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1、 七年级下册数学平面直角坐标系教案 教学目标 (-)学问目标 1.熟悉并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中，会依据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标. 2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述表示物体的点的位置 3.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。 4.熟悉并能画出平面直角坐标系. (二)力量目标 1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，进展学生的数形结合意识，合作沟通意识 (三)情感目标 由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的亲密联系，让学生熟悉数学与人类生活的亲密联系和对人类历史进展的作用，提高学生参与数学学习活动的乐观
2、性和奇怪心。 教学重点 理解平面直角坐标系的有关学问. 教学难点 横(或纵)坐标一样的点的连线与坐标轴的关系的探究. 教学过程 一、课前布置 自学：阅读课本P132P134，试着做一做本节练习，提出在自学中发觉的问题(鼓舞提问). 二、师生互动 (一)一起沟通课本P132 的“大家谈谈” (二) 1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义. 师大家通过预习确定对这局部内容已经把握，下面请一位同学加以表达. 生在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置、取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x轴或横轴，铅
3、直的数轴叫做y轴或纵轴，两条数轴的交点O称为直角坐标系的原点. 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a，b)叫做点P的坐标. 2.小结师生共析 (1)数轴与直角坐标系既有区分又有联系. 直角坐标系是由相互垂直的两条数轴组成;数轴上点的坐标是一个实数，直角坐标系中点的坐标是一对有序实数;数轴上的点与实数是一一对应的，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，这就建立了“数”与“形”的联系. (2)怎样确定坐标平面内点的坐标? 在直角坐标系中求点的坐标，首先过这点分别向x轴、y轴作垂线，然后把x轴上垂足的坐标作
4、为点的横坐标，把y轴上垂足的坐标作为点的纵坐标，按横坐标在前、纵坐标在后的挨次写在小括号内，并用逗号分开，即可得到点在坐标平面内的坐标. 有序实数就是有先后挨次的实数，也就是说(a，b)与(b，a)的意义一般说来是不一样的.(a，b)表示这个点的横坐标是a，纵坐标是b，而(b，a)表示这个点的横坐标是b，纵坐标是a.“先横后纵”这个规定必需记牢 (3)点的坐标的意义 自坐标平面内P向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标xP叫做点P的横坐标，自点P作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标yP叫做点P的纵坐标，横坐标写在纵坐标前面，用括号括起来，就构成一对有序实数对，它就叫做点P的坐标.记作P(xP，yP).
5、点的坐标是一对有序实数，如点A(3，2)其横坐标是3，纵坐标是2;点B(2，3)其横坐标是2，纵坐标是3，因此(3，2)与(2，3)是不同的有序对，它们表示不同的两点 (4)坐标平面内的点与有序实数对的关系 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，即一个点对应一个有序实数对，一个有序实数对也对应惟一的点. (三)鼓舞学生讲解教师供应的例题.(例题的设置是分层的，安排不同根底的学生尝试讲解，教师予以补充) 例1 此图是某市旅游景点示意图. 以“中心广场”为原点，以“西东”方向 直线为横轴，以“南北”方向直线为纵轴， 一个方格的边长看作是一个单位长度，建立 直角坐标系，请你表示“碑林”和“大成 殿
6、”的位置. 分析：“大成殿”在“中心广场”南、西各 两个格;“碑林”在“中心广场”北1个格， 东3个格. 解：“碑林”的位置可表示为(3，1); 大成殿的位置可表示为(-2，-2). 例2写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. 解：各个顶点的坐标分别为： A(-2，0)，B(0，-3)，C(3，-3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0，3). 师上图中各顶点的坐标是否永久不变? 生不是.当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化. 师你能举个例子吗? 生可以，若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则六个顶点的坐标分别为： A(-2，3)，B(0，0)，C(3，0)，D
