学习，让学
2、生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.三、教学重难点：教学重点：命题的概念、区分命题的题设和结论；判断命题的真假；理解证明过程要步步有据.教学难点：区分命题的题设和结论、理解证明过程.突破难点的方法：采用日常话语引导、多做练习突破.四、教学准备：多媒体课件、导学案五、教学过程一、创设情景引入课题在我们日常的讲话中，有些话是对某件事情作出判断的，而有些话只是对某些事物作出了描述，如下面几句，请同学们告诉我，哪些是用来判断的，哪些是用来描述的？（1）中华人民共和国的首都是北京；（2）我们班的同学多么聪明；（
3、3）浪费是可耻的；（4）春天万物更新；这些语句到底什么和数学有什么关系？我们一起来学习（板书）课题学生语句，获得感性认识.从生活中常见的语句引入课题，唤起学生的学习兴趣及探索欲二、 自主探究合作交流建构新知观察发现、认识命题问题1请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式命题的概念；像这样判断一件事情的语句，叫做命题巩固练习1. 判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（ ）（2）请画出两条互相平行的直线； （ ）（3）过直线外一点作已知
4、直线的垂线； （ ）（4）如果两个角的和是90，那么这两个角互余（ ）开发学生思维1.你能举出一些命题的例子吗？ 教师引导。 问题2请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90，那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式（5）两点之间，线段最短命题的结构；命题由提示和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项许多数学命题常可以写成“如果，那么”的形式“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论巩固练
5、习2.下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果，那么”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等开发学生思维2.请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论教师引导。问题3问题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等命题的真假：真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题 假命题：如果题设成立时
6、，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题开发学生思维3.请同学们举例说出一些真命题和假命题教师引导。定理：问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。定理也可以作为继续推理的依据开发学生思维4.你能写出几个学过的定理吗？ 问题4请同学们判断下列命题的真假，并思考如何判断命题的真假在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条（1）命题是真命题还是假命题？ （2）你能将命题所叙述的内容用图形语言来表达吗？ （3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？ （4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？（5）请同学们思考如何利用已
7、经学过的定义定理来证明这个结论呢？已知：bc，ab 求证：ac 证明： ab（已知），1=90 （垂直的定义）又 bc（已知）， 1=2（两直线平行，同位角相等）.2=1=90（等量代换） ac（垂直的定义）问题5请同学们判断下列命题的真假，并思考如何判断命题的真假相等的角是对顶角(1)判断这个命题的真假(2)这个命题题设和结论分别是什么？题设：两个角相等；结论：这两个角互为对顶角(3)我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系.六、布置作业：教科书第21页 练习第2题，习题5.3 第6题七、归纳小结1什么叫做命题？你能举出一些例子吗？2命题是由哪两部分组成的？3举例说明什么是真命题，什么是假命题八、板书设计 5.3.2 命题 定理证明一、命题： 1、命题的结构： 2、命题的真假:二、定理三、证明九、教学反思
