《2017年重庆市南开中学高三12月月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年重庆市南开中学高三12月月考数学（文）试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆南开中学高2017届高三年级12月月考测试卷 文科数学文科数学测试卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。3回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷来源:一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已
2、知集合，则（A）（B）（C）（D）（2）已知为虚数单位，复数满足：，则在复平面内所对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）双曲线的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）（4）已知等差数列中，则（A）8（B）6（C）4（D）2 （5）设向量，若，则（A）（B）（C）（D）（6）在中，内角的对边分别为，若，则（A）（B）（C）1（D）2（7）已知正三棱柱的底面边长为1，且内接于半径为的球，则此正三棱柱的体积为（A）1（B）（C）（D）4（8）已知是奇函数，则的值为（A）（B）（C）（D）（9）已知，直线与圆相切，则直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值为（A）1（B）
3、2（C）（D）4（10）已知，则（A）（B）（C）（D）（11）若不等式对任意成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）（12）已知圆，点，若圆上存在两点、使得，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做。第22题第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。（13）等比数列满足：，则_（14）在中，则的面积为_（15）经过坐标原点的所有直线中与点的距离最远的直线的方程为_（16）向量满足：，则的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明
4、过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，（I）求；（II）若，求的面积的最大值。 （18）（本小题满分12分）设公比大于1的等比数列的前项和为，（I）求及；（II）设，求证：（19）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，是菱形，且，为的中点。（I）求证：平面；（II）设为线段上一点，且，求三棱锥的体积。（20）（本小题满分12分）已知抛物线的焦点到其准线的距离为2（I）求抛物线的方程；（II）已知圆，过点的直线，与抛物线交于、两点，与圆交于、两点，求的最小值。 （21）（本小题满分12分）已知函数。（I）设曲线在点处的切线方程为，求证：，；（II
5、）设为函数的两个零点，求证： 请从下面所给的22、23两题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线与曲线、的交点分别为、，射线与曲线、的焦点分别为、，其中点、均异于（I）求曲线的极坐标方程；（II）求四边形的面积（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲（I）对且，不等式恒成立，求实数的最大值（II）对，不等式恒成立，求实数的取值范围。1第页
