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1、-问题3：电磁感应中的“双杆问题电磁感应中“双杆问题是学科部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。要求学生综合上述知识，认识题目所给的物理情景，找出物理量之间的关系，因此是较难的一类问题，也是近几年高考考察的热点。下面对“双杆类问题进展分类例析1.“双杆向相反方向做匀速运动当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。例1 两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25，回路中其余局部的电阻可不计
2、。两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如下列图，不计导轨上的摩擦。1求作用于每条金属细杆的拉力的大小。2求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量。2.“双杆同向运动，但一杆加速另一杆减速当两杆分别沿一样方向运动时，相当于两个电池反向串联。例2两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如下列图。两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余局部的电阻可不计。在整个导轨平面都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开场时，
3、棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。假设两导体棒在运动中始终不接触，求：1在运动中产生的焦耳热最多是多少。2当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少.3. “双杆中两杆都做同方向上的加速运动。“双杆中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。例3如下列图，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻
4、为R=0.50。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少.4.“双杆在不等宽导轨上同向运动。“双杆在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。例4图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面纸面向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。*1 y1与*2 y2
5、为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆*1y1上的竖直向上的恒力。两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。问题4：电磁感应中的一个重要推论安培力的冲量公式感应电流通过直导线时，直导线在磁场中要受到安培力的作用，当导线与磁场垂直时，安培力的大小为F=BLI。在时间t安培力的冲量，式中q是通过导体截面的电量。利用该公式解答问题十分简便，下面举例说明这一点。例5 如下列图，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域，有
6、一个边长为aaL的正方形闭合线圈以初速v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为vvv0则A. 完全进入磁场中时线圈的速度大于v0+v/2B. 平安进入磁场中时线圈的速度等于v0+v/2C. 完全进入磁场中时线圈的速度小于v0+v/2D. 以上情况A、B均有可能，而C是不可能的例6光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一电容为C的电容器，现给棒一个初速v0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如下列图。求导体棒的最终速度。问题5：电磁感应中电流方向问题例7如下列图，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为，下弧长为的金属线框的中点联结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为
7、、下弧长为的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且先将线框拉开到如下列图位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦。以下说确的是A. 金属线框进入磁场时感应电流的方向为：abcdaB. 金属线框离开磁场时感应电流的方向为：adcbaC.金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等D. 金属线框最终将在磁场做简谐运动。练习：8如下列图，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况一样。图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处。假设两导轨的电阻不计，则A. 杆由O到P的过程中，电路
8、中电流变大B. 杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大C. 杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变D. 杆通过O处时，电路中电流最大问题6：电磁感应中的多级感应问题例9如下列图，ab、cd金属棒均处于匀强磁场中，cd 原静止，当ab向右运动时，cd如何运动导体电阻不计A. 假设ab向右匀速运动，cd静止；B. 假设ab向右匀加速运动，cd向右运动；C. 假设ab向右匀减速运动，cd向左运动练习10：在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈相接，如下列图。导轨上放一根导线ab，磁力线垂直于导轨所在平面。欲使所包围的小闭合线圈产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动可能是A. 向右运动
9、B. 加速向右运动C. 减速向右运动 D. 加速向左运动问题7：电磁感应中的动力学问题例11如下列图，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成=370角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场的方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg、电阻不计的导体棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并且接触良好，它们间的动摩擦因数为0.25。1金属棒沿导轨由静止开场下滑时的加速度大小。2当金属棒下滑速度到达稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小。3在上问中，假设R=2，金属棒中电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向。g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8
10、练习：12两根相距为L的足够长的金属直角导轨如题以下列图所示放置，它们各有一边在同一水平面，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速率向下V2匀速运动。重力加速度为g。以下说确的是A. ab杆所受拉力F的大小为mgB. cd杆所受摩擦力为零C. 回路中的电流强度为D. 与V1大小的关系为 答案12：AD问题8：电磁感应中的电路问题例13如下列图，在磁感强度为的
11、匀强磁场中有一半径为的金属圆环。构成圆环的电线电阻为，以O为轴可以在圆环上滑动的金属棒电阻为，电阻。如果棒以*一角速度匀速转动时，电阻的电功率最小值为，则棒匀速转动的角速度应该多大.其它电阻不计。电磁感应中的双动式导轨问题一、等间距水平导轨，无水平外力作用安培力除外，下同例14 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面，两导轨间的距离为。导轨上面横放着两根导体棒和，构成矩形回路，如下列图。两根导体棒的质量皆为，电阻皆为，回路中其余局部的电阻可不计。在整个导轨平面都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开场时，棒静止，棒有指向棒的初速度。假设两导体棒在运动中始
12、终不接触，求：1在运动中产生的焦耳热最多是多少.2当棒的速度变为初速度的时，棒的加速度是多少.二、不等间距水平导轨，无水平外力作用例15 如下列图，光滑导轨、等高平行放置，间宽度为间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。、是质量均为的金属棒，现让从离水平轨道高处由静止下滑，设导轨足够长。试求： (1)、棒的最终速度；(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。 三、等间距水平导轨，受水平外力作用例16 两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离，两根质量均为的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动
13、，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为。在时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为0.20N的恒力作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过，金属杆甲的加速度为，求此时两金属杆的速度各为多少.四、竖直导轨问题例17如下列图，竖直放置的两光滑平行金属导轨，置于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，两根质量一样的导体棒和，与导轨严密接触且可自由滑动。先固定，释放，当的速度到达时，再释放，经过1s后，的速度到达，则1此时的速度大小是多少.2假设导轨很长，、棒最后的运动状态。以上几种常见的情况归纳如下：类型水平导轨，无水平外力不等间距导轨，无水平外力水平导轨，受水平外力竖直导轨终态分析两
14、导体棒以一样的速度做匀速运动两导体棒以不同的速度做匀速运动两导体棒以不同的速度做加速度一样的匀加速运动两导体棒以一样的速度做加速度一样的匀加速运动速度图象解题策略动量守恒定律，能量守恒定律及电磁学、运动学知识动量定理，能量守恒定律及电磁学、运动学知识动量定理,能量守恒定律及电磁学、运动学知识动量定理,能量守恒定律及电磁学、运动学知识电磁感应中“滑轨问题归类例析德强 南菁高级中学 214400 导体杆在磁场中运动切割磁感线产生电磁感应现象，是历年高考的一个热点问题。因此在高三复习阶段有必要对此类问题进展归类总结，使学生更好的掌握、理解它的涵。笔者作了一个粗浅的归类，请读者批评指正。通过研究各种题
15、目，我认为电磁感应中“滑轨问题，最后要探讨的问题不外乎以下几种：1、运动分析：稳定运动的性质可能为静止、匀速运动、匀加速运动、求出稳定的速度或加速度、求到达稳定的过程中发生的位移或相对位移等2、分析运动过程中产生的感应电流、讨论*两点间的电势差等3、分析有关能量转化的问题：如产生的电热、机械功率等4、求通过回路的电量 解题的方法、思路通常是首先进展受力分析和运动分析。然后运用动量守恒或动量定理以及能量守恒建立方程。按照不同的情景模型，我分成单杆滑、双杆滑以及轨道滑三种情况举例分析。一、“单杆滑切割磁感线型1、杆与电阻连接组成回路例18、如下列图，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻一根与导轨接触良好、阻值为R2的金属导线ab垂直导轨放置1假设在外力作用下以速度v向右匀速滑动，试求ab两点间的电势差。2假设无外力作用，以初速度v向右滑动，试求运动过程中产生的
