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1、实验七非线性环节对系统动态过程的影响实验目的1. 了解非线性环节特性；2. 了解非线性环节对系统动态过程的响应；3. 学会应用描述函数法研究非线性系统的稳定性。二、实验原理1. 非线性系统和线性系统存在本质差别：（1）线性系统可采用传递函数、频率特性、脉冲过渡函数等概念，同时由于线 性系统的运动形式和输入幅值、初始状态无关，通常是在典型输入函数和零初 始条件下进行研究。（2）非线性系统由于叠加原理不成立，线性系统的上述方法不适用，所以常采 用相平面方法和描述函数方法进行研究。2. 实验从两方面观察非线性：相轨迹和动态响应（1）相轨迹：相平面上的点随时间变化描绘出来的曲线叫相轨迹。相平面的相 坐
2、标为C和dC,实验软件当中给出的就是在此坐标下自动描绘的相轨迹。初始条 件不同，系统的运动趋势不同，所描绘的相轨迹也会有所不同。（2）动态响应：对比有无非线性环节时系统动态响应过程。三、实验电路图了.22.非线性环节由计算机模拟产生，它们分别是:磨擦特性，如图7.3。 M=1(2) 饱和特性，如图7.4。 K=1，S=0.5(3) 继电特性，如图7.5 。 M=1，h=0.5四、实验数据及图像1、绘制相轨迹：(以下相轨迹中，左图均为半实物仿真结果，右图为数字仿真 结果)(1)系统无非线性环节(3)饱和特性，K=1，S=0.5(2)磨擦特性，M=1继电特性，M=1h=0.5Xi左图均为半实物仿真
3、结果，右图为数2、绘制动态响应过程(以下动态过程中, 字仿真结果)(1)系统无非线性环节(4)继电特性六、分析非线性环节对系统的影响1、死区特性：死区特性最直接的影响是使系统存在稳态误差。当系统输入为速度信号时，受死区的影响，系统无调节作用，导致系统输出在时间上的滞后，降低 了系统的跟踪精度。而在另一方面，当系统输入端存在小扰动信号时，在系 统动态过程的稳态值附近，死区的作用可减小扰动信号的影响。考虑死区对系统动态性能的影响。无死区特性时，阻尼比较小，系统超调量较大。当死 区存在时，非线性特性的等效增益在O-kO之间变化。当|x(t)|较大时，闭环 极点为阻尼比较小的共轭复极点，系统响应速度快
4、，当 |x(t)| 较小时，等效 增益下降， 闭环极点为具有较大阻尼比的共轭复极点或实极点， 系统振荡性 减弱，因而可降低系统的超调量。2、饱和特性：饱和特性的等效增益曲线表明， 饱和现象将使系统的开环增益在饱和区 时下降。控制系统设计时，为使功放元件得到充分利用，应注使功放级首先 进入饱和；为获得较好的动态性能， 应通过合适选择线性区增益和饱和电压， 使系统既能获得较小的超调量，又能保证较大的开环增益，减小稳态误差。 饱和区对系统闭环极点的分析过程与继电特性类同。3、间隙特性： 间隙的存在，相当于死区的影响，降低系统的跟踪精度。由于间隙为非 单值函数，对于相同的输入值 x(t) ，输出 y(
5、t) 的取值还取决于 x(t) 的符号， 因而受其影响负载系统的运动变化剧烈。间隙特性将严重影响系统的性能， 必须加以克服。通常，可通过提高齿轮的加工和装配精度减小间隙，使用双 片齿轮消除齿隙和设计各种校正装置补偿间隙的影响。4、摩擦特性：摩擦对系统性能的影响最主要的是造成系统低速运动的不平滑性， 即当 系统的输入轴作低速平稳运转时， 输出轴的旋转呈现跳跃式的变化。 这种低 速爬行现象是由静摩擦到动摩擦的跳变产生的。5、继电特性：理想继电特性串入系统， 在小偏差时开环增益大， 系统的运动一般呈发 散性质；而在大偏差时开环增益很小，系统具有收敛性质。故理想继电控制 系统最终多半处于自持振荡工作状态。 继电特性能够使被控制的执行装置在 最大输入信号下工作， 可以充分发挥其调节能力， 故有可能利用继电特性实 现快速跟踪。
