《高三数学理同步双测：专题3.1三角函数的图像和性质B卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学理同步双测：专题3.1三角函数的图像和性质B卷含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、班级 姓名 学号 分数 三角函数的图像和性质测试卷（B卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 已知函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（ ）【答案】C考点：三角函数图像，对数函数的图像.2. 已知函数的最大值与最小正周期相同，则函数在上的单调增区间为（ ）A B C D【答案】C考点：三角函数的图像和性质3. 把函数的图像沿轴向左平移个单位，所得函数的图像关于直线对称，则的最小值为 （ ）A B C D【答案】A考点：1三角函数的化简；2函数的图像变换4. 若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）A1 B C D2【答案】B
2、【解析】试题分析：设x=a与f（x）=sinx的交点为M（a，y1），x=a与g（x）=cosx的交点为N（a，y2），则|MN|=|y1-y2|=|sina-cosa|=|sin（a-）|考点：三角函数图像和性质5. 已知函数（其中），其部分图像如下图所示，将的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到的图像，则函数的解析式为（ ）A. B.C. D.【答案】B考点：三角函数的图像及性质.6. 已知角的终边经过点,则对函数的表述正确的是（ ）A对称中心为 B函数向左平移可得到 C在区间上递增 D 【答案】B【解析】考点：三角函数的性质7. 使在区间至少出现2次最大值，则的最
3、小值为（ ）A B C D【答案】A【解析】要使在区间至少出现2次最大值只需要最小正周期1，故。考点：三角函数的性质8.方程在内有相异两解，则（ ）A B C或 D或【答案】C考点：三角函数的性质的应用9. 已知函数（，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】A考点:1.三角函数的图象与应用；2.函数值的大小比较.10. 将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，有，则（ ）A. B. C. D.【答案】D.【解析】试题分析：向右平移个单位后，得到，又，不妨，又，故选D.考点:三角函数的图象和性质.11.
4、 设满足约束条件，若目标函数 的最大值为，则的图 象向右平移后的表达式为 A. B. C. D.【答案】C考点：1.简单的线性规划；2.三角函数图像的变换.12. ，且则的最小值为（ ）A B C D 【答案】C【解析】试题分析：由题可知，由于一条对称轴为，即有，于是，于是有，原式化简为，由于因此，即有，即；考点：三角函数和差化积公式的应用三角函数的性质二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 设函数满足，当时，则 .【答案】考点：函数求值14. 已知函数在区间,上的最小值是2，则的最小值 【答案】 【解析】函数在区间上的最小值是，则的取值范围是， 或， 的最小值为考点：三角函数的性质
5、15. 函数的图象如下图所示，则 .【答案】考点：三角函数的图象与性质.16. 已知函数f（x）=sinx+cosx，则下列命题正确的是 （填上你认为正确的所有命题的序号）函数f（x）（x）的单调递增区间是；函数f（x）的图像关于点（，0）对称；函数f（x）的图像向左平移m（m0）个单位长度后，所得的图像关于y轴对称，则m的最小值是；若实数m使得方程f（x）m在上恰好有三个实数解x1,x2,x3，则x1x2x3【答案】因此的最小值是所以正确；若实数使得方程在上恰好有三个实数解，结合函数及的图象可知，必有，此时另一解为，即满足 ，正确；综上知，答案为考点：三角函数的图象及性质、零点问题三、解答题
6、(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知函数（1）求的最大值，并求出此时的值；（2）写出的单调区间【答案】（1）;（2）【解析】试题分析：（1）将原函数利用倍角公式，化为一角一函数，进而求得其最大值及其对应的的值;（2）根据的单调性及其运算性质，得到所求函数的单调性试题解析：（1）所以的最大值为，此时 5分（2）由得；所以单调增区间为：；由得所以单调减区间为：。 10分考点：1三角公式；2三角函数的单调性18. 已知函数的最大值为2，且最小正周期为.（1）求函数的解析式及其对称轴方程；（2）若的值.【答案】（1），；（2）.（2）由知，即， 8分
7、10分 12分考点：倍角公式、两角和的正弦公式、诱导公式、三角函数的周期、三角函数的最值、图象的对称轴.19. 已知函数（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的取值范围【答案】（1）（2）试题解析：解：（1） 2分 4分最小正周期为， 6分（2）因为，所以 8分所以 10分所以，所以取值范围为 12分考点：三角函数性质20. 若的图像关于直线对称，其中.（）求的解析式；（）已知，求的增区间；（）将的图像向左平移个单位，再将得到的图像的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的的图像；若函数的图像与的图像有三个交点，求的取值范围.【答案】（） （）和 （）（）将和图像向左平移个单位后,得到,再将
8、得到的图像的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后,得到由图像知，函数的图像与的图像有三个交点的取值范围是.考点：1.三角函数的性质；2.三角函数的图像变换.21. 若（，已知点，是函数图象上的任意两点，若时，的最小值为，且函数为奇函数（）求的值;（）将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求函数的单调递增区间【答案】（）；（）（）考点：1.向量的数量积；2.三角函数的图像与性质；3.三角函数图像变换.22.已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度.()求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；()已知关于的方程在内有两个不同的解（1)求实数m的取值范围；（2)证明：【答案】() ，；()（1）；（2）详见解析解法二：(1)同解法一.【考点定位】1、三角函数图像变换和性质；2、辅助角公式和诱导公式
