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1、金山区2011年初三中考模拟考试数 学 试 卷 （时间100分钟，满分150分） 2011年4月一、选择题（本大题共6题，满分24分）【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2 B铅笔填涂】1下列实数中，属于有理数的是( )A、 B、 C、 D、2把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是( )0（A）（B）（C）（D）101101101113直线的图像一定经过( )A、一、二象限 B、一、三象限 C、二、三象限 D、二、四象限 4从2，3，4，5，6中任取一个数，是素数的概率是( )A、 B、 C、 D、5已知，在中，那么等于( )A、 B、 C、 D、6已知正多边形的半径与边长相等
2、，那么正多边形的边数是( )A、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题共12题，满分48分）【只要求在答题纸上直接写出结果，每个空格填对得4分，否则得零分】7的平方根是 .8因式分解： .9方程的解是 .10函数的定义域是 . 11已知正比例函数()经过点，那么这个正比例函数的解析式是 . 12若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是_.13将二次函数的图像向右平移个单位，那么平移后的二次函数的解析式是 .14用换元法解方程时，如设，则将原方程化为关于的整式方程是_.ABCDE15在中，记，则=_.（用向量、来表示）16如图，在中, , , ,那么 . 17已知，、的面积分别为和，那么 .18
3、已知等腰的两条边长分别为、，是底边上的高，圆的半径为，圆与圆内切，那么圆的半径是 . 三、解答题（本大题共7题，满分78分）【将下列各题的解答过程，直接做在答题纸上】19（本题满分10分）计算: 20（本题满分10分）解方程组：21（本题满分10分）某区为了解预备年级3600名学生每学年参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：时间（天）45678910111213人 数122235121085（1）在这个统计中，众数是 ，中位数是 ；（2）请你估算该区预备年级的学生中，每学年参加社会实践活动时间不少于10天的大约有 人；（3）如果该年级的学生到初二学年时每人平均参
4、加社会实践活动时间减少到6.4天，求平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率. 22（本题满分10分）如图是地下排水管的截面图（圆形），小敏为了计算地下排水管的直径，在圆形弧上取了,两点并连接，在劣弧上取中点连接，经测量米，根据这些数据请你计算出地下排水管的直径（精确到米）CAB（，）23（本题满分12分）DCAAAEAB已知：如图，在中，,是直角边的垂直平分线，,连接求证：(1) 四边形是梯形 （2） 24（本题满分12分）已知抛物线过点,三点(1)求抛物线的解析式；(2) 若抛物线的顶点为，求正切值；(3)若以、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标.25（本题满分14分）如图，正方形的边长是，是的中点动点在线段上运动连接并延长交射线于点，过作的垂线交射线于点，连接、.（1）求证：是等腰三角形；（2）设时，的面积为求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在点运动过程中是否可以成为等边三角形？请说明理由.GMFEDCBA
