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1、2.2.2对数函数及其性质（第一课时）一、 教学目标1.了解对数函数的概念，掌握对数函数定义域、值域的求法。2.会利用描点法画出对数函数的图像，并能根据对数函数的图像说明对数函数的性质。3.能利用对数函数的单调性比较对数的大小。二、教学重、难点重点：理解并掌握对数函数的定义、图像与性质。 难点：对数函数的图像和性质的探究。三、 教学过程设计教学环节教师活动预设学生行为设计意图课题引入提出问题：课本2.2.1例6，考古学家通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡生物体的残留物，利用碳14含量 估算出土文物或古遗址的年代，那么，该对应关系能否构成函数？组织学生思考、讨论所提出的问题，引导学生从函数定义
2、出发解释实际问题中变量之间的关系。分析数据，体会时间与碳14含量之间的关系思考、讨论后推举代表回答问题。实际问题激发兴趣为引出对数函数概念作准备对数函数的概念提出问题：（1） 在对数函数的定义中，为什么要限定a0且a1（2） 为什么对数函数注意：对数函数是形式定义，注意辨别形如的函数是不是对数函数思考，分组交流探求问题答案对定义有深刻理解对数函数的图象问题引出：你能类比前面讨论指数函数的思路，提出研究对数函数的方法吗？教师引导学生回顾指数函数的一些性质 问题：在同一平面坐标系中画出函数 和 的图象？ 独立画图观察图象总结规律互相交流小组展示让学生能明确函数图象在研究函数性质中的作用，注意从特殊
3、到一般和数形结合思想方法的应用，渗透概括能力的培养。对数函数的性质问题：你能利用对数函数的图象归纳出对数函数性质吗？通过上述探究活动，观察图象，得出性质，相互交流，形成对对数函数性质的认识。最后各组代表发表意见。完成课时练54页的表格（见附录1）进一步培养归纳概括的能力，养成数形结合分析问题的习惯性质应用例1：课本71页例2：课本72页问题：你能根据对数函数的定义及性质解决课本43页练习吗？课堂巡视，个别辅导，针对学生的共同问题集中解决。独立思考，尝试解决课本练习，并且小组讨论，交流通过应用，动手解决问题，发现问题借助对数函数定义及性质的运用，加深学生对所学知识的理解。归纳小结引导学生巩固小结1对数函数的定义2对数函数的图象与性质3在理解对数函数定义的基础一，掌握对数函数的图象与性质是本节重点作业习题2. 2A组第7、8题板书设计222对数函数及其性质（第一课时）一、课题引入 三、作出 和 五、练习展示二、对数函数的概念 的图象 六、归纳小结1定义 2注意问题 四、对数函数的图象与性质附录1：给出对数函数y=logax(a0且a1)的图象和性质。图象1xyuO1xyuO定义域值域R性质过定点（1,0），即x=1时，y=0在上为增函数当当当在上为减函数当当在上是增函数 在上是减函数附录2：例1、求下列函数的定义域：。（1）(2）例2、比较下列各组数中两个值的大小。
