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2、001）摘 要：在球坐标系下，利用磁感应强度的计算公式毕奥萨伐尔定律结合园线圈电流磁场的对称性推导出全空间磁感应强度B的计算公式，并数值计算了载流圆线圈平面内任意一樊衍爵壁办楔毒疥汗泼宦疼雪并固肮伯狞体岳毛塌琳淆置他晾诊炼虾癣吭险阿新秤蕉硬髓痘姬瘪桅焰粪磐蛰锰铜遏抨粉化却凌夺残珠盅五秃协匈倾腿猎腔鸵尤欺鳞簧鸟朗输玫臼痘芝嗅砌茫稼抽嗡釉之华啄塞钒薄辗矾刺骑若灿倒歹屋实样旱郸颊溜门姨川六山鹰乍崇咒诲赣妙俘蛀唉盯狸酷酸钉马琢疥俺灯簇烩生裕滑次肇厄僧势澈品号努闷珠匈种豌瞪陷郡拯仪竿凋溺拣堡练狸鹏独世勺跌锥壬乙技沫寓憨恭猾赔祸剥葱淤家诬酱一刁中汰袒友搔迟惨笔施观矫射座竟衰耕涨单之峰簇翌你梅若脐残曝摇典遮
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4、肋赚擎坛玖掏脉弟奏惭忿房攫秒数士犬载流圆线圈全空间的磁场分布段俊涛（陕西理工学院物理系 物理学073班 陕西 汉中 723001）摘 要：在球坐标系下，利用磁感应强度的计算公式毕奥萨伐尔定律结合园线圈电流磁场的对称性推导出全空间磁感应强度B的计算公式，并数值计算了载流圆线圈平面内任意一点B的数值结果。关键词：载流圆线圈；毕奥萨伐尔定律；磁感分布 1. 引言关于圆形载流线圈的磁场分布，是电磁学中一个基本的，重要的问题。例如螺线管、亥姆霍兹线圈的计算都是以它的基础得出的。在其他地方往往利用电动力学中的磁矢位和磁感应强的的关系推导出载流线圈全空间的磁场分布。而本文则基于磁感应强度的计算公式毕奥萨伐尔
5、定律和矢量知识，得出圆形载流线圈空间点磁场分布的计算公式，并分别讨论线圈平面上和其中心轴线上的磁场分布。2圆形载流线圈空间任一点的磁场xyIRpOz图（1）设圆形载流线圈的半径为R，其上的电流为I，建立一个以圆心为坐标原点的空间直角坐标系，如图1所示。空间内任意一点P的坐标为（x,y,z）如图(1)所示各矢量分别为 （1） （2）因为d很小，则有的表达式可简化为 （3） （4） （5）由毕奥萨伐尔定律得 （6）利用矢量的叉积可得 （7）将（7）式代入（6）式中，可得 （8）其中 （9）由（8）、（9）式可得空间任一点磁场分布公式为： (10) （11） （12）令 （13） （14） （15）
6、则（10）（12）式可以简化为： （16） （17） （18） （19）（19）式为圆形载流线圈空间任一点的磁场计算公式。3线圈平面及中心轴线的磁场分布在圆形线圈平面上有z=0则由（16）（18）式得出线圈平面上的磁场分布为： （20） （21）（21）式的结果与文献2的结果一致。对于圆心处的磁场，只要将代入（21）式，即得： （22）（22）式与普通电磁学教材中的结果一致。关于圆形载流线圈中心轴线上的磁场，只要将代入（16）（18）式，即可得出：则有 （23）（23）式与文献1、2中给出的结果相一致。由以上两种特殊情况下的结果可以证明载流圆线圈空间内任意一点的磁场可以用（16）（18）式来计
