《安徽专版2024八年级数学下册第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第2课时配方法作业课件新版沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽专版2024八年级数学下册第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第2课时配方法作业课件新版沪科版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第17章一元二次方程章一元二次方程17.2一元二次方程的解法一元二次方程的解法第第2课时配方法课时配方法用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤：将方程化为一般形式将方程化为一般形式：ax2bxc0（a，b，c为常数，为常数，a0）；）；配方的方法配方的方法1.知知识识初初练练 x26x3要要想想配配成成完完全全平平方方式式，需需加加上上常常数数6，配方后得，配方后得（x3）2.6（x3）212345678910111213144912345678910111213143.2023安安庆庆第第四四中中学学期期末末若若把把代代数数式式2x24x1化化成成a（xm）2k的的形形式
2、式，其其中中a，m，k为为常常数数，则则a2，m1，k3.2131234567891011121314 用配方法解二次项系数为用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一元二次方程4993512345678910111213145.2023新疆中考新疆中考用配方法解方程用配方法解方程x26x80，配方后得，配方后得到的方程是到的方程是（D）A.（x6）228B.（x6）228C.（x3）21D.（x3）21D12345678910111213146.2023合肥合肥42中期中中期中用配方法解下列方程用配方法解下列方程：（1）x24x30；1234567891011121314（2）y2y10.1
3、234567891011121314 用配方法解系数不为用配方法解系数不为1的一元二次方程的一元二次方程112345678910111213148.用配方法解下列方程用配方法解下列方程：（1）3x25x20；1234567891011121314解解：二次项系数化为二次项系数化为1，得，得x24x160，移项，得移项，得x24x16，配方，得配方，得x24x4164，即，即（x2）220，1234567891011121314 9.用用配配方方法法解解一一元元二二次次方方程程2x23x10，配配方方正正确确的的是是（A）A123456789101112131410.2023亳州联考改编亳州联考
4、改编已知已知m是有理数，则是有理数，则m22m4的最的最小值是小值是（A）A.3B.5C.6D.8A123456789101112131411.设设A2a2a3，Ba2a，则，则A与与B的大小关系为的大小关系为AB.技巧点睛技巧点睛：利用作差比较法，利用作差比较法，AB（2a2a3）（）（a2a）a22a3（a1）220，所以，所以AB.AB123456789101112131412.原创题原创题 若方程若方程2x28x320能配方成能配方成（xp）2q0的形式，则直线的形式，则直线ypxq不经过的象限是不经过的象限是第二象限第二象限.第二象限第二象限123456789101112131413
5、.2023合肥期末合肥期末已知关于已知关于x的方程的方程（a24a5）x22ax40.（1）试证明无论试证明无论a取何实数，这个方程都是一元二次方程取何实数，这个方程都是一元二次方程；（1）证明证明：a24a5（a24a4）1（a2）21，因为因为（a2）20，所以，所以（a2）210，所以无论所以无论a取何实数，这个方程都是一元二次方程取何实数，这个方程都是一元二次方程.1234567891011121314（2）当当a2时，解这个方程时，解这个方程.（2）解解：当当a2时，原方程变为时，原方程变为x24x40，配方，得配方，得（x2）20，解得解得x1x22.13.2023合肥期末合肥期末
6、已知关于已知关于x的方程的方程（a24a5）x22ax40.1234567891011121314 14.创新题创新题 运算能力运算能力阅读材料回答问题阅读材料回答问题.我我们们已已经经学学习习了了a22abb2（ab）2，观观察察下下列列式式子子求求最值的过程最值的过程：x24x2（x24x4）2（x2）22.因因为为（x2）20，所所以以x24x2（x2）222，所所以以原原式式有最小值有最小值2；1234567891011121314x22x3（x22x1）2（x1）22.因因为为（x1）20，所以，所以x22x3（x1）222，所以原式有最大值，所以原式有最大值2.（1）求代数式求代数
7、式2x24x1的最值的最值；1234567891011121314解解：2x24x12（x22x11）12（x1）21.因因为为（x1）20，所所以以2x24x12（x1）211，所以原式有最小值，所以原式有最小值1.（2）解决实际问题解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为段长为100米的木栅栏围成一个长方形花圃，如图，设长米的木栅栏围成一个长方形花圃，如图，设长方形花圃与围墙垂直的边长为方形花圃与围墙垂直的边长为x米米.用含用含x的式子表示花圃的面积的式子表示花圃的面积；当当x取何值时，花圃的面积最大取何值时，花圃的面积最大？最大面积是多少平方米
8、最大面积是多少平方米？1234567891011121314解解：（：（2）花圃的面积为花圃的面积为x（1002x）平方米平方米.x（1002x）2（x250 x625625）2（x25）21 250.因为因为2（x25）20，所以所以2（x25）21 2501 250，易易知知0 x50，所所以以当当x25时时，花花圃圃的的面面积积最最大大，最最大面积是大面积是1 250平方米平方米.1234567891011121314即时练透即时练透/用配方法求最值用配方法求最值/【例题】【例题】求代数式求代数式y24y8的最小值的最小值.解解：配方，得配方，得（y2）24.因为因为（y2）20，所以，所以y24y8的最小值是的最小值是4.（y2）24（y2）241234567891011121314【针对练习】【针对练习】1.代数式代数式（x1）25的最小值为的最小值为5.512345678910111213142.代数式代数式m22m4的最大值为的最大值为5.5
