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1、2015年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分。1（3分）（2015金华）计算（a2）3的结果是（）Aa5Ba6Ca8D3a22（3分）（2015金华）要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax=2Bx2Cx2Dx23（3分）（2015金华）点P（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（3分）（2015金华）已知=35，则的补角的度数是（）A55B65C145D1655（3分）（2015金华）一元二次方程x2+4x3=0的两根为x1、x2，则x1x2的值是（）A4B4C3D36（3分）（2015金华）如图，数轴上的A、B、C、D四点
2、中，与数表示的点最接近的是（）A点AB点BC点CD点D7（3分）（2015金华）如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）ABCD8（3分）（2015金华）图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=（x80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有ACx轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（）A16米B米C16米D米9（3分）（2015金华）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A如
3、图1，展开后测得1=2B如图2，展开后测得1=2且3=4C如图3，测得1=2D如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD10（3分）（2015金华）如图，正方形ABCD和正AEF都内接于O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（）ABCD2二、填空题：本题有6小题，每小题4分，共24分。11（4分）（2015金华）实数3的相反数是12（4分）（2015金华）数据6，5，7，7，9的众数是13（4分）（2015金华）已知a+b=3，ab=5，则代数式a2b2的值是14（4分）（2015金华）如图，直线l1、l2、l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作
4、两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F若BC=2，则EF的长是15（4分）（2015金华）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是16（4分）（2015金华）图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直线上，且ACD=90，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，ACD变形为四边形ABCD，最后折叠形成一条线段BD（1）小床这样设计应用的数学原理是（2）若AB：BC=1：4，则tanCAD的值是三、解答题
5、：本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。17（6分）（2015金华）计算：18（6分）（2015金华）解不等式组19（6分）（2015金华）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，点O、B的对应点分别是点E、F（1）若点B的坐标是（4，0），请在图中画出AEF，并写出点E、F的坐标（2）当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标20（8分）（2015金华）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多
6、少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比21（8分）（2015金华）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DEAF，垂足为点E（1）求证：DE=AB（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G若BF=FC=1，试求的长22（10分）（2015金华）小慧和小聪沿图1中的景区公路游览小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰
7、好游完一景点后乘车前往下一景点上午10：00小聪到达宾馆图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系试结合图中信息回答：（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？（2）试求线段AB、GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义（3）如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？23（10分）（2015金华）图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图（1）蜘蛛在顶点A处苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线AGC和
8、往墙面BBCC爬行的最近路线AHC，试通过计算判断哪条路线更近（2）在图3中，半径为10dm的M与DC相切，圆心M到边CC的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线，若PQ与M相切，试求PQ长度的范围24（12分）（2015金华）如图，抛物线y=ax2+c（a0）与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点C在x轴正半轴上），ABC为等腰直角三角形，且面积为4，现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线过点C时，与x轴的另一点为E，其顶点为F，对称轴与x轴的交点为H（1）求a、c的值（2）连接OF，试判断OEF是否为等腰三角形，并说明理由（3）现将一足够大的三角
9、板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上，一直角边始终过点E，另一直角边与y轴相交于点P，是否存在这样的点Q，使以点P、Q、E为顶点的三角形与POE全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2015年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分。1（3分）（2015金华）计算（a2）3的结果是（）Aa5Ba6Ca8D3a2考点：幂的乘方与积的乘方分析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案解答：解：（a2）3=a6故选：B点评：本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键2（3分）（2015金华）要使分式有意义，则x的取值
10、应满足（）Ax=2Bx2Cx2Dx2考点：分式有意义的条件分析：根据分式有意义的条件是分母不等于零，可得x+20，据此求出x的取值范围即可解答：解：分式有意义，x+20，x2，即x的取值应满足：x2故选：D点评：此题主要考查了分式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）分式有意义的条件是分母不等于零（2）分式无意义的条件是分母等于零（3）分式的值为正数的条件是分子、分母同号（4）分式的值为负数的条件是分子、分母异号3（3分）（2015金华）点P（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标分析：根据点在第一象限的坐标特点解答即可解答：解：因为点
11、P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第一象限故选：A点评：本题考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负4（3分）（2015金华）已知=35，则的补角的度数是（）A55B65C145D165考点：余角和补角分析：根据互补即两角的和为180，由此即可得出的补角度数解答：解：的补角=18035=145故选：C点评：本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180度是关键，比较简单5（3分）（2015金华）一元二次方程x2+4x3=0的两根为x1、x2，则x1x2的值是（）A4B4C3D3
12、考点：根与系数的关系专题：计算题分析：根据根与系数的关系求解解答：解：x1x2=3故选D点评：本题考查了根与系数的关系：若二次项系数不为1，则常用以下关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=6（3分）（2015金华）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是（）A点AB点BC点CD点D考点：实数与数轴；估算无理数的大小分析：先估算出1.732，所以1.732，根据点A、B、C、D表示的数分别为3、2、1、2，即可解答解答：解：1.732，1.732，点A、B、C、D表示的数分别为3、2、1、2，与数表示的点最接近的是点B故选：B点评：本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键7（3分）（2015金华）如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）ABCD考点：几何概率分析：利用指针落在阴影区域内的概率是：，分别求出概率比较即可解答：解：A、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：=；B、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：=；C、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；D、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：，指