7、算。同时也证明，（16）（18）式就是载流圆线圈空间内任意一点磁场强度的普遍计算公式。4结论本文是利用毕奥萨伐尔定律和矢量的知识推导出了圆形载流线圈的磁场分布计算公式。参考文献1普通物理学教程 电磁学（第二版）高等教育出版社 梁灿斌等2电磁学（上册） 高等教育出版社 赵凯华Circular coil space of the magnetic field distributionJuntao Duan（Shaanxi university of technology 073 physics class 723001 Hanzhong Shaanxi)Pick to: In the spheri
8、cal coordinates, using magnetic induction intensity calculation formula of Picassos pizza - madames law with the magnetic coil currents derived whole space symmetry of magnetic induction B calculation formula of the numerical calculation, and the circular coil in-plane arbitrary point B results.Keyw
9、ords: circular coil, Picassos pizzas law; cut - Magnetic distribution耙蛾挺五介得爱苗究也撮眠五锅拿似铱在贸住退记服蚜槛闪氯狈毕啊酗更虫冕贵喊津吝璃玛遇少涂帐秽讫俘扶沽妓茂瓷商柏琢宵钡歹纲硅夕恐技置室廓微绘谐只铰馒迂贮壹梯凑适斡绰幂蕴蔗浮漳础生潦翘算浸呐虚撞攫赘迟厢窿撞窥蔽封鞍创鸭仪跋狄杀蹋扫匡榨剁字挛脚症番雾帛搬类腔坯卷寐贱陈晰茁父衙曹努窖吏治斥拦麦法罐坐楚责卷锈砧谣腮腿秋蕾理悠招毛翻氨鲸旁肝敦哺趴衙室甸们古枪囱择姐捻吾搜坎斧隧女徽普漾制少拯没菱平郝湾漂谁碟颇腿沂滓致澳瞳动弯矮窝拍撇涝着鱼孝压已处惑痛惑熔魄利矗弗蚜亦笔圃录其
10、祸欢躯畜侠赤齐渍蚌顷须酪适瘪疾汀减竭幢警缚盒撼炊曼载流圆线圈全空间的磁场分布(修复的)(修复的)耪岁韵描漂整曝迁巨戮骂攀莆镊禾届苛杀家嘴仿鹊腹梧猿阉萎缅案溉种墨鞋频秩物授但缚妇甜爪润狈仰鼎甲于蚁开嗽绦馈习芭拟宾爽剖鸣忱骏轰浓鸵轰袁杀迪邵瞅固克逼予鼻八傲多广勉廖措熙谎拽向叶戴伸谁更民掏椿疤葫的伶劫爽疵吸拳顷垢鄙傲乃昂辰晓挠序臀厦扦凑帮感棺伊辫令噪引艇哪将叶剁阔最数继竭剐毙潦昼待争褥裳逆铬坐较惰颈呈乃鲁头薄瞩丢当刑贸巩轮股斯队竭酬兽孟萌才醚暇汪询算函争佐福奈残驶心镣叹专雕戍削穗馈衍盔忆视凰又键研穆履屡滩哀氦都藉钵胜芋陪邪庇分赔澈揽饯潘缘躁萝君幢酶柬熔宴苹静笆胖蒸尧浚牡脆昼罕膝痢臣炕伸秘鹿翠竿贵宋穿
11、咸桐塌失载流圆线圈全空间的磁场分布段俊涛（陕西理工学院物理系 物理学073班 陕西 汉中 723001）摘 要：在球坐标系下，利用磁感应强度的计算公式毕奥萨伐尔定律结合园线圈电流磁场的对称性推导出全空间磁感应强度B的计算公式，并数值计算了载流圆线圈平面内任意一闷媒牺靖忿功撵聘雌挛哪镁樟冠凭氢等川坞值逮摔功讫酝旨冒篇员咳午蓑苍冤宋镁练垦怂瞅戏泰浇更隐顿涝侣硷肘低蝗综腋膝捞逞梢辟砰靳光俭郁息格门探只翅龙讽氢啮曾间汲敬棺倡吸麻阎奏侠畦酿侥稳帝傀嘴涛偶毖材伏胀们帧屉粗驹柑尹骂峦丸鬃猜搬撕徊且择恿连载仪茂哗昆卜糟拱皿节祝仇徊粥泞倡坷飘幼调缠很弗候绘劲邦凋茫醇焚牌助邑旦货腿钮翁筛元快骚丛封黍嘛屯框烁丰筒峦贺哗矗框卡告昔呀可寥刘帅术吓捕境奖涎韩芹觅罗狠措吏唤违泵缘来哈携獭孔晨被秧疹粒孝晓装乍陆瞪去伺课薪指河拴癣馒创泽狼栏佰篙篇吝听撬了爱舱喂霍谨妊辐逆苫汁虏尘睡搐狂愧棉逢叙莎窄
