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1、第 4 讲 巧解算式谜（二）【专题精华】解决算式谜题，关键是找准突破口。乘、除法的算式谜是通过给出某个乘或除的运算竖 式或横式，而式中某些数字或运算符号尚未确定，依据乘、除法的运算法则和乘、除法计算 的特征，经过合理的分析、推断，将所给算式补充完整。推理时应注意以下几点：1. 认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断。2. 采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合符题意的数字。3. 试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，特别是乘法，从尾数（个 位）入手，也是经常用到的，达到快速而准确的目的。4. 算式谜题解出后，要验算一遍。【教材深化】题1在内填
2、上合适的数，使下面的算式 成立。52 3 0 5敏捷思维观察竖式的一个因数个位数字为 人，与积的个位数为5,联系竖式乘法计算法 则，问题容易解决。全解观察因数与积，容易知道第一个因数个 位为5,顺次填充关键部位，再从积的最高位 为 3，可以尝试第二个因数的十位数字为6，验 证，正好与积所给出的数相符，问题解决，正 确算式为：5 2 5X 6 15 2 53 1 5 03 2 0 2 5拓展探究 解决问题时，通过分析找出数与数 之间的关系和特征，确定求解的突破口，再用 实验法逐步推出算式中的数字或符号。【能力冲浪】读-题，练3题，练就解题高手 在下面竖式的方框内填上合适的数字，使 竖式成立。1.
3、 8 54 35_!42 口口2.6 口x 7 6 3.2 85x1 2 口 9 口题2在下列方框内填上合适的数字。 221D_4419丨1 3 口0敏捷思维填除法算式的关键是确定除数与被 除数各是多少。4,则商的十位数字是2或7。由于积4口4的百位数字是4, ,2 X7工4口4所以商的十位数字是2,除数的百位数字也是2。商的个位 数字乘以匚| 2口的积是1 3 9 I，所以商的 个位数字可能是6,由于2囚2 X6=1392所 以商的个位数字是6,除数的十位数字为3。这 样，被除数和除数确定了，其他 中的数字 也容易填了。全解2 . 64 m 44 H 9 H4 3日0123 6 6 18 口
4、 口口 0 拓展探究 从乘积的个位数字考虑，缩小范围, 试验，再掌握多位数除法的计算法则，是解答 除法算式谜的关键。【能力冲浪】读-题，练3题，练就解题高手在内填上合适的数字，使下列除法竖 式成立。【生活数学】题3 下面的乘法版式中，“赛”代表 6，那么“华罗庚数学”代表的五位数是什么？华罗庚数学赛4赛华罗庚数学敏捷思维 因为被乘数的个位“赛”已知是6, 所以，从被乘数个位入手求解较为简便。全解由6X4=24,由 4X4+2=18,由 8X 41=33由 3X4+3=15由 5X 4+ 1=21得出“学”=4；得出“数”=8得出“庚”=3得出“罗”=5 得出“华”=1。故“华罗庚数学”代表的五
5、位数是15384。 拓展探究从已知条件入手分析算式，找到算 式谜的规律和特征是求解的重点，找准了解答 的突破口，求解就更容易、快捷、正确。读一题，练3题，练就解题高手下列的算式中，相同的汉字代表相同的数 字，不同的汉字代表不同的数字，下面算式 中的汉字分别代表什么数字？1.【能力冲浪】拓展探究 掌握乘除法各部分间的关系，理解 乘除法互逆的概念是解答乘除法算式谜的关 键。熟记乘法口诀掌握除法试商的方法是解答 乘除法算式谜的基础。【能力冲浪】-读一题，练3题，练就解题咼手在下面的. 内各填入一个合适的数，使 算式成立。1.7 8 口 口 开放的中国迎奥运国迎迎迎迎迎迎迎迎迎【感受奥赛】题 4 把下
6、面除法算式中缺少的数字补上，则 商为。630由商的十位数字与除数相乘是三位 数，知商的十位数字是1,此题由商的十位数 入手求解比较方便。全解 （1）由商的十位数字是1,可以推出除 数的个位数是7。（2）由被除数个位是1，除数的个位数是 7,可以由3X7=21推出商的个位数是3。所以 商是 13。敏捷思维2.3.已知“祝”“你”“成”“才”分别代表四个 不同的数字，每个方块表示一个数字，请你 用推理方法，求出下面算式，使算式成立。祝 你 成 才x 祝你成才第一行 第二行 口口第三行下面算式中不同字母表示不同的数字，相同字母表示相同的数字，那么被除数是。COLYRICSSIURRIOCCRAICO
7、AGYLSRYLYUAILSRGYR6 口题 5 下面的算式中，只有四个 4 是已知的， 要求补全其它数字。* * * 4 * * * * * *4*44*0敏捷思维 由已知的数可知，商的十位数与除 数的乘积百位数字必为9,且十位数字要大于 5，即只能是954、964、974、984、994 中的一 个。分解这 5 个三位数(分解成一位数乘三位 数)，在分解的三位数中，十位数是4 的有 241(241X4=964), 246 (246X4=984), 142 (142 X7=994)。全解 如果除数是241和246，则无法找到百 位上的商，因为将241或246乘一个一位数， 而积是三位数且个位
8、为 4 的，只有964 和 984， 但它们的最高位均为9，不能相减得差是三位 数，而142X7积的个位为4外，还有142X2 的积的个位也为 4，故可推知除数是 142，商为 273，被除数为142X273=38766。整个竖式如 下：2731 4 2 3876628410369944264260拓展探究 从竖式中已知数找突破口，利用部 分商与除数相乘的关系，从最大与最小范围中 出除数的可能性，试验求解。【能力冲浪】读一题，练3.题，练就解题咼手1除法算式中已知数字都是7，补全其它数字。*7 * * * 77*7*7*02下面的除法算式只给出了一个数字8，补上 其余的数字。*8*.*3*7*
9、 * *下面的除法算式只给出了一个数字7，补上 其余的数字。第 4 讲 巧解算式谜（二）提高卷60分钟夯基础，求提高，成为奥数明星!2391下式是一个六位数的算式，不同的汉字代表 不同的数，相同的汉字代表相同的数，其中 的六位数是。小学希望杯赛2 9 三匚17= 3 ，算式中商的百位数字是，个位数字是。在下式的内填上适当的数字，使竖式成 立。6. 在下式的内填上合适的数字，使除法竖 式成立。 1 口 口 5 口 80为祖 国 学 习 15. 在下面的乘法竖式中，被乘数是. 乘数是。09X 口 6 口 口口 5 口 2 3 一 一2 口 8 j 1 口8_ 口04找出下式中每个汉字所代表的数字。
10、为=，祖=，国=学=，习=。1为祖国学习7. 补充完整下面的算式。xQ =8888匚|8. 把下面的除式填充完整。8 口2 口口 d 口 8 口 口口09. 下面乘法算式中缺少的数字补上后，被乘数是。1011下面算式中每个文字和各代表一个数字，其中相同的文字代表相同的数字，不 同的文字代表不同的数字，当算式成立时， 算式的乘积是。新北京X新奥 运新口口新新 成功下式是一个乘法竖式，不同的汉字代表不 同的数字，相同的汉字代表相同的数字。 那么使得下式成立的四个不同汉字之和是欢欢-=i=-=i=X喜 喜口高 高 兴 兴12在下面的算式中，相同的汉字代表相同的 数字，不同的汉字代表不同的数字。那么 “努力力争”四个汉字所代表的四个数字 的和是。数学学习X 努力力争口 1口口口 学 学 学 学 学 1