7、(4，3)，E(3，6)，F(0，6). 师那大家再思索这位同学的结论是否是永恒的呢? 生不是.还能再转变坐标轴的位置，得出不同的坐标. 师请大家在课后连续进展坐标轴的变换，总结一下共有多少种.(为以后的学习做铺垫) 三、补充练习 作业：P135习题 七年级下册数学平面直角坐标系教案2 一、目标与要求 1.解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法。 2.培育学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。 3.把握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进展平移;会依据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。 4.进展学生的形象思维力量，和数形结合的意识。 5.坐标表示平移表达
8、了平面直角坐标系在数学中的应用。 二、重点 把握坐标变化与图形平移的关系; 有序数对及平面内确定点的方法。 三、难点 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题; 利用有序数对表示平面内的点。 四、学问框架 五、学问点、概念总结 1.有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有挨次的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)其中a表示横轴，b表示纵轴。 2.平面直角坐标系：在同一个平面上相互垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴
9、叫做X轴或横轴，竖直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标。 5.象限：两条坐标轴把平面分成四个局部，右上局部叫第一象限，按逆时针方向一次叫其次象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 6.特别位置的点的坐标的特点 (1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。 (2)第一、三象限角平分线
10、上的点横、纵坐标相等;其次、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 (3)在任意的两点中，假如两点的横坐标一样，则两点的连线平行于纵轴;假如两点的纵坐标一样，则两点的连线平行于横轴。 (4)点到轴及原点的距离。 点到x轴的距离为|y|;点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号; 7.在平面直角坐标系中对称点的特点 (1)关于x成轴对称的点的坐标，横坐标一样，纵坐标互为相反数。(横同纵反) (2)关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标一样，横坐标互为相反数。(横反纵同) (3)关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。(横纵皆反)
11、8.各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律 第一象限：(+，+)正正 其次象限：(-，+)负正 第三象限：(-，-)负负 第四象限：(+，-)正负 x轴正方向：(+，0) x轴负方向：(-，0) y轴正方向：(0，+) y轴负方向：(0，-) x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0. 原点：(0，0) 注：以数对形式(x，y)表示的坐标系中的点(如2，-4)，2是x轴坐标，-4是y轴坐标。 9.坐标方法的简洁应用： (1)用坐标表示地理位置 (2)用坐标表示平移 10.平面直角坐标系其他公式 (1)坐标平面内的点与有序实数一一对应。 (2) 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。 (3)二四
12、象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。 (4)一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标一样。 (5)y轴上的点，横坐标为0. (6)x轴上的点，纵坐标为0. (7)坐标轴上的点不属于任何象限。 七年级下册数学平面直角坐标系教案3 一、教材分析 1、 教材的地位和作用 本节课是在学习了有序数对的根底上进展的，是平面直角坐标系的起始课，是数轴的进展。平面直角坐标系是进一步学习函数及其它坐标系必备的根底学问。它是图形与数量之间的桥梁，是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使很多数学问题变得直观而简明，并实现了几何问题与代数问题的互化。 2、 教学重点：平面直角坐标系的概念，在坐标系
13、内由点确定坐标、由坐标描点。 3 、教学难点：平面直角坐标系的产生过程。 二、学情分析 由于本节是初一内容，是联系代数、几何的桥梁，对学生状况我从以下几方面分析： 1、学问把握上，初一学生年龄小，思维正处于由详细形象思维向抽象思维转变的阶段，学生承受力强，正是学习的好时机。 2、心理上，学生爱听小故事，我抓住这一点，介绍法国数学家笛卡尔以及他对数学进展的奉献，对学生进展数学文化的熏陶。 3、生理上，初一学生好动，留意力易分散，爱发表见解，盼望得到教师的表扬，所以在教学中我运用身边的实例，引发学生的兴趣，使他们的留意力集中在课堂上;给他们制造条件和时机，让每一个学生都参加到课堂教学中来，感受胜利的欢乐。 三、教学目标 依据新课标要求和学生现有的学问水平，我将本节课的教学目标定为以下三个方面： 学问与技能目标 理解平面直角坐标系的有关概念，能正确地画出平面直角坐标系，并会由点确定坐标、由坐标描点;来感受数形结合的思想。 过程与方法目标 通过身边的实例，让学生经受从实际生活中的详细问题抽象出数学模型平面直角坐标系的过程;体验数学来源于生活，并效劳于生活。 情感态度与价值观目标 通过对情境问题的探究、沟通等数学活动
